中考数学复习课《整式与因式分解》说课稿

1、中考数学复习课整式与因式分解说课稿尊敬的各位评委、老师们：你们好！今天我说课的题目是整式与因式分解。下面，我将从教材分析、学法分析、教学过程、及板书设计等各方面去阐述我对整式与因式分解 这节复习课的教学。一、教材分析（一）教材的地位和作用:整式是初中数学“数与代数”领域的重要内容。本节课之前已对有理数，实数，代数式进行了复习，在此基础上将对以前所学整式与因式分解知识进行复习和巩固，也是为后续进一步复习分式和二次根式、方程以及函数等知识打好基础，因此本节内容具有承上启下的作用。所以我在明确中考考试大纲的要求下 有针对性地对整式与因式分解进行复习。（二）学情分析知识上，整式这节内容学生都已学过，但

2、是在一些问题上学生有些淡忘，或者说是理解不透，而本节课是一节复习课，虽说是温故更是要让学生明白考试大 纲的要求并达到这些要求。能力上，九年级学生对整式与因式分解的内容都是有此了解的，对于中等生来说一些简单的题目还是能够完成的，但因为是复习课所以有些同学为此可能不够重视，所以如何在复习过程中既不让学生觉得枯燥，又能让学生能够掌握 整式相关概念并进行计算至关重要。心理上，由于初中三年数学知识的累积，有些学生学起数学有点难度，相对于七、八年级的同学来说九年级学生迫切渴望得到肯定，因此我们一方面通过解决一些题目使其得到成就感，另一方面要制造机会加大学生探索空间，发挥学生 的主动性，增强学生的合作意识。

3、（三）学习目标根据教学大纲和学生已有的知识基础和认知能力，我确定了如下的学习目标：1、理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项。2、掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练 地进行数字指数幂的运算。3、掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合 运算。4、能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）进行运算。5、会用提公因式法和公式法进行因式分解。（四）、教学重、难点根据新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了如下的教学重难点：教学重点：灵活运用整式的相关概念进行计算，会用提公因式法、公式法进 行因式分解。教学难点：会用提公因式

4、法、公式法进行因式分解。二、教法学法分析：课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。”在教学中，采用“探索发现归纳总结升华应用”的教学模式，“自主探究，合作交流”的学习方式，通过学生的主动探究，总结出整式的相关 知识点，从而进一步得到巩固。三、教学过程设计：活动 1、为了充分调动学生的学习积极性，使教学课堂有趣、生动、高效，活动 1 主要是让学生从这些题目总结出整式的相关概念，在练习一中这些题目不是很难，对于大多数学生来说都是可以完成的，所以我们就要充分利用好这个环节，可以让一些有能力的同学起

5、来讲评，其他同学补充，从而总结出整式的相关概念。而练习二中的题目稍微要多些思考，但是可以通过小组讨论的方式去完成。a 就这样就可以让学生达到复习的要求，且能够得到成就感。教学过程【知识点回顾】1整式的有关概念(1) _和_统称为整式. (2) 单项式：数字或字母的_叫做练习一：（广东真题）1、计算 3a 2 a 的结果正确的是（ ） A1 B a C a D 5 a2、 4x2（ ）单项式单独的一个数或字母也是单项式，单 项式的 _ 因数叫做单项式的系数 . 单2A 8 x 2 D 16 xB 8 x 2C 16 x 2项式中所有字母的指数的 _ 叫做单项式 的次数.(3) 多项式：几个单项式

6、的_叫做多3、把 xA.3 9 x 分解因式结果正确的是（ ） x x29 B. xx32项式 , 多项式中的每个单项式叫做多项式的C.xx32D.xx3x3_, 多项式中 _的次数叫做4、下列运算正确的是（ ）多项式的次数.A. a 2 a 3a2B. a 3 a2 a 5（4 ）同类项：所含字母 _ ，并且 _也相同的项，叫做同类项C42a6D a 4 a 2 a 42整式的运算5、已知方程 x 2 y 3 8，则整式 x 2 y的值(1)整式的加减实际上就是合并同类项 (i)去括号：括号前是“+”号，括号里各项的符号都_，括号前是“-”号，括号 里各项符号都_(ii)合并同类项 : 同类

