广东省佛山市南海区里水镇2022年七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1人民日报记者从工信部获悉，今年前三季度，我国信息通信业运行总体平稳新建光缆线路329万千米，光缆线路总长度达到4646万千米，同比增长12.5%请将新建光缆线路长度用科学计数

2、法表示为（ ）A46.46106千米B4.646107千米C0.329107千米D3.29106千米2如图，是北偏东方向的一条射线，是北偏西方向的一条射线，那么的大小为（ ）ABCD3下列说法中，正确的是（ ）A是单项式，次数为2B和是同类项C是多项式，次数为6D的系数是54已知,则和的大小关系是（ ）ABCD无法确定5如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（）AAD+BDABBBDCDCBCAB2ACDADAC6下列各数：3.14，2，0.1010010001，0，0.，其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个7我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代

3、数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(4)的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算( )A(5)+(2)B(5)+2C5+(2)D5+28下列各组单项式：ab2与a2b;2a与a2;2x2y与-3yx2;3x与，其中是同类项的有（ ）组A0B1C2D39若a2+2ab=-10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2-b2的值分别为( )A6，26B6，26C-6，26D6，2610如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2的两部分，则线段AC的长度为（）A5cmB6cmC8cmD7cm二、填空题(

4、本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知4335，则的余角_1264的立方根是 13方程的解是_14已知，则的值是_15若从一个多边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成10个三角形，则它是_边形16若，则a3=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的倍，小红在爷爷前面20米，他们沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各是多少?18（8分）数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组，的值，老师说答案当刘阳刚说出，的值时，李老师

5、不假思索，立刻说出了答案同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”你能说出其中的道理吗？19（8分）如图，射线是的角平分线，点是外部一点，且，点是内部一点，满足（1）求的度数；（2）请通过计算，找出图中所有与互余的角20（8分）如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，如此反复按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2至OA2；第3

6、步，从OA2开始继续旋转3至OA3，例如：当=30时，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，A3OA4=120； 当=20时，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如图3所示，中第4步旋转到ON后弹回，即A3ON+NOA4=80，而OA5恰好与OA2重合解决如下问题：（1）若=35，在图4中借助量角器画出OA2，OA3，其中A3OA2的度数是；（2）若30，且OA4所在的射线平分A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2，OA3，OA4并求出的值；（3）若30，且A2OA4=20，求对应的值21（8分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学

7、生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为 人22（10分）在一次数学课上，王老师出示一道题：解方程小马立即举手并在黑板上写出了解方程过程，具体如下：解：，去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：（1）请你写出小

8、马解方程过程中哪步错了，并简要说明错误原因；（2）请你正确解方程：23（10分）为开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠(1)若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球盒(不小于5盒)当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等？(2)若需购买10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎样购买更省钱？24（12分）如图，是的高线，且，是的中点，连结，取的中点，连结，求证：.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D

9、【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数【详解】329万千米=3290000千米= 3.29106千米故选D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、B【分析】根据方向角可得1的度数，从而可得AOB的值【详解】解：如图，是北偏西方向的一条射线，1=50AOB=1+30=50+30=80故选：B【点睛】本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西3、B【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念结合选项即可作出判断【详解】A.

10、是单项式，次数为3，故本选项错误；B. 和是同类项，故本选项正确；C. 是多项式，次数为3，故本选项错误；D. 的系数是-5，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了单项式、多项式、同类项的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键4、C【分析】一度等于60,知道分与度之间的转化,统一单位后比较大小即可求解【详解】解：=21,=21.6,故选：C【点睛】考查了度分秒的换算,熟练掌握角的比较与运算,能够在度与分之间进行转化5、C【分析】根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确【详解】解：由图可得，AD+BDAB，故选项A中的结论成立，BDCDCB，故选项B中的结论成立，点C是线段AB上一点，AB不一定时

11、AC的二倍，故选项C中的结论不成立，D是线段AC的中点，故选项D中的结论成立，故选：C【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答6、B【分析】无理数常见的三种类型：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，如分数2是无理数，因为是无理数【详解】解：在所列的实数中，无理数有0.1010010001，这2个，故选B【点睛】此题重点考查学生对无理数的理解，掌握无理数的常见类型是解题的关键.7、C【解析】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+（2）故选C8、C【分析】同类项，需要满足2个条件：（1）字母完全相同；（2）字母的次数完

