七年级数学一元一次方程实际问题归纳

1、(完整 word 版)七年级数学一元一次方程实际问题归纳一元一次方程实际问题归纳 (王学栋）一、知识点 1：利润问题：（1）商品利润=商品实际售价-商品成本价（2）商品利润率 =(3）商品实际售价=商品标价折扣率（4)商品销售额=商品售价商品销售量（5）商品销售利润=单个商品利润商品销售量(6）商品打几折，就是按原价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，就是按原价的 80出售。 专题练习：(列表法）1.2.某商品的进价是 15000 元，售价是 16000 元，求该商品的利润和利润率。一家商店将某种服装按进价提高 40标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件获利 15 元，这种 服装每件的进价是

2、多少？3。一件商品按 30的利润定价价，又以 8 折优惠卖出,结果获利 84 元，这种商品的进价是多少？4. 甲乙两种商品成本共 200 元，甲商品按 30%的利润定价,乙商品按 20的利润定价，后来两种商品都按定价的 90%出售,结果仍获利 27。70 元，甲乙两种商品的成本各是多少元？ 5.某商品进价为 1600 元，按标价的 8 折出售利润率为 10，该商品的标价是多少？6。某商品的标价为 165 元，若优惠 10%出售,仍可获利 10%，那么该商品的进价是多少？二、知识点 2：行程问题（1） 基本量之间的关系：路程=速度时间，时间=路程速度，速度 =路程时间 （2） 船在水中航行：船顺

3、水速度 =船静水速度+水流速度船逆水速度=船静水速度水流速度船静水速度=(船顺水速度+船逆水速度）2水流速度=(船顺水速度船逆水速度）2船顺水航行路程 =船顺水速度船顺水航行时间船逆水航行路程 =船逆水速度船逆水航行时间(完整 word 版)七年级数学一元一次方程实际问题归纳（3） 飞机航行：飞机顺风速度=飞机无风速度+风速飞机逆风速度=飞机无风速度风速飞机无风速度=（飞机顺风速度 +飞机逆风速度）2风速=(飞机顺风速度 -飞机逆风速度)2飞机顺风航行路程=飞机顺风速度 飞机顺风航行时间飞机逆风航行路程=飞机逆风速度 飞机逆风航行时间专题练习：(列表法）1.2.3.4.5.6.7.甲、乙两站相

4、距 480 公里,一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站开出， 每小时行 140 公里。（1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇？ (2） 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 公里？(3）两车同时开出,慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？ （4） 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车 ?（5)慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车 ?一列火车每小时 74 千米的速度从甲站朝乙站开出，12 小时后火车到达乙站。甲乙两地的距 离是多少千

5、米？A、B 两地相距 1080 千米,甲车每小时行驶 54 千米，乙车每小时比甲车少行驶 4 千米,甲乙两 车同时从 A 地出发驶向 B 地，先到的车能早到多长时间？两列火车同时在上午 7 点开出车站,一列火车从甲站以每小时 60 千米的速度开往乙站，另一列火车以每小时 70 千米的速度从乙地开往甲地,中午 12 点两车在中途相遇。求甲乙两地的距 离。客车和货车同时从两地相向而行，货车每小时行驶 53 千米，客车每小时比货车多行驶 2 千米,5 小时后两车相遇，甲乙两地相距多远？A,B 两地相距 35 千米，甲乙两车同时从两地同向开出 ,甲在前,乙在后,甲车每小时行 62 千米， 乙车每小时行

6、 67 千米，几小时后乙车追上甲车？甲乙两港相距 180 千米,一艘轮船从甲港顺流而下 10 小时到达乙港，已知船本身的速度是水 速的 8 倍，求船速和水速各是多少?8.9.(完整 word 版)七年级数学一元一次方程实际问题归纳一架飞机在两个城市之间飞行,风速为 24 千米/小时，顺风飞行需要 2 小时 50 分钟，逆风飞 行需要 3 小时，求两个城市之间的飞行路程 .若两飞机在两城市之间飞行，顺风返回要 4h，逆风返回要 5h，飞机在静风中速度为 360km/h. 求风速及两城市之间的距离 .10.轮船从甲地顺流而下 8h 到达乙地,原路返回要 12h 才能到达甲地，已知水流速度是每小时3

