2021-2022学年高二物理竞赛课件：实际晶体的能带

1、实际晶体的能带实际晶体的能带 极值点附近能量的一阶导数为零，能量E在k0附近泰勒级数展开可得： 一般只有能带顶附近或能带底附近的电子对材料电特性的影响较大，因此，通常情况下，只要讨论能带极值附近E(k)与k的关系就可以了。极值点附近的等能面为椭球面，椭球面的形状决定了有效质量。 实际晶体的能带结构取决于其晶体结构和组成元素，而载流子的有效质量则是反映能带结构的重要参量。回旋共振和有效质量 对于许多半导体已经能够利用回旋共振方法测定导带和价带边附近的载流子的有效质量。 载流子被加速，并在绕经磁场轴的螺旋轨道上运行，其旋转角频率为： 当射频频率等于回旋频率时，垂直于经磁场的射频电场的能量被共振吸收

2、。 通过测量吸收峰的位置而直接计算有效质量，这就是回旋共振实验。 （等能面为球面） 等能面不为球面时： 吸收峰的位置与外加磁场相对等能面椭球主轴的相对取向有关。 如果能带极值不在k空间的原点，并且晶体具有某种对称性，则k空间的能量极值点将不止一个，相应的等能面椭球也就不止一个。 这样不仅交变场吸收峰的位置会随B的取向而变化，吸收峰的数目也会改变。 由回旋共振吸收峰的位置与数目随B变化的实验结果而导出锗的导带结构。硅和锗的能带结构1 硅和锗的导带结构 对于N型Si，磁感应强度相对于晶轴有不同取向时，改变磁场强度可以得到数目不能的吸收峰。 如果认为Si导带底附近等能面是沿100方向的旋转椭球面，椭

3、球长轴与该方向重合，Si导带最小值不在k空间原点，而在100方向上。 根据Si晶体的对称性要求，在与100等价的其他方向上也必须有同样的能量极值。 共有6个旋转椭球面。 分别取100,101,001为x，y，z方向。则三个方向的有效质量有不同取值。 根据上式讨论B沿不同方向时上面三种情况对应的有效质量。 （1）B沿100方向，则，上面三种情况的有效质量分别为： 有效质量有两种不同的取值，对应两种不同的回旋频率，可以观察到两个吸收峰。 （2）B沿110方向，则，上面三种情况的有效质量分别为： 有效质量有两种不同的取值，对应两种不同的回旋频率，可以观察到两个吸收峰。 （3）B沿111方向，则， 有

4、效质量有一种取值，对应一种回旋频率，可以观察到一个吸收峰。 （4）B沿任一确定的方向，则a，b，c三种情况的有效质量各不相同，因此可以观察到三个吸收峰。 Si纵向和横向有效质量的实验数据分别为，（m0为惯性质量）： 类似实验对N型锗进行，锗的导带极值位于方向的边界上，共有8个。 每个椭球面有半个在第一布里渊区，第一布里渊区内共有4个椭球。 Si纵向和横向有效质量的实验数据分别为，（m0为惯性质量）：在极低温度下，半导体和绝缘体都属于非导体类型。 温度升高，少数电子被热激发，从满带跳到邻近的空带中，形成导带和近满带，从而具有导电性。这种现象被称为本征导电。半导体的禁带宽度小，绝缘体的禁带宽度大。半导体容易形成本征导电性，绝缘体很难形成本征导电性。能量较高的满带称作价带。它由形成化学键的价电子所占据。满带中缺少电子则形成空穴。满带顶附近的空穴参与的导电-空穴导电。价带底附近的电子参与的导电-电子导电。相同数目的空穴和电子构成的混合导电-本征导电。导带中的电子和满带中的空穴-