7、项的系数的 _ 作 为 所 得 结 果 的 系 数 , 字 母 和 字 母 的 指 数 _。为（ ）A5 B10 C12 D15 练习二：（备考演练）一、选择题1 、多项式 1 2 xy 3 xy 2 的次数及最高次项的 系数分别是（ ）A.3,-3 B.2,-3C.5,-3 D.2,3(2)幂的运算法则：2 、（2020 济宁）单项式9 x n y 3与单项式a m an _(m, n是正整数)4 x 2 y n 是同类项，则 m n 的值是（ ）aman_(a 0, m, n都是正整数，且m n)A2 B3 C4 D5( am)n_(m, n是正整数),3、（2020南充）下列计算正确的是

8、（ ）( ab) n _(n是正整数)2 a2 (3)整式的乘除：A.a8a4a2B.2 36a6 eq oac(,1)单项式相乘(除)，把它们的系数、相C. 3a 3 2 a 2 aD.3a 1a3a3a2同字母分别相乘 ( 除)，对于只在一个单项式 (被除式 )里含有的字母，则连同它的指数作 为积(商)的一个因式。4、多项式 x 2 ax b 分解因式得 x1x3， 则 a , b 的值分别是（ ） eq oac(,2)多项式乘 (除) 以单项式，先把这个多 A. a 2, b 3B. a 2,b 3项式的每一项乘 ( 除)以这个单项式，再把所 得的积(商)相加C. a 2,b 3D. a

9、 2, b 3 eq oac(,3)多项式与多项式相乘，先用一个多项5、已知 x 2 （ ）2 x 3 0，则整式 2 x24 x的值为式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再 把所得的积相加A.-6 B.6C.-2 或 6 D.-2 或 30 二、填空题遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直1、计算： 2 m2m8_.接算：( a b )( a b ) a 2 b 2 ,2、（2020天津）计算 x 7 x 4 _.( a b )2 a 2 ab b 2,3、若 x 2 4 x 5 x22m，则m _.(三)因式分解4、分解因式： 9 x2_ .因式分解：把一个多项式化为_的形式，这样的式子变形，

10、叫做多项式的因式分 解.5、分解因式： x6、分解因式： x224 x 4 _.3 x 2 _ .1)提公因式法:ma mb mc m abc7、已知 4a 3b 1 ，则整式 8a 6b 3 的值为2)公式法:平方差公式： a2b2abab_.8 、 若 a、b、c 均 为 实 数 ， 且| a 4 | （b2） c 6 0, 则a b c _ .完全平方公式： a22 ab b2ab2十字相乘法：x2pqxpqxpxq活动 2：合作探究，升华应用2 2 2 2 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a ba b c 02 2 对于灵活运用整式的相关概念进行计算是本节课

11、的难点，所以我们在这个方面要让学生通过解答题中可能出现的考试类型进行练习，另一方面要制造机会加大学生探索空间 ,发挥学生的主动性，增强学生的合作意识。因为时间关系，我 只选择了其中几种类型题。练习三：能力拓展21、（2020眉山）先化简，再求值：ababab2 【答案】解： ababab22a2 a2, 其中 a 3, b 5.a 2 b 2 a 2 2 ab b 2 2 a 22ab当a 3, b 5时，2 ab 2 3 5 2 15【解析】这道题考查了实数的基本计算，包含两个公式的利用、实数运算的顺序 考察、二次根式的乘法。2、已知 a , b, c为 ABC的三边，且满足 a2c2b2c2a4b4, 试判断 ABC 的形状.解： a c b c a b a4b4a2c2b2c20 a b a c b c 0 a b a b c a b 0 2 2 22 2 得：a2b2c20或a2b20即：a b c 或a bABC 为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形【解析】首先把等式的左右两边分解因式，再考虑等式成立的条件，从而判断ABC 的形状。活动 3；通