中考复习专题二元一次方程组练习题及答案

1、中 考 复 习 专 题 二 元 一 次 方 程 组 练 习 题 及 答 案The document was prepared on January 2, 2021中考数学复习专题 一元一次不等式组一、选择题：1、已知甲、乙两人的年收入之比为 3：2，年支出之比为 7：4，年终时两人各余 400 元，若设甲 的年收入为 x 元，年支出为 y 元，则可列方程组 为 ( )A.2、小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了 20 支笔和 2 盒笔芯，用了 56 元； 小丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯，仅用了 28 元设每支中性笔 x 元和每盒笔芯 y 元，根据题意列方程 组正确的是（ ）A

2、 B C D3、为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880 元， 现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结 果两种服装的单价共为 684 元，则甲、乙两种服装的原 单价分别是（ ）元，480 元 元，400 元 元，320 元 元，560 元4、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了 10000 人，并进行统计分析结 果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是%，在不吸烟者中患肺癌的比例是%，吸烟者患肺癌的人数比 不吸烟者患肺癌的人数多 22 人如果设这 10000 人中，吸烟者患肺癌的人数为 x，不吸烟者患肺 癌的人数为 y，根据题意，下面列出的方程组

3、正确的是（ ）A. B.C. D.5、已知A. B.，用含 x 的代数式表示 y 正确的是（ ）C. D.6、方程 5x+2y=9 与下列方程构成的方程组的解为Ax+2y=1 B3x+2y=8 C5x+4y=3 D3x4y=8 7、方程 的正整数解有（ ）A.一解 B.二解 C.三解 D.无解的是（ ）8、如果方程组的解使代数式 kx2y3z 的值为 8，则 k=（ ）A. B. D.39、若关于 x、y 的二元一次方程组（ ）Aa2 Ba2 Ca4 Da4的解满足 x+y2，则 a 的取值范围是10、若 2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0，则 x+y+z 的值等于（ ）D.不能求出.1

4、1、若关于 x、y 的方程组 个 个个 个12、若方程组的解都是正整数，那么整数 a 的值有（ ）的解是 ，则方程组解为（ ）A. B. C. D. 二、填空题:13、若是二元一次方程，则 ， 14、已知： ，则用 x 的代数式表示 y 为 15、方程 3x+y=8 的正整数解是 16、已知是二元一次方程组的解，则 m3n 的值为17、已知关于 x，y 的二元一次方程组的解互为相反数，则 k 的值是 18、如果二元一次方程组 是 19、已知20、小明解方程组的解是二元一次方程 2x3y+12=0 的一个解，那么 a 的值，若 y 为正数，则 m 的取值范围是 。的解为 ，由于不小心，滴上了两滴

5、墨水，刚好遮住了两数和，请你帮她找回这两个数，=_，=_21、已知（2x+3y4）2+|x+3y7|=0，则 x=_，y=_22、某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天 80 元，二人间每人每天 110 元一个40 人的旅游团到该旅店住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费 2500元求两种客房各租住了多少间若设租住了三人间 x 间，二人间 y 间，则根据题意可列方程组 为 23、甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件、丙 1 件共需 315 元；购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元，那么购甲乙丙各 1 件共需_元24、如图,两根铁棒直立于

6、桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的 ,另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为 220cm,此时木桶中水的 深度是 cm. 三、计算题:25、 26、27、m 为正整数，已知二元一次方程组28、已知方程组有整数解，求 m 的值有相同的解，求 m、n 的值.29、某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过 14 吨（含 14 吨） 时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过 14 吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家 1 月份用水 20 吨，交水费 29 元；2 月份用水 18 吨，交水费 24 元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分

7、别是多少（2）小英家 3 月份用水 24 吨，她家应交水费多少元30、2014 年白天鹅大酒店按餐厨垃圾处理费 25 元/吨、建筑垃圾处理费 16 元/吨的收费标准，共 支付餐厨和建筑垃圾处理费 3400 元从 2015 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费 100 元/吨，建筑垃圾处理费 30 元/吨，若该企业 2015 年处理的这两种垃圾数量与 2014 年相比没有变 化，就要多支付垃圾处理费 5100 元（1）该酒店 2014 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨（2）该企业计划 2015 年将上述两种垃圾处理总量减少到 160 吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨 垃圾处理量的 3 倍，则

