中考经典二次函数应用题

1、二次函数应用题1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出 80 件.商家决定降价促销， 根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 件.1求商家降价前每星期的销售利润为多少元？2降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡政策的实施， 商场决定采取适当的降价措施.调查说明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台1假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出

2、y 与 x 之间的函数表达式；不要 求写自变量的取值范围2商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ 3每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成围成的花圃是如下图的矩形 ABCD设 AB 边的长为 x 米矩 ABCD 的面积为 S 平方米1求 S 与 x 之间的函数关系式不要求写出自变量 x 的取值范围 2当 x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值形参考公式：二次函数y ax 2 bx ca 0，当x b2a时，y最大(小

3、)值4ac b4a2)4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价 y元与月份 x 之间满足函数关系去年的月销售量 p万台与月份 x 之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表： 月份 1 月 5 月销售量求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？y 50 x 2600，5、某商场试销一种本钱为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于本钱单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量y件与销售单价x元符合一次函数y kx b，且x 65时，y 55；x 75时，y 451求一次函数y kx b的表达式；2假设该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售

4、单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？3假设该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价 x 的范围.2 2 6、某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假设这种童装开始时的售价为每件 20 元，并 且每周7 天涨价 2 元，从第 6 周开始，保持每件 30 元的稳定价格销售，直到 11 周结束，该童装不再销售。 1请建立销售价格 y元与周次 x 之间的函数关系；2假设该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价 z元与周次 x 之间的关系为z 18( x 8)212 ，1 x 11，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，

5、每件获得利润最大？并求最大利润为多少？ )7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答以下问题： 价品目出厂价本钱价排污处理费种甲种塑料2100元/吨800元/吨200元/吨100元/吨乙种塑料2400元/吨1100元/吨每月还需支付设备管理、维护费 20000 元1 设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1元和y2元，分别求y1和y2与x的函数关系式注：利润=总收入-总支出；2该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过 400 吨，假设某月要生产甲、乙两种塑料共 700 吨，求该月生 产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？8、某水产品养殖企业为

6、指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价y1元与销售月份x月满足关系式y 38x 36，而其每千克本钱y2元与销售月份 x 月满足的函数关系如下图1试确定 b、c的值；2求出这种水产品每千克的利润 y 元与销售月份 x 月之间的函数关系式； 3“五一之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？y 元1y x82bx c2524O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 8 题图.x月 2 25 50最 大值 二次函数应用题答案1、解：(1) 130-10080=2400元2设应将售价定为x元，那么

7、销售利润y ( x 100)(80 130 x520)4x21000 x 60000 4( x 125)22500.当 x 125时， y有最大值 2500. 应将售价定为 125 元,最大销售利润是 2500 元.2、解：1y (24002000 x ) 84x50，即2y x25224 x 32002由题意，得225x224 x 3200 4800整理，得x2300 x 20000 0得x 100，x 200 1 2要使百姓得到实惠，取 x 200 所以，每台冰箱应降价 200 元3对于2y x 2 24 x 3200 25，当x 24 2 150时， 150 y (2400 2000 1

8、50) 8 4 250 20 5000 所以，每台冰箱的售价降价 150 元时，商场的利润最大，最大利润是 5000 元 3、4、解：1设p与x的函数关系为p kx b (k 0)，根据题意，得k b 3.9， k 0.1， 解得 所以， 5k b 4.3. b 3.8.p 0.1x 3.8设月销售金额为 w 万元，那么w py (0.1x 3.8)( 50 x 2600)化简，得w 5x270 x 9800，所以，w 5( x 7)210125. 最 大最 大当 x 7时， w取得最大值，最大值为 10125答：该品牌电视机在去年 7 月份销往农村的销售金额最大，最大是 10125 万元2去

9、年 12 月份每台的售价为 50 12 2600 2000元，去年 12 月份的销售量为 0.112 3.8 5万台，根据题意，得 2000(1m %) 5(11.5m%) 1.5 13% 3 936令 m % t，原方程可化为7.5t214t 5.3 0 t 14 ( 14) 2 4 7.5 5.3 14 372 7.5 15t 0.528 ， t 1.339 1 2舍去答： m 的值约为 52.85、解：1根据题意得 65k b 55，解得 k 1，b 120 75k b 45.所求一次函数的表达式为 y x1202W ( x 60) ( x 120)x2180 x 7200 (x 90)

10、2900，抛物线的开口向下， 当 x 90 时， W 随 x 的增大而增大，而 60 x 87，当x 87时，W (87 90) 2 900 891当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 891 元3由W 500，得500 x2 180 x 7200，整理得，x 2 180 x 7700 0，解得，x 70，x 110 1 2由图象可知，要使该商场获得利润不低于 500 元，销售单价应在 70 元到 110 元之间，而60 x 87，所以，销售单价x的范围是70 x 8720 2( x 1) 2 x 18(1 x 6)( x为整数).(2分)6、 解：1 y 30 (6 x

11、 11)(x为整数).(4分)2设利润为ww 1 1y z 20 2( x 1) ( x 8) 2 12 x 2 14(1 x 6)( x为整数).（6分）8 81 1y z 30 ( x 8) 2 12 ( x 8) 2 18(6 x 11)(x为整数).（8分）8 81 1w x 2 14 当x 5 时，w 17 （元）.(9分)8 81 1 1w ( x 8) 2 18 当x 11 时，w 9 1819 （元）.（10分） 8 8 81综上知：在第 11 周进货并售出后，所获利润最大且为每件19 元(10 分87解： 1依题意得：y (2100 800 200)x 1100 x 1.，最

12、 大 y (2400 1100 100) x 20000 1200 x 20000 2，2设该月生产甲种塑料 x 吨，那么乙种塑料 (700 x )吨，总利润为 W 元，依题意得： W 1100 x 1200(700 x ) 20000 100 x 820000 x 400，解得： 300 x 400700 x 400， 100 0 ，W 随着 x 的增大而减小，当 x 300 此时， 700 x 400 吨时，W =790000元因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为 790000 元 1 725 32 3b c b 1 8 88、解：1由题意： 解得 1 124 4 2 4b c c 29 8 22y y y 1 2381 15 1 1 3 1 x 3