7、km，求甲乙两地的距离。三、知识点 3：产品配套问题：（1） 工人总数=生产 A 型产品的人数+生产 B 型产品的人数（2） A 型产品每天的产量 =生产 A 型产品的人数A 型产品一个人每天的产量（3） B 型产品每天的产量 =生产 B 型产品的人数B 型产品一个人每天的产量（4） 配套比例： A 型产品:B 型产品=m:n（5） A 型产品每天的产量n= B 型产品每天的产量m专题练习 :(列表法)1.某车间有 22 名工人,每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母。1 个螺钉需要配 2 个螺母,为 使 每 天 生 产 的 螺 钉 和 螺 母 刚 好 配 套 ， 应 安 排

8、生 产 螺 钉 和 螺 母 的 工 人 各 多 少 名 ?2.某车间有技工 85 人,平均每天每人加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个,2 个甲种部件和 3 个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件个安排多少人才能使每天加工甲、乙部件刚好配套？3.某车间有 28 名工人，生产一种螺栓和螺母,每人每天平均能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，一个螺栓要配两个螺母，应分配多少人生产螺栓、多少人生产螺母，才能使生产的螺栓和螺母刚 好配套？4.根据市场调查，某种消毒液的大瓶（500g）和小瓶（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为 2:5，某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分

9、装大小瓶两种产品多少瓶？ 四、知识点 4：工程问题：（1） 工作量=工作效率工作时间，（2） 工作效率=工作量工作时间,（3） 工作时间=工作量工作效率（4） 工程问题中，常把工程总量看做“ 1”，并利用“工作量 =人均效率人数时间”考虑问(完整 word 版)七年级数学一元一次方程实际问题归纳题.专题练习：（列表法）1.2.3.4.一件工作,甲单独做 10 天完成，乙单独做 8 天完成,两人合作几天完成？一件工程，甲单独做需 15 天完成,乙独做需 12 天完成，现由甲、乙合作 3 天后,甲有其他任 务，剩下工程由乙单独完成，问乙还需要几天才能完成全部工程？一批工业最新动态信息输入管理存储网

10、络，甲单独做需 6 小时，乙独做需要 4 小时，甲先做 30 分钟,然后甲、乙一起做，则甲乙一起做还需多少小时完成工作？一件工程，甲单独做 12 天完成，乙单独做 18 天完成，则两人合作多少天可以完成这项工程 的三分之二？五、知识点 5：比赛积分问题:（1） 总比赛场数=胜场数+平局场数+负场数（2） 总积分=胜场数胜场得分+平局场数平局得分+负场数负场得分 专题练习：(列表法）1.2.3.某学校七年级 8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分的记分制。某班足球队与其他 7 个班足球队各赛 1 场后,积 16 分，已知该班足球队负一场，那 么该班共胜了

11、几场比赛？在全国男篮 CBA 联赛的前 11 轮比赛中，某队保持连续不败共积 23 分,按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，求该队在这 11 场比赛中共胜了多少场?在 2006 年德国世界杯足球赛中，32 支足球队将分为 8 个小组，每个小组 4 支球队进行单循环比赛，小组赛比赛规则如下：胜一场得 3 分,平一场得 1 分，负一场得 0 分。若小组赛中某 支球队的积分为 5 分,则该队必是（ )。A两胜一负 B。一胜两平 C。一胜一平一负 D。一胜两负六、知识点 6:数字问题：（1） 要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字是 a,十位数字是 b，个位数字是 c

12、（其中a、b、c 均为整数），则这个三位数表示为 100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之 间的关系找等量关系列方程。（2） 数字问题中的一些表示 :三个连续整数之间的关系可表示为 n1，n，n+1；偶数用 2n 表(完整 word 版)七年级数学一元一次方程实际问题归纳示,两个连续偶数可用 2n，2n+2 或 2n2，2n 表示；两个连续的奇数可用 2n1， 2n+1 表示;三个连续的偶（奇)数可用 n2，n,n+2 表示.专题练习：1.2.3.4.5.6.一个两位数，十位数字比个位数字少 3，两个数字之和等于这两位数的 1/4；求这个两位数。一个三位数，三个数位上的数字和是 15,百位上的数比十位上的数多 5，个位上的数字是十位 上的数字的 3 倍，求这个三位数.一