常州市2018～2019学年九(上)期中数学试卷及答案

1、20182019学年度第一学期期中质量调研九年级数学试题一、选择题(每小题2分，共16分)1列各图形中，不2列一元二次方程中没有实数根的是A.x2+2x+1=0C.x2+6=4x3.下列语句中正确的是B.2x22x1=0D.(x+1)(x4)=1TOC o 1-5 h z【-】A.圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半B.三点确定一个圆C.圆有四条对称轴D.各边相等的多边形是正多边形在用配方法解一元二次方程x26x=1的过程中配方正确的是】A.(x+3)2=8b.(x3)2=8c.(x+3)2=1d.(x3)2=10已知0O的半径为3cm,OP=4cm，则点P与00的位置关系是【】A.点P在圆内

2、B.点P在圆上C.点P在圆外D.无法确定已知ABC的周长为14,面积为7,则ABC的内切圆半径为【】7.A.0.5B.1C.2D.3如左图，在长20m、宽18m的矩形草坪上，修筑同样宽的三条(横向一条，纵向两条)矩形道路，要使草坪面积达到306m2，则道路宽度是【-】A.27mC.2mB.26mD.1m如左图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(0,6),OP的半径为2,OP沿y轴以2个单位长度/s的速度向正方向运动，当0P与x轴相切时0P运动的时间为A.2sB.3sC.2s或4sD.3s或4s二、填空题(每小题2分，共20分)9.一元二次方程x23=0的根是.10已知y1=-2x+1，y

3、2=x2-2，则当y1与y2是相等的正数时，x的值为扇形的半径为6cm，圆心角为120，用该扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆TOC o 1-5 h z的直径是cm.一个正n边形绕它的中心至少旋转18才能与原来的图形完全重合，则n的值为.已知关于x的方程x2+3x-m=0有两个相等的实数根，则m的值为.如下图，四边形ABCD内接于0O,若ZABD=62,ZC=122，则ZADB的度数为15.如下图，点A、B、C分别是0O上三个点，且CA丄AB,若CA=2,AB=4,贝OA的长第14题图第15题图16.某电冰箱厂4月份的产量为1000台，由于市场需求量不断增大，6月份的产量提高到1210台

4、，则该厂电冰箱产量从4月份到6月份的月平均增长率为17若一个正六边形的面积为孕，则该正六边形的周长为.18.如上图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,6),点B(4,3)，P是x轴上的一个动点.作OQ丄AP,垂足为点Q,连接QB,则AAQB的面积的最大值为.三、解下列方程(每题4分，共16分)(2)2x2一3=5x19.(1)(x+1)2-3二03x2一6x+2=09(x-2)2-4x2=0四、解答题（共48分，其中第20、21、22、23题各6分，第24、25、26题8分）20.（6分）已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等的实数根.求m的取值范围；若m是正整数，求关于

5、x的方程x22x+m1=0的根.（6分）国庆期间，某游乐园为了增加收入，进行了市场调研.调研发现，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少30张.要使门票总收入达到36750元，票价应该定为多少元?（6分）如图，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm，点P从点A沿边AB以1cm/s的速度向点B移动，同时点Q从点B沿边BC以2cm/s的速度向点C移动，当P、Q两点中有个点到终点时，则另一个点也停止运动.当DPQ的面积比APBQ的面积大19.5cm2时,CQB求点P运动的时间.（6分）如图，已知BD是四边形ABCD的一条对角线请利用直尺和圆

6、规在AB边上作一点P,使得ZBPC=ZBDC.（不写作法，保留作图痕迹）24.（8分）如图，ABC中，ZB=ZC=30，点O是BC边上一点，以点O为圆心、OB为半径的圆经过点A,与BC交于点D.试说明AC与0O相切；若AC23，求图中阴影部分的面积.25.（8分）如图，四边形ABCD内接于OO,ZABC=60,BD平分ZADC.试说明ABC是等边三角形；若AD=2,DC=4,求四边形ABCD的面积.26.（8分）如图1,点A、B、C分别是0O上不重合的三点，连接AC、BC.如图2,点P是直线AB上方且在0O外的任意一点，连接AP、BP.试比较ZAPB与ZACB的大小关系，并说明理由；若点P是0

7、O内任意一点，连接AP、BP,则ZAPBZACB（填“”、“”或“=”）如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是直线y=-x上一动点，当ZAPB取得最大值时，直接写出点P的坐标，并简要说明点P的位置是如何确定的.r九年级数学参考答案及评分意见9.j310.-311.412.2013.14.6015.02分解不等式得：m23分(2)由(1)得：m2*.*m为正整数m=14分把m=1代入原方程得：x2-2x=0-5-分解得：x=0,x=26分1221.解：设当门票每张增加x元时，门票总收入达到36750元.1分根据题意得：（30+x）（1200-30

8、x）=367504分化简得：x2-10 x+25=0解得：x=x=5刍分12305=35元6-分答：当票价定为35元时，门票总收入达到36750元.22.解：设当ADPQ的面积比APBQ的面积大19.5cm2时，点p运动了x秒.根据题意得：2分x8xx+x2x(6-x)+x6(8-2x)+x2x(6-x)+19.5=6x82222化简得：2x2-10 x+-=0419TOC o 1-5 h z解这个方程得：x=,x=(不符合题意，舍去)4分1222答：当ADPQ的面积比APBQ的面积大19.5cm2时，点P经过了2秒.6分C23.(1)作ABDC的外接圆-3分(2)如图，ADBC的外接圆与AB

9、的交点P即为所作的点P6分24.1连接OA.OA=OBZOAB=ZBTZB=30.:ZOAB=30ABC中：ZB=ZC=30ZBAC=180-ZB-ZC=120ZOAC=ZBAC-ZOAB=120-30=90TOC o 1-5 h zOAAC1分点A是半径OA的外端2分AC是0O的切线即AC与0O相切.3分DOC4分2连接AD./ZC=30，ZOAC=90OC=2OA设OA的长度为x,则OC=2x在OAC中，ZOAC=90,AC=2朽根据勾股定理可得：x2+(2石)2=(2x)25分解得：x1=2，x2=-2(不合题意，舍去)7分-8-分S=1X2X2舅=2込,S=-60X兀X22=2兀TOC

10、 o 1-5 h zOAC2扇形OAD3603S=2,3-兀阴影3答：图中阴影部分的面积为2、f3-3兀.25.(1)四边形ABCD内接于0OZABC+ZADC=1801分/ZABC=60ZADC=1202分/DB平分ZADCZADB=ZCDB=60ZACB=ZADB=60,ZBAC=ZCDB=60ZABC=ZBCA=ZBACABC是等边三角形过点A作AE丄CD,垂足为点E；过点B作BF丄AC,垂足为点F.3分ZAED=90/ZADC=120ZADE=60.:ZDAE=304分DE=1AD=1,AE=.AD2-DE2=、22-12=*32CD=4CE=CDDE=14=511L5分S=CD-AE=_x4x.3=2再ACD22RtAAEC中，ZAED=90AC=jAE2+CE2=丫3+52=2J7AABC是等边三角形AB=BC=AC=2f7AF=FC=7TOC o 1-5 h zBFAC2-FC2f28-7=6分.S=1x2ZAPB又ZAEB=ZACB:.ZAPBVZACBZAPBZACB八/10扇、3(，-)22-2分3分4分-7-分y=-x相切于第四象限时，则切点即为所要确定的点P的位置.8分简解：如图，0Q切直线于点P,作AB的垂直平分线CQ.在线段AB的垂直平分线上找一点Q,当以点Q为圆心、QA为半径的圆