解题能力比赛

1、初三数学拓展题1、已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式：；其中不等式正确的是（ ）A B. C. D.2、12的负的平方根介于（ ）A-5和-4之间 B. -4和-3之间 C. -3和-2之间 D. -2和-1之间3、若，则的值为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 54、设一元二次方程（x-1)(x-2)=m(m0)的两实数根分别为，且,则，满足（ ）A. 12 B. 12 C. 12 D. 25、向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（）A. B. C. D. 6、

2、如图，ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A. B. C. D. 7、如图，在菱形纸片ABCD中，A=60，将纸片折叠，点A、D分别落在点A、D处，且AD经过点B，EF为折叠，当DFCD时，的值为（）A. B. C. D. 8、如图已知点A、B分别在反比例函数（x0）、（x0）的图象上，OAOB，则tanB=（）A. B. C. D. 9、已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、

3、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上若正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，则点A3到x轴的距离是（）A. B. C. D. 10、已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，依此类推，则a2012的值为（）A. B C D 11、若代数式可以表示为的形式，则的值是 12、已知，则的值是 。13、如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留）14、正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC、CD上两个动点，且始终保持AMMN，当BM

4、= cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为 cm215、如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AEEF，EFFC，并且AE=4，EF=8，FC=12，则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为 。16、一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金第一个月他们就募集到资金1万元随着影响的扩大，第n（n2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次完成突破10万元时，相应的n的值为 （参考数据：1.252.5，1.263.0，1.273.6）17、在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换如图，

5、已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把ABC经过连续9次这样的变换得到ABC，则点A的对应点A的坐标是 。18、无论a取什么实数，点P（a-1，2a-3）都在直线l上Q（m，n）是直线l上的点，则（2m-n+3）2的值等于 。19、已知B港口位于A观测点北偏东53.2方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确到0.1km）（参考数据：sin53.20.80，cos53.20.

6、60，sin79.80.98，cos79.80.18，tan26.60.50，）20、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程21、如图，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF为正三角形，E、F在菱形边上（1）证明：不论E，F

7、分别在边BC，CD上如何移动，总有BE=CF（2）在（1）的情况下，即当点E，F分别在边BC，CD上移动时，请分别探究四边形AECF和CEF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值21、在边长为10的正方形ABCD中，以AB为直径作半圆O，如图，E是半圆上一动点，过点E作EFAB，垂足为F，连接DE（1）当DE=10时，求证：DE与圆O相切；（2）求DE的最长距离和最短距离；（3）如图，建立平面直角坐标系，当DE=10时，试求直线DE的解析式23、已知：如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y= 相交于C、D两点，且点D的坐标为（1，6）（1）当点C的横坐标为2时，试求直线AB的解析式，并直接写出的值为 （2）如图2