高一下学期数学期末模拟卷2

1、PAGE PAGE 7高一下学期期末数学模拟试卷一、填空题（每小题5分，满分70分）1.一元二次不等式的解集为 _ _.2.在等差数列中，已知，则第项 . 3.在等比数列中，已知，则公比 . 4.根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的m的值是_ Read a，bIf ab Then maElse mbEnd IfPrint m 5.在中，则 _. 6. 若，则的最小值是_.7.已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则通项 .8.已知，则的最小值为 _ .9.不等式的解集是2,1，则 .10.设分别是三个内角的对边，满足= ，则C=_.11.在中，已知，则的形状为 _.12已知为

2、锐角，且cos= ，cos = , 则cos=_13. 如果数列an的前n项和为Sn，满足Sneq F(3,2)an3，那么这个数列的通项公式是_14.设是公比为的等比数列，令，若数列有连续四项在集合中，则 _. 二解答题（本大题共6小题，15、16、17每题14分；18、19、20每题16分，共90分，请将答案写在答卷纸相应区域，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15. 解下列不等式：（1）； （2） .16在中，求角、边及的面积.17已知数列是等差数列，且，（1）求首项及公差；（2）求数列的通项公式，并问32是该数列中的第几项？18已知：函数f(x)=2 eq r(3) sincos(

3、1)求函数f()的最小正周期；(2)当0, eq f(,2) 时，求f(x)的值域19已知等比数列的各项均为正数，且，（I）求数列的通项公式（II）设，求数列的前n项和 20.为稳定房价,某地政府决定建造一批保障房供给社会.计划用1600万元购得一块土地,在该土地上建造10幢楼房的住宅小区,每幢楼的楼层数相同,且每层建筑面积均为1000平方米,每平方米的建筑费用与楼层有关,第x层楼房每平方米的建筑费用为(kx+800)元(其中k为常数) .经测算,若每幢楼为5层,则该小区每平方米的平均综合费用为1270元. (每平方米平均综合费用= eq f(购地费用+所有建筑费用,所有建筑面积).(1)求k

4、的值;(2)问要使该小区楼房每平方米的平均综合费用最低,应将这10幢楼房建成多少层?此时每平方米的平均综合费用为多少元?（2） 原不等式化为： 9方程的2个解为，11根据函数的图像，可知：原不等式解集为1416（本小题满分14分）解：在中，由正弦定理，得，3，且， 7由正弦定理，得，10的面积1417（本小题满分15分）解：（1）设公差为，则由，得： ，解得6（2）由（1）得：9令 12是该数列中的第11项1418f(x)= eq r(3) sin2x-(cos2x-sin2x) = eq r(3) sin2x-cos2x =2( eq f(r(3),2) sin2x- eq f(1,2) c

5、os2x) =2sin(2x- eq f(,6) )6分(1)T= eq f(2,2) =210分 (2)0 x eq f(,2) 02x - eq f(,6) 2x- eq f(,6) eq f(5,6) - eq f(1,2) sin(2x- eq f(,6) )1 -12sin(2x- eq f(,6) )2x0, eq f(,2) 时，f(x)的值域为-1, 2 16分19.解：（）设数列an的公比为q，由得所以由条件可知c0，故.3由得，所以.5故数列an的通项式为an=.7（）11故所以数列的前n项和为.16 20. (1)如果每幢楼为5层,那么所有建筑面积为1010005平方米,

6、所有建筑费用为 (k +800)+(2k +800)+(3 k +800)+(4k+800)+(5k +800)100010,所以, 1270= eq f(16000000+(k +800)+(2k +800)+(3k +800)+(4k+800)+(5k +800)100010, 1010005),解之得:k=50 f(32000000+(k +800)+(2 k +800)+(3 k +800)+(4k+800)+(5 k +800)100010，1010005) (2)设小区每幢为n(nN*)层时,每平方米平均综合费用为f (n),由题设可知 f (n) = eq f(16 000 000+(50 +800)+(100 +800)+(50n +800)1 00010, 101 000n) = eq f(1 600,n)+25n+8252 eq r(1 60025)+825=1225(元) f(32000000+(k +800)+(2 k +800)+(3 k +800)+(4k+800)+(5 k +800)100010，1010005) 当且仅当 eq f(1 600,n)=25n,即n=8时等号成立 f(32000000+(k +