五年级(奥数作业)第14讲最小公倍数

1、五年级奥数作业第 14 讲：最小公倍数 x必做与选做1. 12、15、18 的最小公倍数是多少？A. 180B. 190C. 200D. 210解析：12=223,15=35,18=233,所以 12、15、18 的最小公倍数是 22 335=180。选 A。2. 有一包糖果,无论是分给 9 个人,还是分给 12 个人,都正好分完。这包糖果至 少有多少颗？A. 24B. 27C. 36D. 45解析：分给 9 个人或者 12 个人都正好分完,说明这包糖的数量能同时被 9 和 12 整 除,也就是 9 和 12 的公倍数。“至少”有多少颗,求出最小公倍数。因为 9=3 3,12=34,最小公倍数

2、是 334=36,即这包糖果至少有 36 颗。选 C。3. 五1班学生去植树,分成 6 人一组或 7 人一组都没有剩余。这个班至少有 多少人参加植树？A. 35B. 42C. 50D. 65解析：1 / 6分成 6 人一组或者 7 人一组都没有剩余,说明这个班的人数能同时被 6 和 7 整除,也就是 6 和 7 的公倍数。“至少”有多少人,所以求最小公倍数。6 和 7 的最小公倍数是 42,所以这个班至少有 42 个人参加植树。选 B。4. 一筐苹果 4 个 4 个拿,6 个 6 个拿,或者 8 个 8 个拿都正好拿完,这筐苹果最少 有多少个？A. 24B. 28C. 32D. 36解析：4

3、个 4 个拿,6 个 6 个拿,8 个 8 个拿都正好拿完,说明这筐苹果的数量能同 时被 4、6、8 整除,也就是 4、6、8 的公倍数。“最少”有多少个,求最小公倍 数。 4=22,6=23,8=222, 所以 4 、6 、8 的最小公倍数是 222 3=24。选 A。5. 有一盒钢笔,无论是平均分给 6 个小朋友,7 个小朋友,还是 8 个小朋友,都多 一支,这盒钢笔最少有几支？A. 150B. 169C. 172D. 180解析：由题意可知 , 这盒钢笔的数量减去 1 之后能同时被 6 、7、8 整除 ,能同时 6、7、8 整除的数是它们的公倍数,问“最少”有几支,求最小公倍数。因为 6

4、=2 3,7=17,8=24, 所以 6 、7 、8 的最小公倍数是 2347=168,168 1=169,所以这盒钢笔最少有 169 支。选 B。6. 商店里的小瓶饮料每瓶 4 元, 大瓶饮料每瓶 6 元。阿派如果买小瓶装的剩 2元, 买大瓶装的也剩2元。请问阿派至少带了多少钱？A. 122 / 6B. 13C. 14D. 15解析：小瓶每瓶4元,大瓶每瓶6元,买小瓶的和大瓶的都剩 2元,所以钱的数量减去2 能同时被 4 和6 整除,又因为问的是“至少”带了多少钱 , 所以求出 4 和6 的最小公 倍数。 4=22,6=23,4 和6的最小公倍数是 223=12,122=14, 至少带了 1

5、4 元钱。选 C。7. 某班同学排队,7人一排或者8人一排都多4人,这个班至少有多少人？A. 55B. 60C. 65D. 70解析：7 人一排或者 8 人一排都多 4 人, 说明总人数减去 4之后是 7 和8的公倍数 , 要求 “至少”有多少人 , 求出最小公倍数 ,7 和8的最小公倍数是 56,56 4=60, 所以这 个班至少有60人。选 B。8. 卡尔、米德、欧拉定期向阿博士求教 ,卡尔每 4 天去一次 , 米德每 6 天去一次 , 欧拉每9天去一次。如果他们三人在 3月23日这天都在阿博士家见面 ,那么下一次 三人在阿博士家相遇是几月几日？A. 3月31日B. 4月3日C. 4月15

6、日D. 4月28日解析：4,6,9 的最小公倍数是 36,即经过 36 天他们三人又见面。从 3 月 23 日开始, 又经过 36 天,是 4 月 28 日。选 D。9. 某公共汽车站有三条不同的路线,1 路车每 6 分钟发一辆,2 路车每 10 分钟发3 / 6一辆,3 路车每 12 分钟发一辆。三条路线的车在上午 8 点同时发车后,至少再到 什么时候又可以同时发车？A. 8:30B. 8:45C. 9:00D. 9:15解析：6=23,10=25,12=223,所以 6、10、12 的最小公倍数是 223 5=60,即至少再过 60 分钟同时发车。现在是上午 8 点,再过一个小时是上午 9

7、 点。选 C。10. 王伯伯有三个孩子,老大 3 天回家一次,老二 4 天回家一次,老三 6 天回家一 次,10 月 1 日他们一起回家,则下次一起回家是几月几日？A. 10月13日B. 10月14日C. 10月15日D. 10月16日解析：3,4,6 的最小公倍数是 12,所以下一次回家是 12 天以后,10 月 1 日再过 12 天是 10 月 13 日。选 A。11. 一种长方形的地砖,长 24 厘米,宽 16 厘米,用这种砖铺一个正方形,至少需 要多少块？A. 5块B. 6块C. 7块D. 8块解析：由题意可知 , 正方形的边长是 24 和 16 的最小公倍数。因为 24=23 4,1

8、6=224,所以 24 和 16 的最小公倍数是 2234=48,即正方形的边长 是 48,所以需要48244816=23=6块。选 B。4 / 612. 已知五年级学生超过 100 人,而不足 140 人。将他们按每组 12 人分组,多 3 人；按每组 8 人分,也多 3 人。五年级有学生多少人？A. 110B. 118C. 123D. 135解析：按每组 12 人或者 8 人分组都多 3 人,那么学生总数减去 3 之后就是 12 和 8 的公倍数,先求出最小公倍数,12 和 8 的最小公倍数是 24,又因为条件说学生人 数超过 100 人而不足 140 人,所以应该取公倍数 120,学生人

9、数就是 1203=123 人。选 C。13. 有一批图书总数在 1000 本以内,若按 24 本书包成一捆,最后一捆差 2 本； 若按 28 本书包成一捆,最后一捆还是差 2 本书；若按 32 本包一捆,最后一捆是 30 本。这批图书有多少本？A. 670B. 688C. 702D. 736解析：若 32 本包一捆,最后一捆是 30 本,也就是说,如果 32 本包一捆,最后一捆还 差 2 本,那么无论是 24 本包一捆,28 本包一捆,还是 32 本包一捆,都差 2 本。这 捆图书的数量加上 2 之后就能同时被 24、28 和 32 整除。24、28、32 的最小公 倍数是 672, 因为这批

10、图书的总数在 1000 本以内 , 所以这批书有 672 2=670 本。选 A。14. 有一个电子表,每走 9 分钟亮一次灯,每到整点响一次铃,中午 12 点整,电子 表既响铃又亮灯,请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？A. 下午1点5 / 6B. 下午2点C. 下午3点D. 下午4点解析：每 9 分钟亮一次灯,每 60 分钟响一次铃,9 和 60 的最小公倍数是 180, 所以再过 180 分钟再一次既响铃又亮灯,18060=3,也就是再过 3 小时,是下午 3 点。选 C。15. 有一批机器零件。每 12 个放一盒,就多出 11 个；每 18 个放一盒,就少一 个；每 15 个放一盒,就有 7 盒各多 2 个。这些零件总数在 300 至 400 之间。这 批零件各有多少个？A. 315B. 322C. 349D. 359解析：每 12 个放一盒就多出 11 个,就是说,这批零件的个数被 12 除少 1；每 18 个放一盒就少