2022-2023学年安徽省合肥市草庙中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市草庙中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在直角坐标系中,直线的倾斜角是（）A30 B120 C60 D150 参考答案：C略2. 函数f（x）=+lg（1x）的定义域为（）A1，1B1，+）C1，1）D（，1）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件进行求解即可【解答】解：要使函数有意义，则，得，即1x1，即函数的定义域为1，1），故选：C【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件3. 若点在角的终边上，则

2、sin+cos的值为（）ABCD参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用特殊角的三角函数及三角函数的定义，即可得出结论【解答】解：由题意，点（，）在角的终边上，sin+cos=+，故选C4. 已知tan60=m，则cos120的值是（）A BCD参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值【分析】利用同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式求得cos120的值【解答】解：tan60=m，则cos120=cos260sin260=，故选：B【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题5. 数列是首项为2，公差为3的等差数列，数列是

3、首项为-2，公差为4的等差数列。若=,则的值为A.4 B.5 C.6 D.7.参考答案：B6. 下列各组函数是同一函数的是（ ）与；与； 与； 与.(A) (B) (C) (D)参考答案：B7. 上面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大 的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. B. C.D.参考答案：A略8. 某产品的广告费用x (单位：万元)与销售额y (单位：万元)的统计数据如下表：广告费用x4235销售额y49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售为( )A. 63.6万元B. 65.5万元C.

4、 67.7万元D. 72.0万元参考答案：B试题分析：，回归直线必过点，即。将其代入可得解得，所以加归方程为。当时，所以预报广告费用为6万元时销售额为65.5万元考点：回归方程9. 下列命题中错误的是（ ）.A. 若，则 B. 若，则C. 若，则D. 若，=AB，/，AB，则参考答案：B略10. 在，已知，则（ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a=log32，那么log382log36的结果用a表示是_ _参考答案：a212. 计算：（）； （）+参考答案：解：（）；4分 （）8分略13. 已知两个非零向量= 参考答案：2114. 设

5、关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围是 参考答案：略15. 已知f（x）是定义在（2，0）（0，2）上的奇函数，当x0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是 参考答案：（2，33，2）【考点】函数的值域；奇函数 【专题】图表型【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y轴左侧的图象，欲求f（x）的值域，分两类讨论：x0；x0结合图象即可解决问题【解答】解：f（x）是定义在2，0（0，2上的奇函数，作出图象关于原点对称作出其在y轴左侧的图象，如图由图可知：f（x）的值域是 （2，33，2）故答案为：（2，33，2）【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合

6、的思维能力16. 计算：的值是参考答案：【考点】有理数指数幂的运算性质；有理数指数幂的化简求值 【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数幂的运算性质即可得出解：原式=24=故答案为【点评】熟练掌握指数幂的运算性质是解题的关键17. 已知为奇函数，且时，则_参考答案：见解析为奇函数，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知等比数列的公比，前项和（）求数列的通项公式；（）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式参考答案：略19. 定义：对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”（）已知二次函数，试判断是否

7、为定义域R上的“局部奇函数”？若是，求出满足的x的值；若不是，请说明理由；参考答案：（）当时，可化为设，则在有解即可保证为“局部奇函数”令， 1 当，在有解， 由，即，解得 2 当，即在有解等价于 解得 综上，所求实数m的取值范围为 -13分 略20. （13分）设是R上的奇函数（1）求实数a的值；（2）判定f（x）在R上的单调性参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）先由函数是奇函数，利用待定系数法求解（2）由（1）求得函数，再用单调性定义来判断其单调性，先任取两个变量，且界定大小，再作差变形看符号【解答】解：（1）f（x）是R上的奇函数f（x）=f（x

8、）1a?2=a2xa=1（2）设x1x2，则2x12x2f（x1）f（x2）=所以f（x）在R上是增函数【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，这类问题往往用到待定系数法求参数的值还考查了函数单调性的判断与证明，一般用定义法或导数21. 已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.参考答案：略22. 已知圆关于直线对称，半径为2，且圆心C在第一象限（）求圆C的方程；（）若直线与圆C相交于不同两点M、N，且，求实数m的值参考答案：（）；（）.【分析】（）由题得和，解方程即得圆的方程；（）取的中点，则，化简得，即得m的