《数学史》课程教学大纲

1、数学史课程教学大纲课程编码171220040课程性质专业方向任选课程适用专业信息与计算科学学时学分24学时 1.5学分所需先修课数学基础学科编写单位数学与信息科学系 一、课程说明 1、课程简介 本门课程是师范院校数学专业必修的专业基础课程，任何一门科学都有它产生、发展的历史，数学史就是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科。它主要讨论的是数学概念、数学方法、数学思想的起源与发展，及其与政治、经济和一般文化的联系。深刻理解本课程与初等数学的内在联系有利于指导中学数学教学。 2、教学目标要求 通过本课程的学习要求学生掌握数学史的分期阶段，对数学各个时期的发展有一个大致的了解；了解数学的起源与早

2、期发展；了解古希腊数学对世界数学的发展产生的积极影响；掌握中国数学史的分期及各时期的主要数学家与成果； 3、教学重点难点重点：数学史的分期以及各个时期的主要数学成就，中国古代的主要数学家及其数学成果。难点：对历史文化的理解。 4、考核方式本课程是考查科目，考查的形式是查阅资料，撰写论文。 5、学时分配表章次教学内容讲授课学时数讨论(观看)课学时数一数学史-人类文明史的重要篇章2二数学的起源与早期发展4三古代希腊数学4四中世纪的中国数学6五印度与阿拉伯的数学4六近代数学的兴起4总计24 二、各部分教学纲要第一章 数学史-人类文明史的重要篇章（2学时）教学目标： 掌握数学史的研究对象、研究内容、研

3、究方法以及数学史分期的标准；熟悉具体的分期模式；了解数学史与数学教育的关系和数学史的研究概况；逐步学会运用数学史的资料、数学史的研究成果于数学教育中去。本章重点： 数学史的分期。本章难点： 数学史与数学教育。教学内容数学史的意义什么是数学历史的理解关于数学史的分期思考题： 1、数学史与数学教育的关系？ 2、你对数学是如何理解的？ 3、中国的数学史是如何分期的？第二章 数学的起源与早期发展（4学时）教学目标 掌握关于数概念的形成、数域扩展的一般规律；了解关于数的科学的发展历程。本章重点 数的概念形成 本章难点 大衍求一数教学内容一、数与形概念的产生二、河谷文明与早期数学思考题： 1、数最初是如何

4、形成的？数学与人类的生活、生产之间的关系。 2、为什么说几何学是尼罗河的赠礼？第三章 古代希腊数学（4学时）教学目标 掌握关于数学公理化方法产生、发展的重要历史进程；了解欧几里得的简历及其几何原本的主要内容、结构及其特色。本章重点 公理化方法本章难点 对几何原本的认识教学内容论证数学的发端黄金时代亚历山大学派亚历山大后期和希腊数学的衰落思考题： 1、毕达哥拉斯学派的主要数学成就有哪些？三大几何问题的具体内容是什么？几何原本的基本内容和结构是什么？为什么说几何原本开创了人类文明的先河？第四章 中世纪的中国数学（6学时）教学目标 理解和掌握中国传统数学的特色，及其在现代数学中的重要影响；能准确的用

5、现代数学的概念、符号表示古代数学的一些典型算法。了解我国古代数学家的生平以及主要数学成就；了解我国古代几部重要算经的内容。本章重点 掌握我国古代的主要数学成就。本章难点 著名的几部算经的内容教学内容周髀算经与九章算术从刘薇到祖冲之宋元数学思考题：九章算术的主要内容是什么？刘薇的主要数学成就是什么？祖冲之的主要数学成就是什么？你知道历史上我国著名的算经有哪些？宋元数学飞速发展的原因是什么？ 第五章 印度与阿拉伯的数学 (4学时) 教学目标 掌握印度与阿拉伯的数学特色及其在现代数学中的重要影响。 本章重点 印度与阿拉伯数学的概括 本章难点 “悉檀多”时期的印度数学 教学内容 一、印度数学阿拉伯数学思考题:你认为阿拉伯数学的突出成就是什么？印度数学的发展分为哪三个时期？ 第六章 近代数学的兴起（4学时）教学目标 掌握关于代数学形成和发展的一般规律；了解笛卡尔的生平以及在数学上的贡献。本章重点 珈罗瓦与群论。本章难点 笛卡尔与解析几何教学内容中世纪的欧洲向近代数学的过渡解析几何的诞生思考题：欧洲人在数学上的推进是从那个数学分支开始的？解析几何的真正发明要归结为哪两位数