发酵罐的比拟放大

1、发酵罐的比拟放大第1页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二放大方法：经验放大法，因次分析法，时间常数法，数学模拟法， 放大原则：重点解决主要矛盾 气体传递、混合；剪切敏感性；热传递等。放大所需解决的主要参数：罐体参数、空气流量、搅拌转速和搅拌功率消耗等第2页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二经验放大法：几何相似放大恒定等体积功率放大单位培养液体积的空气流量相同原则放大空气线速度相同原则放大KLa/Kd值相同原则放大第3页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二因次分析法：保持无因次准数相等原则放大 Re，Nu，Da，Pez时间常数法：某一变量

2、与其变化速率之比反应时间 tr = C/r r 反应速率扩散时间 tD = L2 /Dz混合时间 tm = Tm /n 数学模拟法：第4页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二放大基准1、以kLa(或kd)为基准2、以P0/V相等为基准3、恒周线速度 ND4、恒混合时间 tmHL1/2D3/2/(N2/3d11/6)5、Q/H d/N 液流循环量/液流速度压头第5页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二欧洲发酵工业中的放大准则工业应用的比例（%）所采用的经验放大准则30单位培养液体积消耗功率相等30kLa恒定20搅拌桨叶端速度恒定20氧分压恒定第6页，共42页，

3、2022年，5月20日，4点51分，星期二一、几何尺寸放大几何相似原则：H1/D1=H2/D2=A放大倍数m=V2/V1 m=V2/V1=/4D22H2/ (/4D12H1)(D2/D1)3D2/D1=m1/3， H2/H1=m1/3第7页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二二、空气流量放大空气流量表示方法：（1）单位体积培养液在单位时间内通入的空气量（以标准状态计），即Q0/VL=VVM m3/(m3.min)（2）操作状态下的空气直线速度（g，m/h)）第8页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二两者的换算关系： P1V1/T1=P2V2/T2QgP/ (

4、273+t) = Q0(9.81104)/273Qg= Q0 (273+t) (9.81104)/(273P) (m3/h) gQ0(60)(273+t)(9.81104)/(/4D2(273)P) 27465.6 Q0(273+t)/(PD2) 27465.6(VVM)(VL)(273+t)/(PD2) (m/h) (1)VVM= gPD2/27465.6 (VL)(273+t) (m3.m-3.min-1 ) (2)第9页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二Q0= gPD2/27465.6 (273+t) (m3.min-1 )注：VL 发酵液体积(m3) P 液柱平均绝

5、对压力(Pa) P=(Pt+9.81 104)+9.81/2HL HL发酵罐液柱高度(m) Pt 罐顶压力表所指示的读数(Pa)第10页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二1、以单位培养液体积中空气流量相同的原则放大 依据式（1）得g (VVM)VL/(PD2) g (VVM)D3/(PD2) (VVM)D/P 因为(VVM)2=(VVM)1 所以(g)2/ (g)1 =D2/D1P1/P22、以空气直线速度相同的原则放大 依据式（2）得VVM g PD2 /VL VVM g P/D 因为( g)2= ( g)1 所以(VVM)2/ (VVM)1= P2/P1D1/D2第11

6、页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二3、以kLa值相同的原则放大 根据文献报导， kLa(Qg/VL)HL2/3，其中Qg为操作状态下的通气流量，VL为发酵液体积，HL为液柱高度。则 kLa2/kLa1= (Qg/VL)2(HL)22/3/(Qg/VL)1(HL)12/3=1 (Qg/VL)2/(Qg/VL)1= (HL)12/3/ (HL)22/3=(D1/D2)2/3 因为QggD2， VD3 故(Qg/VL)2/(Qg/VL)1= (g/D)2/ (g/D)1=(D1/D2)2/3 (g)2/ (g)1=(D2/D1)1/3 又因g (VVM)VL/(PD2) (VV