8、 2015 年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元31、小明到某服装专卖店去做社会调查，了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行 “月总收入=基本工资+计件奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息：营业员 月销售件数 月总收入/元小张2001400小王1501250假设月销售件数为 x，月总收入为 y 元，销售每件奖励 a 元，营业员月基本工资为 b 元 （1）求 a、b 的值（2）若营业员小张上个月总收入是 1700 元，则小张上个月卖了多少件服装32、某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产三种不型号的电视机，出厂 价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台

9、 2100 元，丙种 每台 2500 元（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元， 请你研究一下商场的进 货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一台丙 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选 择哪种进货方案；（3）若商场准备用 9 万元同时购进三种不同型号的电视机 50 台，请你设计进 货方案33、某文具商店销售功能相同的 A，B 两种品牌的计算器，购买 2 个 A 品牌和 3 个 B 品牌的计算器 共需 156 元；购买 3 个 A 品牌和 1 个

10、 B 品牌的计算器共需 122 元(1) 求这两种品牌计算器的价格(2) 学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌的计算器按 原价的八折销售，若购买 B 品牌的计算器 5 个以上，超出部分按原价的七折销售设购买 x 个 A 品牌的计算器需要 y 元，购买 x 个 B 品牌的计算器需要 y 元，分别求出 y ，y 关于 x 的函数关系1 2 1 2式(3) 小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过 5 个，购买 哪种品牌的计算器更合算 请说明理由参考答案1、C. 2、B3、B. 4、B. 5、C. 6、D7、A. 8、A. 9、A.

11、11、B. 12、C.13、答案为： 14、答案为： 15、答案为：或 16、答案为：317、答案为：-1 18、答案为： 19、答案为：m-9； 20、答案为：9，321、答案为： 22、答案为： 23、答案为：150 24、答案为：8025、解： 2+3 得：11x=22，即 x=2，将 x=2 代入得：2+3y=1，即 y=1，则方程组的解为 26、27、【解答】解：关于 x、y 的方程组： ，+得：（3+m）x=10，即 x= ，把代入得：y= ，方程的解 x、y 均为整数，3+m 既能整除 10 也能整除 15，即 3+m=5，解得 m=2故 m 的值为 228、m=4,n=-1.2

12、9、【解答】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为 x 元，市场调节价为 y 元由题意，有 ，解得： 答：每吨水的政府补贴优惠价为 1 元，市场调节价为元；（2）每月用水量不超过 14 吨（含 14 吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过 14 吨 时，超过部分每吨按市场调节价收费，当用水 24 吨时，应交水费：141+（2414）=39 （元）答：小英家三月份应交水费 39 元补：设每月用水量为 a 吨，应缴水费为 b 元，则 b 与 a 的函数关系式为：b=（a14）+14， 当 a=24 吨时，b=39 元30、解：（1）设该酒店 2014 年处理的餐厨垃圾 x 吨，建筑垃圾 y 吨，

13、根据题意，得，解得答：该酒店 2014 年处理的餐厨垃圾 40 吨，建筑垃圾 150 吨；（2）设该酒店 201 5 年处理的餐厨垃圾 x 吨，建筑垃圾 y 吨，需要支付这两种垃圾处理费共 w 元，根据题意得，解得 x40w=100 x+30（160-x）=70 x+4800，k=700，w 的值随 x 的增大而增大，当 x=40 时，w 值最小，最小值=7040+4800=7600（元）答：2015 年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共 7600 元31、【解答】解：（1）设营业员月基本工资为 b 元，销售每件奖励 a 元依题意，得， ，解得 （2）设小张上个月卖了 x 件服装依题意，3x+800=1700，解得 x=300答：小张上个月卖了 300 件服装32、33、(1) 设 A 品牌的计算器的价格为 x 元，B 品牌的计算器的价格为 y 元，则解得即 A 品牌的计算器的价格为 30 元，B 品牌的计算器的价格为 32 元 (2) 由题意得y =0830 x，即 y =24x当 0 x5 时，y =32x；当 x5 时，y =32532(x5)07，即 1 1 2 2y =224x48 (3) 当购买数量超过 5 个时，