12、全相同【详解】、中，字母次数不同，不是同类项；、中，字母相同，且次数也相同，是同类项故选：C【点睛】本题考查同类项的概念，解题关键是把握住同类项的定义9、D【解析】分别把a2+4ab+b2与a2-b2转化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab）-(b2+2ab)的形式，代入-10和16即可得答案.【详解】a2+2ab=-10，b2+2ab=16，a2+4ab+b2=（a2+2ab）+(b2+2ab)=-10+16=6，a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故选D.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.10、C【分析】根据M是AB的

13、中点，得，再由求出MC的长度，即可求出结果【详解】解：M是AB的中点，故选：C【点睛】本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段中点的性质和有关计算二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4625【分析】根据余角的定义即可求出的余角【详解】解：的余角=904335=4625故答案为：4625【点睛】本题考查了余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键12、-1【解析】试题分析：根据立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根这个数，可知-61的立方根为-1.故答案为-1.13、【分析】通过移项，方程两边同除以未知数的系数，即可求解.【详解】，移项，得：，两边同除以9，得：

14、故答案是：.【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性质，是解题的关键.14、1【分析】根据得，然后整体代入求值【详解】解：，原式故答案是：1【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值的思想15、1【分析】从多边形一个点出发，可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形，从而求解【详解】解：设多边形有n条边，则n-2=10，解得：n=1故答案为：1【点睛】本题考查多边形的对角线，从多边形一个点出发，可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形16、【解析】，,a3=.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、小红速度为190 米/分,爷

15、爷速度为114米/分.【分析】由题意得第一次与爷爷相遇,必定小红比爷爷多跑一圈,所以小红的路程=爷爷的路程+400-20,由该等式列成方程解出即可.【详解】解:设爷爷的速度为x 米/分,小红的速度为x米/分.5x=5x+400-20 x=114x=190 米/分.答: 小红速度为190 米/分,爷爷速度为114米/分.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于读题列出方程.18、详见解析【分析】根据整式的加减法进行化简，进而即可得到结论【详解】=7a1-6a1b+1a1+6a1b-10a1+1=1，多项式的值跟a和b的值无关，无论多项式中a和b的值是多少，多项式的值都是1【点睛】本题主要考查

16、整式的加减法，掌握去括号法则与合并同类项法则，是解题的关键19、（1）90；（2）、【分析】（1）根据角平分线的性质可得出，再计算出的度数，然后可得出的度数；（2）根据余角的定义进行分析即可【详解】解：（1），射线是的角平分线，（2）与互余的角有、【点睛】本题考查的知识点是角平分线的定义以及余角的定义，掌握以上知识点是解此题的根据20、（1）图见解析；45；（2）图见解析；（3）或或【分析】（1）根据题意，明确每次旋转的角度，计算即可，并画图；（2）根据各角的度数，找出等量关系式，列出方程，求出的度数即可；（3）分三种情况讨论，根据各角的度数，找出等量关系式，列出方程，求出的度数即可【详解】解

17、：（1）如图1，当，则，；（2）解：如图5所示，平分，解得：;（3）分三种情况：和都不从回弹时，如图2，；在的右边时，如图3，根据题意得：，；在的左边时，如图4，根据题意得：，；综上，对应的值是或或；故答案为：或或；【点睛】本题主要考查角度的计算和旋转的相关知识，可结合平角的性质及角度的加减进行计算分析21、（1）补充完整的条形统计图见解析；（2）10%；（3）72；（4）1【分析】（1）根据题意可以求得D级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据扇形统计图可以求得D级所占的百分比；（3）根据扇形统计图可以求得A级所在扇形圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以估计体育测试中A级和B

18、级的学生人数【详解】（1）九年级一班的学生有：1020%50（人），D等级的人数有：501023125（人），补充完整的条形统计图如下图所示，（2）由扇形统计图可得，样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：120%46%24%10%，故答案为：10%；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是：36020%72，故答案为：72；（4）此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为：500（20%46%）1（人），故答案为：1【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件22、（1）第步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；第步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了；（2）【分析】（1）仔细读题，根据去括号法则加以判断即可得出第步错误，然后根据系数化1的方法进一步可以得出第步也是错误，据此进一步说明即可；（2）先去掉分母，然后进一步去括号、化简求解即可.【详解】（1）第步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；第步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了（2），去分母得：去括号得：移项得：合并同类项，得：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解，熟练掌握相关方法是解题关键.23、（