《五年级奥数燕尾模型》精编课件

1、内容摘要燕尾(yn wi)模型。2、边长比推导面积比。S2 b 2。例题【一】（ ）。根燕尾(yn wi)模型， ABD=3。AGC 15 BGC 6。例题【三】（ ）。AOC 1 BOC 2。2 3 6。例题【四】（ ）。AFC 2 BFC 3。1份：2222=5 5 5。AOC 2 BOC 1。例题【六】（ ）。ACI AD 1 ABI AF 2。DABE = BD。DAEC DC。S2 S4 b。2、应用：线段比推导面积比.。注意：份数的统一.第一页，共13页。燕尾(yn wi)模型 五年级 第七课 第二页，共13页。本讲主线(zh xin)1、认识(rn shi)燕尾模型2、边长比推导

2、面积比第三页，共13页。本讲主线(zh xin)1、二合一模型(mxng)（2）S1=a=3 S2 b 2第四页，共13页。如图，已知ABD的面积(min j)是15 ， ACD的面积(min j)是20， BCD的面积(min j)是14. 求CDE的面积(min j)是多少？例题(lt)【一】（ ）在ABE中，ABD=3 1、燕尾、 BDE=1 2、ABD中=合一 BDE：153=5 3、ABC中合一根燕尾模型， ABD=3 AOC=4AOC=1534=20.第五页，共13页。如图， ABC中， BDDC23，AEEC53，则DABG : DAGC : DBGC = 例题(lt)【二】（

3、）燕尾模型，ABG=2 ABG=5AGC 3 BGC 3借助ABC统一(tngy)份数字：【2,5】=10ABG=10 ABG=10AGC 15 BGC 6ABC：AGC：BGC=10:15:6第六页，共13页。如图，已知BD3 DC，EC2AE，BE与AD相交于点O，则四边形OECD的面积(min j)占ABC面积(min j)的几分之几？例题(lt)【三】（ ）连接OC，得到燕尾模型，ABC=3 ABO=1AOC 1 BOC 2ABD：AOC：BOC=3:1:6 ABC=10份 DEC=12=2ODC=61 =6 =3 3 3 4 4 2 四边形=3 +2=13 2 3 6第七页，共13页

4、。如图，E在AC上，D在 BC上，且AEEC23,BDDC12，AD与BE交于点F.四边形DFEC的面积(min j)等于22cm2， 则三角形ABC的面积(min j).例题(lt)【四】（ ）连接FC,得到燕尾模型，ABF=1 ABF=2AFC 2 BFC 3ABF：AFC：BFC=2:4:3DFC=2份，AFC=43 5 四边形DFC=2+12=22（份） 1份：2222=5 5 5第八页，共13页。例题(lt)【五】（ ）在ABD中， BDDC32，AEEC31，求OBOE？ 连接OC，得到燕尾(yn wi)模型，ABO=3 ABO=3 AOC 2 BOC 1ABO：AOC：BOC=3

5、:2:1AOE=23=3份 4 2 在ABE中：BO=ABO=33=32=2 OE AOE 3 2 3 1第九页，共13页。例题(lt)【六】（ ）如图，ABC中，BD = 2 DA，CE = 2 EB，AF = 2 FC， 那么(n me)ABC的面积是阴影三角形面积的 倍 第十页，共13页。例题(lt)【六】（ ）连接AI，根据燕尾夹模型，BCI=BD=2，BCI=CF=1ACI AD 1 ABI AF 2所以(suy)，ACI：BCI：ABI=1:2:4所以(suy)，BCI占ABC的2份同理，ACG和ABH都占2份所以(suy)，阴影=7-2-2-2=1份，所以(suy)ABC是阴影的7倍 第十一页，共13页。超常(cho chn)大挑战请证明燕尾(yn wi)模型：DABE = BDDAEC DCS1=A S3=A a=AS2 S4 bS1=S2A S3=S4A S1-S3=b S2-S4S1-S3=As2-AS4=A（S2-S4）=A=aS2-S4 S2-S4 （S2-S4） b糖水模型： 比值相同的两个比，分 子分母分别相加或者相减， 比值不变第十二页，共13页。知识(zh shi)链接1、燕尾模型：三角形