吉林省汪清县中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1-2的相反数是 （ ）A2BCD2互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）A240元 B200元 C160元 D120元3下列方程，是一元一次方程的是（

2、 ）ABCD4已知三点在同一条直线上，分别为线段的中点，且，则的长为（ ）ABC或D或5如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()ABCD66的相反数是（）ABC6D6718的倒数是（）A18B8C8D-188如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（ ）ABCD9地球上的陆地面积约为149000000km2 将149000000用科学记数法表示为（ ）A1.49106B1.49107C1.49

3、108D1.4910910如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，则在灯塔处观测轮船的方向为（ ）A南偏东B南偏东C东偏南D东偏南二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11单项式4a2 b的次数是_12如果，那么的值是_13已知某商店的一支圆珠笔比一支铅笔贵1元，三支圆珠笔与两支铅笔共卖18元，那么在这家商店用14元恰好买这两种笔共_支14已知当x1时，多项式2ax2+bx1=4，那么当x2时，多项式ax2+bx5=_15如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD = 6，点A对应的数为，则点B所对应的数为_16苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克_元(

4、用含x的代数式表示).三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算与方程：（1）计算：（2）解方程：18（8分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点（1）若AC8cm，CB6cm，求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足ACCBacm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBCbcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由19（8分） 问题背景三边的长分别为,求这个三角形的面积小辉同学在解这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为)，再在网格中作出格点(即三个顶点都

5、在小正方形的顶点处),如图1所示，这样不需要作的高，借用网格就能计算出的面积为_ ；思维拓展我们把上述求面积的方法叫做构图法，若三边的长分别为,请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的，并求出它的面积:探索创新若三边的长分别为(其中且),请利用构图法求出这个三角形的面积(画出图形并计算面积)20（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，且m，n满足（1）分别求点A、点C的坐标；（2）P点从点C出发以每秒2个单位长度的速度向终点B匀速运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒，三角形ABP的面积为s（平方单位），求s与t的关系式；（3

6、）在（2）的条件下，过点P作轴交线段CA于点Q，连接BQ，当三角形BCQ的面积与三角形ABQ的面积相等时，求Q点坐标21（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移后得DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E（1）画出DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是 ；（3）求DEF的面积22（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表若某户居民月份用水，则应收水费：元（1）若该户居民月份用水，则应收水费_元；（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过

7、月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？23（10分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A最强大脑，B中国诗词大会，C朗读者，D出彩中国人的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)本次调查的学生人数为_；(2)在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为_；(3)请将条形统计图补充完整：(4)若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱中国诗词大会的学生有多少名？24（12分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句用没有刻度的直尺和圆规画图

8、：（要求保留作图痕迹，并写明结论）（1）画线段AB；（2）画射线AC；（3）连接CD，并将其反向延长至E，使得；（4）在平面内找到一点P，使P到A、B、C、D四点距离最短参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据相反数的概念求解【详解】解：1的相反数是1故选A【点睛】本题考查相反数，掌握概念是关键，难度不大2、B【解析】分析：设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价折扣进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论详解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：10%x=44050%x，0.1x=220 x，1.1x=220，解得：x=1 故选B点睛：本题考查了一元一次

9、方程的应用，解题的关键是明确“利润=标价折扣进价”，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键3、B【分析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数的指数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可【详解】解：A、方程中，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故A错误；B、方程符合一元一次方程的定义，故B正确；C、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；D、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；故答案为B【点睛】本题主要考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定义中的三点4、C【分析】根据题意画出图形，再根据图形求解即可【详解】

10、（1）当C在线段AB延长线上时，如图1，M、N分别为AB、BC的中点，BMAB40，BNBC30；MN1（2）当C在AB上时，如图2，同理可知BM40，BN30，MN10；所以MN1或10，故选：C【点睛】本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况5、B【分析】ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象【详解】解：当P点由A运动到B点时，即0 x2时，y2xx，当P点由B运动到C点时，即2x4时，y222，符合题意的函数关系的图象是B；故选B【点睛】本题考查了动点函数图

11、象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围6、D【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【详解】解：1的相反数是1故选：D【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键7、B【解析】由倒数的定义求解即可.【详解】根据倒数的定义知: （-18）（-8）=1,可得18的倒数是-8.故选B.【点睛】本题主要考查倒数的定义，乘积为1的两数互为倒数.8、D【解析】观察图形可知，从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行2个正方形靠左边，据此即可解答问题【详解】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是故选：D【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和

