专题15.10 分式方程的解法及应用(专项练习)(人教版)

1、一.选择题1下列关于x专题 15.10 分式方程的解法及应用 （专项练习）的方程中，不是分式方程的是（ ）1A x 1 xB3xx 2 14x 3 x 2C 3 4 51 22解分式方程x 1 x 2 1，可得结果( )Dx 516 x 6A.x 1B.x 1C.x 3D.无解3要使x 4 4 2 x的值和 的值互为倒数，则 x 5 4 xx的值为( )A.0 B.1 C.12D.14已知x 1 y 3x 2 y 4，若用含x的代数式表示y，则以下结果正确的是( )A.y x 103B.y x 2C.y 10 x3D.y 7x 25 若关于 x 的分式方程m x 1 3 x 2 2 x有增根，

2、则 m 的值是（ ）A.m 1B.m 2C.m 3D.m 0或m 36（汉阳区期末）一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1 天，如果乙队单独做，要超过规定日期 4 天，现在由甲、乙两队共做 3 天，剩下工程由乙队单独 做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（ ）A 6 天B8 天C10 天D7.5 天二.填空题7. 当x_时，分式3 2与 的值互为相反数 x 6 x8仓库贮存水果 a 吨，原计划每天供应市场 m 吨，若每天多供应 2 吨，则要少供应_ 天9 分式方程x 1 1 x 1 x 2 1的解为 10当a_时，关于x的方程2ax 3 5 a x 4的根是 1111若方程x

3、 1 4 1 x 1 x 2 1有增根，则增根是_12关于x的方程ax 11的解是负数，则a的取值范围为_三.解答题13. 解分式方程：= 14. 甲、乙两地相距 50km，A 骑自行车，B 乘汽车，同时从甲城出发去乙城已知汽车的速度是自行车速度的 2.5 倍，B 中途休息了 0.5 小时还比 A 早到 2 小时，求自行车和汽 车的速度15.有一个两位数，它的个位数字比十位数字大 1，这个两位数被个位数字除时，商是 8，余 数是 2，求这个两位数22 2【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；【解析】C 选项中分母不含有未知数，故不是分式方程. 2. 【答案】D；【解析】x 1是原方程的增根

4、.3. 【答案】B；【解析】由题意x 4 4 2 x 2 x 4 1 ，化简得：x 5 4 x x 51解得x 1.4. 【答案】C；【解析】由题意x1y4x2y3，化简得：3 y 10 x，所以选 C.5. 【答案】C；【解析】把 x=2 代入整式方程：m x1=3x6，解得：m 6. 【答案】B；=3.【解析】解：设工作总量为 1，规定日期为 x 天，则若单独做，甲队需 x+1 天，乙队需 x+4 天，根据题意列方程得：3（+）+ =1，解方程可得 x=8，经检验 x=8 是分式方程的解， 故选 B二.填空题7. 【答案】18；3 2【解析】 0 ，解得 x 18 . x 6 x8. 【答

5、案】m22a2 m；【解析】原计划能供应 9. 【答案】x=2；ama 2 a天，现在能供应 天，则少供应 天. m 2 m 2 2 m【解析】解：去分母得：x（x+1）+1=（x+1）（x1），去括号，得：x +x+1=x 1，310.【答案】 173移项、合并同类项，得：x=2，检验得（x+1）（x1）=30，所以方程的解为：x=2， 故答案为：x=2；【解析】将x 1代入原方程，得8a 5 5a 12，解得 a 173.11.【答案】 x 1 ；【解析】原方程化为： x124x21，解得x 1，经检验x 1是增根.12.【答案】a 1且 a0；【解析】原方程化为a x 1，x a 1 0

6、，解得a 1.x-1，解得 a0.三.解答题13.【解析】解：原方程可化为：= ，两边同时乘以（2x+1）（2x1）得：x+1=3（2x1）2（2x+1）， x+1=6x34x2，解得：x=6经检验：x=6 是原分式方程的解原方程的解是 x=614.【解析】解：设自行车的速度为 xkm / h ，汽车的速度为2.5 xkm / h，由题意，50 50 0.5 2 x 2.5 x，解方程得：125 50 6.25x x 12经检验， x 12 是原方程的根，2.5 x 30.所以自行车的速度为 12km / h，汽车的速度是 30km / h.答：自行车的速度为 12km / h，汽车的速度是 30km / h.15.【解析】解：设十位上的数字为 x ，则个位上的数