2021-2022学年福建省厦门市巷西中学高一数学理模拟试题含解析

1、2021-2022学年福建省厦门市巷西中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A B C D参考答案：C2. （5分）使函数f（x）=2xx2有零点的区间是（）A（3，2）B（2，1）C（1，0）D（0，1）参考答案：C考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意先判断函数f（x）=2xx2在其定义域上连续，再求函数值，从而确定零点所在的区间解答：函数f（x）=2xx2在其定义域上连续，f（0）=10，f（1）=10；故f（0）f

2、（1）0；故选C点评：本题考查了函数的零点判定定理的应用，属于基础题3. 下列函数的图象与右图中曲线一致的是ABCD参考答案：B略4. 等于 （ ） A、2sin2-4cos2 B、-2sin2-4cos2 C、-2sin2 D、4cos2-2sin2参考答案：A5. 不论实数m取何值，直线（m1）xy+2m1=0都过定点（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）参考答案：B【考点】恒过定点的直线【分析】直线（m1）xy+2m1=0化为：m（x+2）xy1=0，令，解出即可得出【解答】解：直线（m1）xy+2m1=0化为：m（x+2）xy1=0，令，解得x=2，y=1因此不论实数m取

3、何值，直线（m1）xy+2m1=0都过定点（2，1）故选：B6. 已知满足，则的形状是（ ）、锐角三角形 、直角三角形 、钝角三角形 、非直角三角形参考答案：B略7. 三个数0.76，60.7 ，log0.76 的大小关系为A、log0.760.7660.7； B、0.7660.7log0.76；C、log0.7660.70.76； D、0.76log0.7660.7； 参考答案：A略8. 过点(1，0)且与直线x2y20平行的直线方程是( )Ax2y10Bx2y10C2xy20Dx2y10参考答案：A9. 已知函数f（x）=mx2+（m3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数

4、m的取值范围是（）A0，1B（0，1）C（，1）D（，1参考答案：D【考点】二次函数的图象【专题】常规题型；计算题；压轴题；分类讨论【分析】本题考查的是函数的图象问题在解答时，应先结合m是否为零对函数是否为二次函数进行区别，对于二次函数情况下充分结合图形的特点利用判别式和对称轴即可获得问题解答【解答】解：由题意可知：当m=0时，由f（x）=0 知，3x+1=0，0，符合题意；当 m0时，由f（0）=1可知：，解得0m1；当m0时，由f（0）=1可知，函数图象恒与X轴正半轴有一个交点综上可知，m的取值范围是：（，1故选D【点评】本题考查的是二次函数的图象问题在解答的过程当中充分体现了数形结合的思

5、想、函数与方程的思想以及问题提转化的能力值得同学们体会和反思10. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且若，则ABC的形状是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形参考答案：C【分析】直接利用余弦定理的应用求出A的值，进一步利用正弦定理得到：bc，最后判断出三角形的形状【详解】在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2a2+bc则：，由于：0A，故：A由于：sinBsinCsin2A，利用正弦定理得：bca2，所以：b2+c22bc0，故：bc，所以：ABC为等边三角形故选：C【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理及三角形面积公

6、式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则f(2013)= .参考答案：0设，则所以，12. 已知x1，y1，且lg xlg y4，则lg xlg y的最大值是_参考答案：413. 已知2x=5y=10，则+= 参考答案：1【考点】对数的运算性质【分析】首先分析题目已知2x=5y=10，求的值，故考虑到把x和y用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因为2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案为：1【点评】此题主要考查对数的运算性质的问

7、题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握14. 是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 参考答案：或解析： 应为负偶数，即，当时，或；当时，或15. _.参考答案：略16. 设，若集合，定义G中所有元素之乘积为集合G的“积数”（单元素集合的“积数”是这个元素本身），则集合的所有非空子集的“积数”的总和为 参考答案：17. 已知向量，且A、B、C三点共线，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且与夹角为120求:； 与的夹角。参考答案：.解：由题意可得， （1）； （2）设与

8、的夹角为，则， 又，所以，与的夹角为。略19. 某货运公司规定，从甲城到乙城的计价标准是：40吨以内100元（含40吨），超出40吨的部分4元/吨（1）写出运费y（元）与货物重量x（吨）的函数解析式，并画出图象；（2）若某人托运货物60吨，求其应付的运费参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）利用条件：40吨以内100元（含40吨），超出40吨的部分4元/吨，可得分段函数；（2）x把x=60代入40 x60得结论【解答】解：（1）根据40吨以内100元（含40吨），超出40吨的部分4元/吨，可得分段函数，如图所示；（2）把x=60代入40 x60得，运费为180元20. （本小题满分12分）已知坐标平面上三点（）若（为坐标原点），求向量与夹角的大小；（）若，求的值。参考答案：略21. 设是实数，（1）试确定的值，使成立；（2）求证：不论为何实数，均为增函数参考答案：略22. (本小题满分12分) 若非零函数对任意实数均有，且当时，；（1）求证： ；（2）求证：为减函数 （3）当