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1、二阶电路的零状态响应和全响应7.6 二阶电路的零状态响应和全响应uC(0)=0 , iL(0)=0微分方程为：通解特解特解: 特征方程为:下 页上 页RLC+-uCiLUS (t)+-例二阶电路的零状态响应返 回能量转换关系：0 t t - t t-2-20U0uciC下 页上 页RLC+-RLC+-RLC+-返 回t=0 时 uc=U0uC =0：t = -，2- . n- t-2-20U0uC下 页上 页返 回t-2-20U0uCiC uL=0：t = ，+，2+ . n+ic=0：t =0，2 . n ，为 uc极值点，ic 的极值点为 uL 零点。下 页上 页返 回特例：R=0 时等幅

2、振荡t下 页上 页LC+-0返 回下 页上 页相等负实根返 回下 页上 页返 回定常数可推广应用于一般二阶电路下 页上 页小结返 回电路如图，t=0 时打开开关。求 uC并画出其变化曲线。解（1） uC(0)=25V iL(0)=5A特征方程为： 50P2+2500P+106=0例1（2）开关打开为RLC串联电路，方程为：下 页上 页5100F2010100.5H50V+-+-iLuC返 回 t0uC35625下 页上 页返 回uC解答形式为：下 页上 页tuCUS0返 回求电流 i 的零状态响应。 i1= i 0.5 u1= i 0.5(2 i)2= 2i 2由KVL：整理得：首先写微分方程解下 页上 页2-ii1例二阶非齐次常微分方程返 回+u1-0.5u12W1/6F1HS2W2W2Ai特征根为： P1= 2 ，P2 = 6解答形式为：第三步求特解 i由稳态模型有：i = 0.5 u1u1=2(20.5u1)i=1Au1=2下 页上 页第二步求通解返 回稳态模型+u1-2i2A0.5u12第四步定常数由0+电路模型：下 页上 页返 回+u1-0.5

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