- 学年下期人教版八年级数学暑假作业 第十九章 第一节 函数及图象 （Word版无答案）

1、第十九章一次函数知识结构第 1 节函数及图象要点回顾1.变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ，数值始终不 变的量为 ；变量分为自变量和因变量2.函数：（1）一般地，如果在一个变化过程中有 x 和 y，对于 x 的每一个确 定的值，y 都有 的值与其对应，那么我们称 y 是 x 的函数，其中 x是 ，y 是因变量如果当 x=a 时 y=b，那么 b 叫做当自变量的值为 a时的函数值（2）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为 点的 、 ，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（3）描点法画函数图象的一般步骤：列表、 、 （4）表示函数的方法一般有

2、 、 和 巩固练习1.在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而 变化，这个问题中自变量是（）A太阳光强弱B水的温度C所晒时间D热水器2.下列图象中，不表示 y 是 x 的函数的是（）3.小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站， 儿子到后细端详，父子高兴把家还”如果用纵轴 y 表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴 x 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）4.根据如图所示的程序，若输入 x 的值为-6，则输出的结果是 5.如图，ABC 的边 BC 长是 8，BC 边上的高 AE 是 4，点 D 在 BC 上运动，

3、设 BD 长为 x，则ACD 的面积 y 关于 x 的函数解析式为 ，x 的取值范围为 6.已知点 A(6，0)及在第一象限的动点 P(x，y)，且 x+y=4设OPA 的面积为S，则 S 关于 x 的函数解析式为 ，x 的取值范围为 7.小明某天上午 9 时骑车去学校，15 时到家，如图描绘了小明离家的距离与时间的具体变化情况给出下列说法：小明出发 3 小时到达学校；从 11时到 12 时，小明行驶了 13 千米；小明在学校停留 1 小时后开始返回；小明从学校返回平均每小时行 15 千米；小明 9 时到 10 时的平均速度和13 时到 15 时的平均速度相同以上说法正确的是 （填序号）8.一

4、位农民带上若干千克自产的土豆进城出售为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的 钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？（3）降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零 钱）是 26 元，试问他一共带了多少千克土豆？9如果用 c 表示摄氏温度，f 表示华氏温度，则 c 与 f 之间的关系为：c （f32），试分别求：（1）当 f68 和 f4 时，c 的值；（2）当 c10 时，f 的值10高空的气温与距地面的高度有关，某地地面气温为

5、24，且已知离地面距离每升高 1 km， 气温下降 6（1）写出该地空中气温 T（）与高度 h（km）之间的函数表达式；（2）求距地面 3 km 处的气温 T；（3）求气温为6处距地面的高度 h11弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度 y（cm）与所挂物体的 质量 x（kg）之间的关系如表所挂物体的质量 x（kg）0123456弹簧的长度 y（cm）1515.616.216.817.41818.6（1）如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）写出 x 与 y 之间的关系式；（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（4）当所挂物体的质量为 11.5kg

6、时，求弹簧的长度12已知 A 地在 B 地的正南方 3 千米处，甲、乙两人分别从 A、B 两地向正北方向匀速直行，他们和 B 地的距离 S（千米）与所用的时间 t（小时）的函数关系的图象如图所示，写出 尽可能多的结论13在如图所示的坐标系上，画出下列函数的图象：y1x+1，（在图象的末端注明、）；并根据图象在下列不同的定义域内，比较函数值的大小（用“”号连接）：（1）当1x0 时， ；（2）当 0 x1 时， 14如图，已知MONRt，点 A，P 分别是射线 OM，ON 上两定点，且 OA2，OP6，动点 B 从点 O 向点 P 运动，以 AB 为斜边向右侧作等腰直角ABC，设线段 OB 的长 x，点 C 到射线 ON 的距离为 y（1）若 OB2，直接写出点 C 到射线 ON 的距离；（2）求 y 关于 x 的函数表达式，并在图中画出函数图象；（3）当动点 B 从点 O 运动到点 P，求点 C 运动经过的路径长15在研究函数 y的图象时，我们发现有如下性质：（1）y的图象是中心对称图形，对称中心是原点（2）y的图象是轴对称图形，对称轴是直线 yx，yx（3）在 x0 与 x0 两个范围内，y 随 x 增大而增大；类似地，我们研究形如：y+3 的函数：（1）函数 y+3 图象是由函数 y图象向 平移 个单位