2022-2023学年安徽省六安市沛东中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市沛东中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A，B，C是直线上三点，M是直线外一点，若则满足的关系是（ ）A. 0 B. C. D. 参考答案：D略2. 在ABC中角A、B、C的对边分别是，已知,那么ABC一定是 ( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形 参考答案：A3. 下列函数中是偶函数，并且最小正周期为的（ ） 参考答案：B略4. 若，则tan 2x等于()A. B- C. D参考答案：D略5. 下列四个图象中，能表示

2、y是x的函数图象的个数是( )A4B3C2D1参考答案：C【考点】函数的图象 【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用【分析】根据函数的定义，结合图象判断，应用任意的一个自变量x，都有唯一确定的函数值y与之对应【解答】解：第一个图象中，当x=0时，有两个y值，分别为1与1，故不能表示y是x的函数；第二个图象能表示y是x的函数；第三个图象能表示y是x的函数；第四个图象中，当x=1时，有两个y值，故不能表示y是x的函数；故选C【点评】本题考查了函数的定义的应用及数形结合的思想应用6. 如果集合，则A的真子集有（ ）个（A）31 （B）32 （C）63 （D）64 参考答案：C7. 若关于x的方程

3、有负数根，则实数a的取值范围为 （ ） A B C D参考答案：D 解析：因为解得8. 已知函数，且实数，满足，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由函数的单调性可得：当时，函数的单调性可得：（a），（b），（c），即不满足（a）（b）（c），得解【详解】因为函数，则函数在为增函数，又实数，满足（a）（b）（c），则（a），（b），（c）为负数的个数为奇数，对于选项，选项可能成立，对于选项，当时，函数的单调性可得：（a），（b），（c），即不满足（a）（b）（c），故选项不可能成立，故选：D【点睛】本题考查了函数的单调性，属于

4、中档题9. 某城市房价（均价）经过6年时间从1200元/m2增加到了4800元/m2，则这6年间平均每年的增长率是 （ ） A-1 B+1 C50% D600元参考答案：A10. 在以下四个结论中：是奇函数；是奇函数； 是偶函数 ；是非奇非偶函数.正确的有（ ）个A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列不等式：x2；| x+|2；2；xy；.其中正确的是_(写出序号即可)参考答案：解析：当x0时，x2；当x0时，x2，不正确；因为x与同号，所以| x+|x|2，正确；当x，y异号时，不正确；当xy时，xy，不正确；当x

5、1，y1时，不正确答案：12. 函数f(x)log2(4x1)的值域为 .参考答案：13. 设数列an（）是等差数列，若和是方程的两根，则数列an的前2019项的和_参考答案：2019【分析】根据二次方程根与系数的关系得出，再利用等差数列下标和的性质得到，然后利用等差数列求和公式可得出答案.【详解】由二次方程根与系数的关系可得，由等差数列的性质得出，因此，等差数列的前2019项的和为，故答案为：2019.【点睛】本题考查等差数列的性质与等差数列求和公式的应用，涉及二次方程根与系数的关系，解题的关键在于等差数列性质的应用，属于中等题.14. 关于函数f(x)=4sin(2x+) (xR)，有下列

6、命题：（1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x-);（2）y=f(x )是以2为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x ) 的图象关于点(-,0)对称;（4）y=f(x ) 的图象关于直线x=-对称;其中正确的命题序号是_参考答案：略15. （5分）已知集合A=2，1，1，2，3，4，B=x|x=t2，tA，用列举法表示集合B= 参考答案：4，1，9，16考点：集合的表示法 专题：计算题；集合分析：集合内的元素要满足：确定性，无序性，互异性解答：B=x|x=t2，tA=4，1，9，16故答案为：4，1，9，16点评：本题考查了集合内的元素的特征，要满足：确定性，无序性，互异性，属

7、于基础题16. 函数的值域是 .参考答案：(-1,117. 已知偶函数yf(x)对任意实数x都有f(x1)f(x)，且在0,1上单调递减，则f、f、f从小到大的顺序 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）求的值；（2）求的值参考答案：（1）；（2）略19. 已知圆O：x2+y2=9，直线l1：x=6，圆O与x轴相交于点A，B（如图），点P（1，2）是圆O内一点，点Q为圆O上任一点（异于点A、B），直线AQ与l1相交于点C（1）若过点P的直线l2与圆O相交所得弦长等于4，求直线l2的方程；（2）设直线BQ、BC的斜率分别为kBQ、k

8、BC，求证：kBQ?kBC为定值参考答案：【分析】（1）若过点P的直线l2与圆O相交所得弦长等于4，圆心O（0，0）到直线的距离，分类讨论，求直线l2的方程；（2）求出相应直线的斜率，即可证明结论【解答】（1）解：因直线l2与圆O相交所得弦长等于4，所以圆心O（0，0）到直线的距离设直线l2的方程为y2=k（x+1），即kxy+k+2=0由解得又过点P且与x轴垂直的直线x=1显然符合要求所以直线l2的方程是x=1或3x+4y5=0（2）证明：设点C的坐标为（6，h），则直线AC的方程为由解得从而得点，所以所以kBQ?kBC=320. （本小题满分12分）已知向量，点P在轴的非负半轴上（O为原点）.（1）当取得最小值时，求的坐标；（2）设，当点满足（1）时，求的值.参考答案：（1）设，-1分则， -3分 -5分当时，取得最小值，此时， -7分（2）由（1）知， 6 -10分 -12分21. 设函数的定义域为R，并且满足，且当时，.求的值.判断函数的奇偶性.如果，求的取值范围.参考答案：略22. 在数列中，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由题意知，数列是等差数列，可设该数列的公差为，根据题中条件列方程解出的值，再利用等差数列的通项公式可求出数列的通项公式；（2）先求出数列的通项公式，并将该数列的通项裂项，然后利用