7、M)D/P 故(VVM)2/(VVM)1=(D1/D2)2/3(P2/P1)第12页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二若V2/V1=125，D2=5D1,P2=1.5P1，则用上述三种不同方法计算发酵罐放大后的通气量。放大方法VVM值 g值放大前放大后放大前放大后VVM相同1？1？ g相同1？1？ kLa相同1？1？第13页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二若V2/V1=125，D2=5D1,P2=1.5P1，则用上述三种不同方法计算放大后的通气量结果如下表。放大方法VVM值 g值放大前放大后放大前放大后VVM相同1113.33 g相同10.311 kL

8、a相同10.51311.71第14页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二4、以氧分压为推动力的体积溶氧系数kd相等原则放大 （1）福田修雄修正式 kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56g0.7N0.710-9m：搅拌涡轮的个数 kd (Pg/V)0.56g0.7N0.7 （1） 第15页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二（2）依据Michel修正式 P0=Np N3d5 V= /4D2 H Qg= /4D2g 所以 Pg/V (N3d5)2 Nd3/(D2g) 0.08 0.39/(D2H) 得Pg/V N2.73d2.01/g0.03，代入（

9、1）式第16页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二 得 kd (N2.73d2.01/g0.03)0.56g0.7N0.7 kd N2.23d1.13g0.68 ? 依据(kd)2= (kd)1 相等原则放大，则： N2/N1=(d1/d2)0.51(g)1/(g)20.30 P2/P1=(d2/d1)3.47(g)1/(g)20.9第17页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二例题4.1枯草芽孢杆菌在100L罐中进行-淀粉酶生产试验，获得良好成绩。放大至20m3罐。此发酵醪接近牛顿型流体，其中悬浮固体与悬浮液总容积之比0.1，35时滤液 粘度0=1.5510

10、-3Ns/m2。 醪液粘度（4.5）2.2510-3Ns/m2。醪液密度1010kg/m3。试验罐 D=375mm d=125mm D/d=3， H/D=2.4, HL/D=1.5四块垂直挡板，B/D=0.1装液60L，通气流率1.0VVM（罐内状态下的体积流率）搅拌涡轮为两只园盘六弯叶涡轮，N=350r/min通过试验，认为此菌株是高耗氧速率菌，体系对剪率较不敏感。试按等kd值进行比拟放大，并总结放大结果。第18页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二解：1 计算试验罐的亚硫酸盐氧化法kd值ReM=Nd2/350/600.12521010/(2.2510-3) =4.1410

11、4属充分湍流状态：Np=4.7双涡轮搅拌器功率：P=2NpN3d5=24.7(350/60)30.12551010=58.6W=0.0586KWPg=2.2510-3(P2 N d3/Q0.08)0.39=2.2510- 3 (0.058235012.53/600000.08)0.39=0.033kWgQg/(/4D2)0.06/ (3.14/40.3752) =0.546 m/min=54.6 cm/min kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56g0.7N0.710-9(2.36+3.302)(0.033/0.060)0.5654.60.7 3500.710-9=6.3810-6

12、molml-1min-1atm-1(PO2)例题4.1第19页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二2.按几何相似原则确定20m3罐主尺寸 取H/D=2.4 , D/d=3, HL/ D =1.5 有效容积60%，若忽略封底的容积， /4D21.5D=200.6 D=2.16m， d=0.72m 采用两只园盘六弯叶涡轮第20页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二3.决定通气量按几何相似原则放大设备，如果以VVM表示的通气流率相等，则放大罐的g比原型罐的g要显著增大（g）2/ （g）1 =D2/D1P1/P2）。过大的g将造成太多的泡沫和逃液，一般设计放大罐的g

13、取值为150cm/min。Q=/4D2g/100=/4(2.162)21.50=5.49m3/minVVM=5.49/12=0.46第21页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二4.按kd相等准则决定大罐的搅拌器转速及搅拌功率依据福田修雄修正式： kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56g0.7N0.710-9由于几何相似，Vd3 ，则 kd (Pg/d3)0.56g0.7N0.7因Pg=2.2510-3(P2 N d3/Q0.08)0.39, P=2Np N3 d5则Pg(N3 d5)2 N d3/Q0.080.39N2.73d5.07/Q0.0312kd(N2.7

