直接开平方法教案

1、PAGE PAGE 4配方法（1）教学设计 【教学任务分析】教学目标知识与技能1.会用直接开平方法解方程 .2.建立一元二次方程模型.过程与方法1.经历列方程解决实际问题的过程.2.循序渐进地让学生掌握直接开平方法的做法.3.理解开方是降次,即将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程.情感态度通过多种类型的数学练习，进一步培养学领会降次一些转化的技能.重点掌握直接开平方法解一元二次方程.难点 通过根据平方根的意义,把一元二次方程转化为形如的过程.【教学过程设计】问题与情景师生行为设计意图活动1知识预备1.请同学们完成下列各题.2. 解方程, 说说看你是怎样解的.我们已经学习了完全平方公式,试着

2、填出下列空白处,并说明你是如何做的?教师提出问题,学生做出回答. 等式左边的空处和右边的空处有什么联系吗？你能利用已学的知识来解下列方程吗？学生依次做答教师订正错误复习巩固完全平方公式,为学习直接开平方法解方程做准备.回顾平方根的定义,根据平方根的概念来解方程.从而得出直接开平方法这一解方程的方法.活动2合作探究1.用直接开平方法解()型一元二次方程.问题1：一桶某种油漆可刷的面积为1500d, 李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？（1）要解决实际问题,列方程是最主要的.如何设未知数?并根据题目的等量关系列出方程?（2）那么如何解这个方程呢？（

3、3）解出的两根都符合题意吗？2. 用直接开平方法解()或型一元二次方程.思考：对照上面解方程的过程,你认为应怎样解方程及方程?教师提出问题(1)学生经过思考得出答案,即 设正方体的棱长为x dm,则一个正方体的表面积为,根据一桶油漆可刷的面积，列出方程教师提出问题（2）学生通过观察得出：首先要两边同除以二次项系数60，得到方程，然后再根据平方根的定义解出方程的根为，即教师提出问题（3） 学生做出回答：和是方程的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长是dm.学生通过前面知识讨论如何解此类方程本次活动教师应重点关注: 1.学生是否能将方程化成 （）或（）的形式.2.开平方必须取正负两个根.3.

4、学生是否能够掌握解方程的关键是将一个一元二次方程降次转化为两个一元一次方程,这样问题就容易解决了.进一步由直接解方程转化从学生已有生活经验出发,通过分析实际问题中数量关系,抽象出利用列一元二次方程的来模型解决实际问题，由实际问题列出方程并得出方程的解后，还要考虑这些解是否确实是实际问题的解.让学生讨论如何解此类方程，通过解方程,进一步理解用直接开平方法解一元二次方程的关键是会把左(右)边用含的完全平方式表示,开平方时右边要取正负号. 活动3知识归纳 议一议:上面能够用直接开平方法解得的方程有什么特点? 学生互相讨论、思考、回答、补充:方程是或()这种类型的才可以用直接开平方法解. 帮助学生在解

5、方程时如何确定选用直接开平方法解一元二次方程. 活动4知识巩固1.观察下列方程，哪些可以通过直接开平方法解方程.2. 解下列方程.学生独立思考、并回答,老师做点评,并指出学生容易出错的地方. 循序渐进地让学生掌握直接开平方法的做法, 进一步理解开平方是降次,即将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程.活动5 小结用你的语言描述一下直接开平方法解一元二次方程的基本步骤和需注意的问题.布置作业P42 习题22.2 第1题 第2题学生独立思考、回答、补充:将方程化为()或()的形式;直接开平方；解一元一次方程，写出方程的两个根.注意: 开平方必须取正负两个根.教师适当指导. 为学生创设条件，疏理自己在本节课中的