2022-2023学年安徽省亳州市利辛县旧城镇第一中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省亳州市利辛县旧城镇第一中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在x、y轴上的截距分别是3、4的直线方程是( )参考答案：A2. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位参考答案：B略3. 在ABC中，若sin（AB）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则ABC的形状一定是( )A等边三角形B不含60的等腰三角形C钝角三角形D直角三角形参考答案：D考点：两角和与差的正弦函数 专题

2、：三角函数的求值分析：利用三角形内角和定理、诱导公式、和差公式即可得出解答：解：sin（AB）=1+2cos（B+C）sin（A+C），sinAcosBcosAsinB=12cosAsinB，sinAcosB+cosAsinB=1，sin（A+B）=1，sinC=1C（0，），ABC的形状一定是直角三角形故选：D点评：本题考查了三角形内角和定理、诱导公式、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率，则该椭圆的标准程为( )ABCD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且

3、c=1，e=，从而可得a=2，b=，从而写出椭圆的标准方程【解答】解：由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=1，e=，故a=2，b=，则椭圆的标准方程为，故选A【点评】本题考查了椭圆的标准方程的求法，属于基础题5. 将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽取的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495在第二营区，从496到600在第三营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9参考答案：B略6. 把十进制数15

4、化为二进制数为（ C ）A 1011 B1001 (2） C 1111（2） D1111参考答案：C7. 若，则a，b，c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据对数函数与指数函数的性质，分别得到的范围，即可得出结果.【详解】由题意可得，所以.故选D【点睛】本题主要考查对数与指数幂比较大小的问题，熟记对数函数与指数函数的性质即可，属于基础题型.8. 从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有 （ ）A.280种 B.240种 C.180种 D.96种参考答案：B9. 已知函数（）满足，且的

5、导函数，则的解集为 （ ）A. B. C. D.参考答案：D略10. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点, 则的值为 ( )AB C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC中，AB=，AC=1，B=30，则ABC的面积等于 参考答案：或【考点】解三角形【分析】由已知，结合正弦定理可得，从而可求sinC及C，利用三角形的内角和公式计算A，利用三角形的面积公式进行计算可求【解答】解：ABC中，c=AB=，b=AC=1B=30由正弦定理可得bcCB=30C=60，或C=120当C=60时，A=90，当C=120时，A=30，故答案为：或12. 若命题“?x0（0，+

6、），使lnx0ax00”是假命题，则实数a的取值范围是参考答案：，+）【考点】3R：函数恒成立问题；2I：特称命题【分析】根据特称命题为假命题，转化为“?x（0，+），使lnxax0”恒成立，利用参数分离法进行转化，构造函数，求函数的导数，研究函数的单调性额最值进行求解即可【解答】解：若命题“?x0（0，+），使lnx0ax00”是假命题，则命题“?x（0，+），使lnxax0”恒成立，即axlnx，即a，设f（x）=，则f（x）=，由f（x）0得1lnx0得lnx1，则0 xe，此时函数单调递增，由f（x）0得1lnx0得lnx1，则xe，此时函数单调递减，即当x=e时，函数f（x）取得极大

7、值，同时也是最大值，此时f（e）=，故a，故答案为：，+）13. 已知：ww w.ks 5u.c om函数的图象在上递减；：曲线与轴交于不同两点，如果或为真，且为假，求的取值范围参考答案：略14. 已知函数f（x）=|x2|，g（x）=|x+3|+m，若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象上，则实数m的取值范围是 参考答案：（，5）考点：函数恒成立问题专题：函数的性质及应用分析：函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，可转化为不等式|x2|+|x+3|m恒成立，利用不等式的性质求出|x2|+|x+3|的最小值，就可以求出m的范围解答：解：f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，即为|

8、x2|x+3|+m对任意实数x恒成立，即|x2|+|x+3|m恒成立，又由不等式的性质，对任意实数x恒有|x2|+|x+3|（x2）（x+3）|=5，于是得m5，m的取值范围是（，5）故答案为：（，5）点评：本题考查绝对值不等式的解法，分类讨论的方法，以及不等式的性质，是中档题15. 函数f(x)ax3bx4，当x2时，函数f(x)有极值. 若关于x的方程f(x)k有三个根，则实数k的取值范围-参考答案：（-4|3,28|3）略16. 设等差数列的前项和为，若则 参考答案：117. 已知双曲线的离心率为2，过右焦点F且斜率为k的直线与双曲线C右支相交于A，B两点，若，则k= .参考答案：设l为

9、椭圆的右准线，过A、B作AA1，BB1垂直于l，A1，B1为垂足，过B作BEAA1于E，根据双曲线的第二定义，得|AA1|=，|BB1|=，则|AA1|=2|BB1|=，cosBAE=，sinBAE=，tanBAE=k=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角A、B、C的对边分别为、b、c，且（1）试判断的形状；（2）若的面积为，且，求.参考答案：解：（1）由余弦定理得可知所以即 （3分）所以所以或所以为等腰三角形或直角三角形. （6分）（2）由及正弦定理可得而所以所以 （8分）结合（1）可知必为等腰三角形，且故的面积所以 （12

10、19. 设数列，满足 ，且数列是等差数列，数列是等比数列（）求数列和的通项公式；（）是否存在，使，若存在，求出，若不存在，说明理由参考答案：（）由题意得： ； 又由已知得：公比， ks5u （）， 当时，是增函数. 又， 所以，当时， 又，所以不存在，使. 20. （12分）通过计算可得下列等式：22-12=21+132-22=22+142-32=23+1（n+1）2-n2=2n+1将以上各式分别相加得：（n+1）2-12=2（1+2+3+n）+n即：1+2+3+n=类比上述求法：请你求出12+22+32+n2的值.参考答案：证明：23-13=312+31+1， 33-23=322+32+1

11、43-33=332+33+1（n+1）3-n3=3n2+1+3n+1 （4分）将以上各式分别相加得：（n+1）3-13=3(12+22+32+n2)+3（1+2+3+n）+n（6分）. 12+22+32+n2=(n+1)3-1-n-3n=n(n+1)(2n+1) （12分）.略21. （本题满分16分）已知二项式（nN）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是56：3 .（1）求的值；（2）求展开式中的常数项参考答案：（1） （2）18022. 小明某天偶然发现班上男同学比女同学更喜欢做几何题，为了验证这一现象是否具有普遍性，他决定在学校开展调查研究：他在全校3000名同学中随机抽取了50名，给这50名同学同等难度的几何题和代数题各一道，让同学们自由选择其中一道题作答，选题人数如下表所示：几何题代数题合计男同学22830女同学81220合计302050（1）能否据此判断有的把握认为选代数题还是几何题与性别有关？（2）用以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率，从该校所有女生（该校女生超过1200人）中随机选5名女生，记5名女生选做几何题的人数为，求的数学期望和方差.附表：0.150.100.050.0250.0100.0052.07227063.8415.0246.6357.879参考公式：，其中.参考答案：（1）有；（2）.【分析】(1