14、3d5.07/Q0.0312)/d30.56g0.7N0.7 N2.229d1.159g0.7/ Q0.0175 N2.229d1.159g0.7/ (d2 g)0.0175 N2.229d1.124g0.6825依据kd相等原则，推出N22.229d21.124g20.6825= N12.229d11.124g10.6825第22页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二 则 N22.2290.721.1241500.6825 =3502.2290.1251.124 54.60.6825N2=106 r/minP=2NpN3d5=24.7(106/60)30.7251010 =

15、10129W=10.1kWPg=2.25103(P2Nd3/Q0.08)0.39 =2.25103 (10.1210672354900000.08)0.39Pg=7.73kW第23页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二对照项原型罐放大罐V有效（m3）0.0612放大倍数1200HL/D1.51.5D/d33Q(VVM)10.46P/V(kW/m3)0.980.84Pg/V(kW/m3)0.550.64N(r/min)350106kd(mol.ml-1.min-1.atm-1(po2)3.3810-63.3810-6将原型罐与放大罐的结果对照如下：第24页，共42页，2022年

16、，5月20日，4点51分，星期二三、搅拌功率及搅拌转速的放大1、以单位培养液体积所消耗的功率相等原则放大 此时，P2/V2= P1/V1 因为 PN3d5，VD3 d3 P/V N3d2 所以 (N3d2)2/ (N3d2)1=1 N2/N1=(d1/d2)2/3 P2/P1=(d2/d1)3第25页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二 2、以单位体积培养液所消耗的通气功率相同原则放大 此时 Pg2/V2= Pg1/V1 因为PNp N3d5 N3d5， Qg0.785D2gd2g Michel修正式 Pg=2.25 10-3 (P2Nd3/Q0.08)0.39 Pg(N3d

17、5)2Nd3/(d2g)0.080.39N2.73d5.01/g0.03 Pg/V N2.73d2.01/g0.03 故 N2/N1=(d1/d2)0.736(g)2/(g)10.01 P2/P1=(d2/d1)2.792(g)2/(g)10.03第26页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二例题4.2按例4.1中的数据，用P/V相等为准则比拟放大。解：因几何相似，Vd3，由P=2Np N3 d5，推出P/VN3d2依据P1/V1= P2/V2，则N2/N1=(d1/d2)2/3N2=(0.125/0.72)2/3350109r/minP=2NpN3d5=24.7(109/60

18、)30.7251010 =11013(W)=11kW第27页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二四、混合时间混合时间：把少许具有与搅拌罐内的液体相同物性的液体注入搅拌罐内，两者达到分子水平的均匀混合所需要的时间。FOX用因次分析法，当Re 105，得出以下关系式 Ft=tM(Nd2)2/3g1/6d1/2/（HL1/2D3/2）=常数 发酵罐放大第28页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二对几何相似的罐， (tM)2/( tM)1=(N1/N2)2/3(d1/d2)(4/3+1/2-1/2-3/2) = (N1 /N2)2/3(d2/d1)1/6 当P1/V

19、1= P2/V2时， N2/N1=(d1/d2)2/3 ， (tM)2/ (tM)1=(d2/d1)4/9 (d2/d1)1/6 (d2/d1)11/18发酵罐放大，混合时间延长！体积放大125倍，混合时间增大2.67倍。第29页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二五、周线速度在P/V相等的条件下，d/D比越小，搅拌叶轮尖端线速度（dN）越大，剪切率也越大，混合时间tM急剧延长。 因为 P/VN3d5/D3 ， P2/V2= P1/V1 N23d25/D23 N13d15/D13 N2/N1=(d1/d2)5/3 D2/D1 (dN)2/ (dN)1= (d1/d2)2/3

