人教版七年级下册数学 平行线的性质与判定 推理证明专项练习

1、人教版七年级下册数学平行线的性质与判定 推理证明专项练习1. 给下列证明过程写理由.如图,已 知 ABBC于B,CDBC于C,1=2.求证：BECF.证明： ABBC于B，COBC于C（ ）13=90，24=90（ ）1 与3 互余，2 与4 互余（ ）又1=2（ ） ，_=_（ ）BECF（ ） .2. 完成下面的证明：已知，如图，ABCDGH，EG 平分BEF，FG 平分EFD. 求证：EGF=90.证明：HGAB(已知)1=3( )又HGCD(已知)2=4( )ABCD(已知)BEF+_=180( )又EG 平分BEF(已知)1= _( )又FG 平分EFD( )2=( )_( )1+2

2、= (_+_)1+2=（ ）3+4=90( )即EGF=903. 如图,已知ACDF,直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H,1=2.求证：C=D解：1=2（已知）1=DGH（_ ），2=_（ 等量代换 ）_（同位角相等，两直线平行）C=_（两直线平行，同位角相等）又ACDF（ ）D=ABG （ ）C=D （ ）4. 如图，已知ADBC于D，EFBC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且1=2. 求证：AD平分BAC，填写“分析”和“证明”中的空白分析：要证明AD平分BAC，只要证明 = ，而已知1=2，所以应联想这两个角分别和1、 2 的关系，由已知BC的两条垂线可推出 ，这时再观察

3、这两对角的关系已不难得到结论 证明：ADBC，EFBC（已知） （ ） = （两直线平行，内错角相等）= （两直线平行，内错角相等） （已知） ，即AD平分BAC（ ）5. 如图，已知EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数，下面给出了求AGD的度数的过程，将此补 充完整并在括号里填写依据【解】EFAD（已知）2=_（ ）又1=2（已知）1=3（等式性质或等量代换）AB_（ ）BAC+_=180（ ） 又BAC=70（已知）AGD=_（ ）6. 如图ABCD,1=2,3=4.试说明ADBE.解：ABCD（已知）4=_（ ） 3=4（已知）3=_（ ）1=2（已知） 1+CAF=2+CAF

4、（ ） 即 _=_（ ）3=_ADBE（ ）7. 推理填空：如图,已知BCE、AFE是直线,ABCD,1=2,3=4.求证：ADBE.证明：ABCD（已知）4= （ ） 3=4（已知）3= （ ） 1=2（已知）1+CAF=2+CAF（等式的性质） 即 BAF =3= （ ） ADBE（ ）8. 如图，ABCD,1=2,3=4.试说明ADBE.解：ABCD（已知）4=_（ ） 3=4（已知）3=_（ ）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（ ） 即_=_（ ）3=_ADBE（）9. 如图，已知ABCD.E=90，那么BD等于多少度？为什么？解：过点E作EFAB，得BBEF=180（ ），因为A

5、BCD（已知），EFAB（所作），所以EFCD（ ）得 （两直线平行，同旁内角互补），所以BBEFDEFD= （等式性质）即 BBEDD= 因为BED=90（已知），所以BD= （等式性质）10. 如图,已知A=F,C=D,可以证明BDCE在下列括号中填写推理理由证明：A=FACDF（ ）C+ =180（ ）C=DD+DEC=180（ ）BDCE （ ）11. 如图，点 E 在 DF 上，点 B 在 AC 上，1=2，C=D 试说明：ACDF将过程补充完整解：1=2（ ）1=3（ ）2=3（ ） （ ）C=ABD （ ）又C=D（ ）D=ABD（ ）ACDF（ ）12. 如图,已知1=2,B=C,可推得ABCD.理由如下：1=2（已知），且1=CGD（_）2=CGD（等量代换）CEBF（_） =BFD（_）又B =C（已 知）BFD =B（等量代换）ABCD（_）13. 如图,EFAD,1=2,BAC=70.将求AGD的过程填写完整.解: 因为EFAD,所以2= (_) 又因为1=2所以1=3(_)所以AB_(_) 所以BAC+_=180(_)因为BAC=70所以AGD=_.如图，已知