2021-2022学年安徽省蚌埠市五河县小圩中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省蚌埠市五河县小圩中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数是 （ ）A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数，又是偶函数 D.既不是奇函数，也不是偶函数参考答案：B2. 已知an是等差数列，bn是等比数列，且a3=b3=a，a6=b6=b，若ab，则下列正确的是（）A若ab0，则a4b4B若a4b4，则ab0C若ab0，则（a4b4）（a5b5）0D若（a4b4）（a5b5）0，则ab0参考答案：D【分析】利用a3=b3=a，a6=b6=b，求出公差、公比，利用数列的通

2、项和三元均值不等式，通过取特殊值，即可得出结论【解答】解：设数列an，bn的公差、公比分别是d，q，则a3=b3=a，a6=b6=b，a+3d=b，aq3=b，d=，q=，即有a4b4=a+daq=a?，a5b5=a+2daq2=a?，当a，b0时，有?，即a4b4，若a，b0，则a4b4，当a，b0时，有?，即a5b5，若a，b0，则a5b5，当ab0时，可取a=8，b=1，计算a4=5，b4=4，a5=2，b5=2，即有a4b4，a5=b5，故A，B，C均错，D正确故选D3. 已知函数，则其图象( )A.关于轴对称 B.关于直线对称C.关于原点对称 D.关于轴对称参考答案：C4. 已知函数

3、.若，则a，b，c的大小关系为（ ）AB CD 参考答案：C根据题意，f（x）x22|x|+2019 f（x），则函数f（x）为偶函数，则af（log25）f（log25），当x0，f（x）x22x+2019（x1）2+2018，在（0，1）上为减函数，在（1，+）上为增函数；又由120.82log25，则.则有bac；5. 圆的标准方程为，则此圆的圆心和半径分别为（ ）A, B, C, D,参考答案：B6. 已知向量，则向量在向量方向上的投影为（ ）A. B. 1C. D. 1参考答案：B【分析】先计算向量夹角，再利用投影定义计算即可.【详解】由向量，则，向量在向量方向上的投影为.故选：B【

4、点睛】本题考查了向量数量积的坐标表示以及向量数量积的几何意义，属于基础题.7. 已知函数，则=（）ABCD参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】由题意得到tan（x+ ）= ，展开后求得tanx，代入万能公式得答案【解答】解：由tan（x+ ）= ，得 ，解得tanx=sin2x= 故选：C8. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据题目条件结合三角形的正弦定理以及三角形内角和定理可得sinA，进而利用二倍角余弦公式得到结果.详解】sinAcosB4sinCcosAsinBcosA即sinAcosB+sinBco

5、sA4cosAsinCsinC4cosAsinC0C，sinC014cosA，即cosA，那么故选C【点睛】本题考查了正弦定理及二倍角余弦公式的灵活运用，考查计算能力，属于基础题9. 对于集合，定义，设， 则（ ） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D.参考答案：C10. 已知函数f（x）的定义域为（1，1），则函数的定义域为（）A. （0，2）B. （1，2）C. （2，3）D. （1，1）参考答案：B【分析】由题意可得，由此求得的范围，即为所求.【详解】由题意，函数的定义域为，则对于函数，应有，解得，故定义域为.故选：B.【点睛】本题主要考查函数的定义域的定义，求函

6、数的定义域，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：12. 已知函数f（x）= ，满足对任意的实数x1，x2（x1x2），都有0成立，则实数a的取值范围为 参考答案：2，3）【考点】函数单调性的性质【分析】由题意可得函数f（x）在R上单调递增，再利用函数的单调性的性质可得，由此求得a的范围【解答】解：函数f（x）=，满足对任意的实数x1，x2（x1x2），都有0成立，故函数f（x）在R上单调递增，求得2a3，故答案为：2，3）13. 函数的定义域为 参考答案：14. 已知集合A1，集合Bx|若BA，则实数 参考答案：1或015. 在锐角ABC中，则角B=参

7、考答案：【考点】HP：正弦定理【分析】先利用正弦定理可求得sinB的值，进而求得B【解答】解：，由正弦定理，可得sinB=，B为锐角，B=故答案为：16. 的最小正周期为_.参考答案：略17. 设集合A5，a+1，集合Ba，b.若AB=2，则AB= .参考答案：1，2，5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=sin（2x+）（0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=（）求；（）求函数y=f（x）的单调增区间参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】（）由正弦函数图象在对称轴取得最值，结合的范围，即可求出的值；（）根据正弦函数的单

8、调区间，求出f（x）的单调增区间即可【解答】解：（）由函数f（x）=sin（2x+），且y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=；+=+k，kZ，解得=+k，kZ，又0，=；（）由函数f（x）=sin（2x），令+2k2x+2k，kZ，解得+2k2x+2k，kZ，即+kx+k，kZ；函数y=f（x）的单调增区间为+k， +k，kZ19. 如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点（ I）求证：平面PAC平面PBC；（ II）若AC=1，PA=1，求圆心O到平面PBC的距离参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；平面与平面垂直的判定【分析】（1）证明ACBC，PABC，然后证明B

9、C平面PAC，转化证明平面PAC平面PBC（2）过A点作ADPC于点D，连BD，取BD的中点E，连OE，说明OE长就是O到平面PBC的距离，然后求解即可【解答】解：（1）证明：由AB是圆的直径得ACBC，由PA平面ABC，BC?平面ABC，得PABCBC平面PAC，又BC?平面PBC，所以平面PAC平面PBC（2）过A点作ADPC于点D，则由（1）知AD平面PBC，连BD，取BD的中点E，连OE，则OEAD，又AD平面PBCOE平面PBC，所以OE长就是O到平面PBC的距离由中位线定理得20. 设直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR），若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程参考答案：

10、【考点】直线的一般式方程【分析】分别令x，y等于0，代入已知方程可得两截距，由题意可得a的方程，解a值可得答案【解答】解：令x=0可得y=a2，即直线在y轴的截距为a2，l在两坐标轴上的截距相等，a+10令y=0可得x=，a2=，解得a=2或a=0l的方程为：3x+y=0或x+y+2=021. （本小题满分10分） 已知函数(1）求的值；(2）当时，求函数的值域。 参考答案：（1）(2）当时， 当时， 当时，故当时，函数的值域是略22. 某房地产开发商为吸引更多的消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园，如图，已知扇形AOB的圆心角AOB=，半径为R，现欲修建的花园为平行四边形OMNH，其中M，H分别在OA，OB上，N在AB上，设MON=，平行四边形OMNH的面积为S（1）将S表示为关于的函数；（2）求S的最大值及相应的值参考答案：【考点】G8：扇形面积公式【分析】（1）分别过N，H作NDOA于D，HEOA于E，则HEDN为矩形，求出边长，即可求S关于的函数关系式；（2）利用二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式，通过的范围求出S的最大值及相应的角【解答】解：（1）分别过N、H作NDOA于D，HEOA于E，HEDN为矩矩形由扇形半径为R，ND=sinON=R