20、D2/D1 第30页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二(dN)2/ (dN)1= (d1/d2)2/3 D2/D1若D2=D1,d2d1,则(dN)2/ (dN)1 1若发酵罐体积放大(D2D1) ， d2/D2 d1/D1则(dN)2/ (dN)1= (d1/D1)/(d2/D2)2/3 (D1/D2)2/3 (D2/D1) = (d1/D1)/(d2/D2)2/3 (D2/D1)1/3 (D2/D1)1/3 1相同体积发酵罐发酵罐体积放大第31页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二Ft=tM(Nd2)2/3g1/6d1/2/（HL1/2D3/2）=常数

21、(tM)2 /(tM)1 =(N1/N2)2/3(d1/d2)(4/3+1/2)(D2/D1)2 = (N1 /N2)2/3(d1/d2)11/6 (D2/D1)2 当P1/V1= P2/V2时， N2/N1=(d1/d2)5/3 D2/D1 第32页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二(tM)2/ (tM)1= (d1/d2)13/18 (D2/D1)4/3若D2=D1 ，则(tM)2/ (tM)1= (d1/d2)13/18 1若发酵罐体积放大(D2D1) ，d2/D2 d1/D1则(tM)2/ (tM)1= (d1/D1)/(d2/D2)13/18 (D1/D2)13/

22、18(D2/D1)2 (D2/D1)23/18 1发酵罐放大，混合时间延长！体积放大125倍，混合时间增大倍数大于2.67倍。问题：过小的d/D比值，导致混合时间tM急剧延长，丝状菌受剪切率影响明显。第33页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二六、搅拌液流速度压头（H）、搅拌液流循环量(Q)以及Q/H比值对比拟放大的意义搅拌液流速度压头(H)正比于涡轮周线速度的平方：H(Nd)2 H越大，液体的湍动程度越高，剪率越大，有利于菌丝团及气泡的分散，有利于传质。搅拌液流 循环量Q正比于涡轮的旋转面积及周线速度： Q（Nd）(/4d2)Nd3 Q越大，液体的循环越快，有利于混合和缩短

23、混合时间。 Qv = Q/V Nd3 /D N第34页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二增大N对提高溶氧更为有效，增大d对缩短混合时间更为有效。 当P1/V1= P2/V2时， N2/N1=(d1/d2)2/3 ，Q/Hd/N (Q/H)2/ (Q/H)1=(d2/d1) (d2/d1)2/3 =(d2/d1)5/3 Qv/H 1/(Nd2) (Qv/H)2/ (Qv/H)1=(d1/d2)2 (d2/d1)2/3 =(d1/d2)4/3 第35页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二例题4.3小型霉菌发酵试验罐。实验证明本体系为溶氧速率控制，对剪率敏感。

24、装液量 0.291 m3 罐直径D=0.57m，HL=1.14m 涡轮直径d=0.228m，转速377rmin 两只搅拌涡轮 剪率增加超过50%是危险的 要求将试验罐放大100倍第36页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二解 既然体系为溶氧速率控制，对剪率敏感。故以PV相等为放大准则，同时把Qv/H及dN作为比较指标，保证剪率增大不粗过50，同时混合时间不过分增长。小罐的主要特征：d1=0.228m，N1=377r/min,V1=0.291m3(Qv/H)1=k1Nd3VL(Nd)2 =k10.228/(3770.291)=2.0810-3k1(dN)1 =3.140.228377270m/min按P/V相等放大至30m3，几何相似，则： V2/V1=(d2/d1)3d2=1.06mP/Vn3d2n2=n1(d1/d2)2/3 n2=135.3r/min 第37页，共42页，2022年，5月20日，4点51分，星期二V2=30m3(Qv/H)2=k2Nd3VL(Nd)2 =k21.06/(135.330)=2.6110-4k2 (dN)2=3.141.06135.3450m/min几何相似，或基本相似条件下，两比例系数相等， k1=k2。(Qv/H)2