高中数学选择性必修一 综合测试（提升）(无答案)

1、选择性必修第一册 综合测试(提升)一、单选题(每题只有一个选项为正确答案。每题5分，8题共40分)1(2021浙江高二单元测试)已知空间三点，若向量与的夹角为60，则实数( )A1B2CD2(2021全国高二课时练习)已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为( ).ABCD3(2021全国高二课时练习)给定下列命题：若是平面的斜线，直线垂直于在内的射影，则；若是平面的斜线，平面内的一条直线垂直于在内的射影，则；若是平面的斜线，且垂直于在另一个平面内的射影，则；若是平面的斜线，且垂直于在内的射影，则.其中，正确的个数是( )ABCD4(2021全国高二课时练习)如图，在棱

2、长为2的正方体中，点M，N分别是棱，的中点，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为( )ABCD5(2021全国高二课时练习)如图，在三棱柱中，侧棱底面,是棱的中点，是的延长线与的延长线的交点.若点在直线上，则下列结论正确的是A当点为线段的中点时，平面B当点为线段的三等分点时，平面C在线段的延长线上，存在一点，使得平面D不存在点，使与平面垂直6(2021山西朔州市高二期末(文)已知双曲线：的左、右焦点分别为，焦距为2c，直线与双曲线的一个交点M满足，则双曲线的离心率为( )ABC2D7(2021四川成都七中高三开学考试(文)已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为

3、C上一点，且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为ABCD8(2021黑龙江哈尔滨市哈尔滨三中)设直线与圆交于、两点，若线段的中点为，则圆上的点到直线的距离的最小值为( )ABCD二、多选题(每题不止一个选项为正确答案，每题5分，4题共20分)9(2021浙江高二单元测试)正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点则( )A直线D1D与直线AF垂直B直线A1G与平面AEF平行C平面AEF截正方体所得的截面面积为D点C与点G到平面AEF的距离相等10(2021浙江高二单元测试)已知圆：和圆：则

4、( )A两圆相交B公共弦长为C两圆相离D公切线长11(2021浙江高二单元测试)为椭圆：上的动点，过作切线交圆：于，过，作切线交于，则( )A的最大值为B的最大值为C的轨迹是D的轨迹是12(2021全国高二专题练习)1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为，下列结论正确的是( )A卫星向径的取值范围是B卫星在

5、左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间C卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁D卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小三、填空题(每题5分，4题共20分)13(2021浙江高二单元测试)已知平面直角坐标系中，若是等边三角形的顶点，且依次按逆时针方向排列，则点的坐标是_.14(2021沈阳市第八十三中学高二月考)已知在平行六面体中，为的中点.给出下列四个说法：为异面直线与所成的角；三棱锥是正三棱锥；平面；.其中正确的说法有_.(写出所有正确说法的序号)15(2021抚松县第一中学高二月考)已知A(1，0)，B(1，2)，直线l：2xaya0上存在点P，满足|PA|+|PB

6、|，则实数a的取值范围是 _16(2021全国高二课时练习)如图，以为直径的圆有一内接梯形，且若双曲线以，为焦点，且过，两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为_四、解答题(17题10分，其余每题12分，共6题70分)17(2021江苏高二专题练习)如图，已知点，直线l过原点，且A、B两点位于直线l的两侧，过A、B作直线l的垂线，分别交l于C、D两点(1)当C、D重合时，求直线l的方程；(2)当时，求线段CD的长度18(2021湖南高三)如图，在三棱锥中，底面，(1)求证：平面平面；(2)若二面角的大小为，过点作于，求直线与平面所成角的大小19(2021邵东市第一中学高三月考)已知：的上顶

7、点到右顶点的距离为，离心率为，过椭圆左焦点作不与轴重合的直线与椭圆相交于两点，直线的方程为：，过点作垂直于直线交直线于点.(1)求椭圆的标准方程；(2)求证线段必过定点，并求定点的坐标.点为坐标原点，求面积的最大值.20(2021北京市朝阳区北京教育学院朝阳分院高二期中)如图，在三棱锥中，底面为等边三角形，且平面平面(1)求三棱锥的体积；(2)求二面角的余弦值；(3)判断在线段上是否存在点Q，使得为直角三角形？若存在，找出所有符合要求的点Q，并求的值；若不存在，说明理由21(2021江西九江市九江一中高二开学考试)已知过点的动直线l与圆相交于P，Q两点，M是PQ中点，l与直线相交于N(1)当 PQ=时，求直线l的方程；(2) 是否为定值？如果是，请求定值；若不是请说明理由.22(2021绥德