12、几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力9、C【详解】将149000000用科学记数法表示为：1.491故选C10、B【分析】利用方向角的定义求解即可【详解】如图，1AOB90（9051）14890（9051）19故在灯塔O处观测轮船B的方向为南偏东19，故选：B【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案【详解】解：单项式-4a2b的次数是：2+1=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键12、-1【分

13、析】把看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解【详解】，故答案为-1【点睛】本题考查了代数式的求值方法，通过观察可得出求解代数式与已知给出的代数式的相似之处，是解题的关键13、1【分析】设一支铅笔为x元，则一支圆珠笔为x+1元，根据题意列出方程求出x，设11元购铅笔a支购圆珠笔b支，则3a+1b=11，a一定是偶数，分析可得出答案【详解】设一支铅笔为x元，则一支圆珠笔为x+1元，由题意得，3（x+1）+2x=18，解得x=3，设11元购铅笔a支购圆珠笔b支，则3a+1b=11，a一定是偶数，a=2，b=2，a+b=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意

14、，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程14、1【分析】把x1代入代数式2ax2+bx1=4，可得2a+b1=4，再将x2与2ab的值代入ax2+bx5计算即可求出值【详解】解：把x1代入2ax2+bx1=4得：2a+b1=4，即2ab3，当x2时，ax2+bx5=4a+2b-52（2ab）-56-51，故答案为：1【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15、5【分析】根据矩形的性质得出AB的长度，再减去OA的长度，即可得到OB的长度【详解】四边形ABCD是矩形，且矩形的顶点A，B在数轴上，CD = 6AB=CD=6点A对应的数为OA=1OB=AB-OA=6-1=5B点在

15、数轴原点O的右侧点B所对应的数为5试题点评：这是矩形与数轴结合的综合题目16、0.8x【解析】试题解析：依题意得：该苹果现价是每千克80%x=0.8x考点：列代数式三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-22；（2）【分析】（1）先进行乘方运算，再进行乘法运算，然后进行加减运算；、（2）先去分母，再去括号移项得到18x4x9x632，然后合并后把x的系数化为1即可【详解】（1）解：原式（2）解：【点睛】本题考查了解一元一次方程：解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号也考查了有理数的混合

16、运算18、（1）7cm；（2）a，理由见详解；（3）b，理由见详解【分析】（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可，（2）当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=，（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度【详解】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，MN=CM+CN=4+3=7cm，线段MN的长为7cm；（2）MN的长度等于a，根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的长度

17、等于b，根据图形和题意可得：MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b【点睛】本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键19、（1）5（2）3.5a2（3）4mn【分析】（1）依据图像的特点用割补法进行计算即可；（2）a是直角边长为a，2a的直角三角形的斜边；是直角边长为a，3a的直角三角形的斜边；是直角边长为2a，3a的直角三角形的斜边，把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积；（3）是以2m，n为直角边的直角三角形的斜边长；是以2m，3n为直角边的直角三角形的斜边长；是以4m，2n为直角边的直角三角形的斜边长；继而可

18、作出三角形，然后求得三角形的面积【详解】（1）ABC的面积342214235，故答案为：5；（2）如图：由图可得，SABC3a3aa2a2a3aa3a3.5a2；（3）如图，AB=，AC=，BC=SABC4m3n2mn2m3n4m2n4mn【点睛】此题考查了勾股定理的应用以及三角形面积问题注意掌握利用勾股定理的知识画长度为无理数的线段是解此题的关键20、（1），；（2）；（3）【分析】（1）由可得m、n的值，进而点A、C的坐标可求解；（2）由题意易得CP=2t，进而ABP的面积可求解；（3）由题意易得，则设AC所在直线解析式为，然后把点A、C代入求解，设，则，进而根据三角形面积相等可进行求解【

19、详解】解：（1）m，n满足：，得，；（2）由（1）及题意得：，；（3）由题意可得如图所示：，设AC所在直线解析式为，把，代入得：，解得，设，则，当时，【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键21、如图所示见解析；平行且相等；【解析】（1）将点B、C均向右平移4格、向上平移1格，再顺次连接可得；（2）根据平移的性质可得；（3）割补法求解即可【详解】（1）如图所示，DEF即为所求；（2）由图可知，线段AD与BE的关系是：平行且相等，（3）SDEF=33-23-12-13=【点睛】本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键22、（1）48；（2）三月份用水四月份用水11【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过时与用水超过，但不超过时，再这两种情况下设三月份用水，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果【