人教版七年级数学下册 9-3一元一次不等式组课时3 教学课件PPT初一公开课

1、9.3一元一次不等式组课时3初中数学 七年级下册 RJ审认真审题，找出已知量和未知 量，并找出它们之间的关系.设出适当的未知数.设列解验用一元一次不等式解决实际问题的步骤根据题中的不等关系列出不等式.解不等式，求出其解集.检验所求出的不等式的解集是否 符合题意.写出答案.答知识回顾在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出 不等式组.进一步掌握运用不等式组解决实际问题，在参与数 学学习活动的过程中，认识不等式的应用价值.学习目标有些实际问题中存在不等关系，本节我们将学习用不等 式组来表示这样的关系，然后把实际问题转化为数学问 题，通过解不等式组得到实际问题的答案.课堂导入例1攀枝花市出租车的

2、收费标准是：起步价 5 元(即 行驶距离不超过 2 千米都需付 5 元车费)，超过 2 千米以后，每增加 1 千米，加收 1.8 元(不足 1 千米按 1 千米计).某同学从家乘出租车到学校，付了车费 24.8 元. 求该同学的家到学校的距离在什么范围？新知探究知识点：一元一次不等式组在实际问题中的应用解：设该同学的家到学校的距离是 x 千米.依题意，得 24.8 1.8 5 + 1.8 2 ,5 + 1.8 2 24.8,解得 12x13.故该同学的家到学校的距离在大于 12 千米小于或等于13 千米的范围.列一元一次不等式组解决实际问题的步骤：审：分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出

3、题目中的不等关系.设：设出合适的未知数.列：根据题目中的不等关系,列出一元一次不等式组. (4)解：解不等式组(可以借助数轴也可以用“口诀”). (5)验：检验所求出的不等式组的解集是否符合题意及 实际意义.(6)答：写出答案.例2有甲、乙两种客车,2 辆甲种客车与 3 辆乙种客车 的总载客量为 180 人,1 辆甲种客车与 2 辆乙种客车的总载客量为 105 人(1)请问 1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为多 少人？解：设 1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为 x人、y 人根据题意，得2 + 3 = 180, + 2 = 105,解得 = 45, = 30.答：1 辆甲

4、种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为 45人、30 人(2)某学校组织 240 名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共 6 辆，一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为 400 元，每辆乙种客车的租金为 280 元，请给出最节省费用的租车方案，并求出 最低费用解：设租甲种客车 a 辆根据题意，得 45 + 30 6 240, 6,解得 4a6.因为 a 取整数，所以 a4 或 5.当 a4 时，租车费用为 4400+2280=2 160（元）； 当 a5 时，租车费用为 5400+1280=2 280（元）. 因为 2 1602 280，所以租甲种客车 4 辆、乙种客车 2辆所

5、用费用最低，最低费用为 2 160 元.例3某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务， 拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 t，5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方 70 t.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各 运输土方多少吨？解：(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方 x t，一辆 小型渣土运输车一次运输土方 y t.根据题意，得2 + 3 = 31, 5 + 6 = 70,解 得 = 8, = 5.答：一辆大型渣土运输车一次运输土方 8 t，一辆小型渣土运输车一次运输土方 5

6、 t.(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运 输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少 于148 t，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种 派车方案？解：(2)设该渣土运输公司决定派出大型渣土运输车 m辆，则派出小型渣土运输车(20m)辆8 + 5 20 148,20 2,根据题意，得 解得 16m18.因为 m 取整数，所以 m 可取 16，17，18.故有三种派车方案：方案一：大型渣土运输车 16 辆、小型渣土运输车 4 辆.方案二：大型渣土运输车 17 辆、小型渣土运输车 3 辆.方案三：大型渣土运输车 18 辆、小型渣土运输车 2 辆.某出租汽车公司计划购买 A

7、 型和 B 型两种节能汽车， 若购买 A 型汽车 4 辆，B 型汽车 7 辆，共需 310 万元； 若购买 A 型汽车 10 辆,B 型汽车 15 辆，共需 700 万元.(1) A 型和 B 型汽车每辆的价格分别是多少万元？解：(1)设 A 型汽车每辆的价格为 x 万元，B 型汽车每 辆的价格为 y 万元，依题意，得4 + 7 = 310,解 得 = 25,10 + 15 = 700, = 30.答：A 型汽车每辆的价格为 25 万元，B 型汽车每辆的 价格为 30 万元.新知探究跟踪训练(2)该公司计划购买 A 型和 B 型两种汽车共 10 辆,费用 不超过 285 万元，且 A 型汽车的

8、数量少于 B 型汽车的 数量,请你给出费用最省的方案,并求出该方案所需费用.解：(2)设购买A 型汽车 m 辆,则购买 B 型汽车(10-m)辆，根据题意,得 10 ,25 + 30 10 285,解得 3m5. m 是整数， m=3 或 4.当 m=3 时，该方案所需费用为253+307=285(万元)；当 m=4 时，该方案所需费用为254+306=280(万元).答：费用最省的方案是购买 A 型汽车 4 辆，B 型 汽车 6 辆，该方案所需费用为 280 万元.1.已知点 P(1-a，2a+6)在第四象限，则 a 的取值范围B. -3a1是( A)A. a- 3随堂练习 1 0,2 +

9、6 0,a-32.在新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉.现已知这批物资中，食品和矿泉水共 410 箱，且食品比矿泉水多 110 箱.(1)食品和矿泉水各有多少箱？解：(1)设食品有 x 箱，矿泉水有 y 箱.依题意得 + = 410, = 260, = 110,解得 = 150,答：食品有 260 箱，矿泉水有 150 箱(2)现计划租用 A、B 两种货车共 10 辆，一次性将所有 物资送到群众手中，已知 A 种货车最多可装食品 40 箱 和矿泉水 10 箱，B 种货车最多可装食品 20 箱和矿泉 水 20 箱，A 种货车每辆需付运费 600 元，B 种货车每 辆需付运费 450 元，

10、政府应该选择哪种方案，才能使 运费最少？最少运费是多少？解：(2)设租用 A 种货车 m 辆,则租用 B 种货车(10-m)辆.依题意得40 + 20 10 260, 10 + 20 10 150,解得 3m5.又因为 m 为正整数， 所以 m 可以为 3，4，5，所以共有 3 种运输方案，方案 1：租用 A 种货车 3 辆，B 种货车 7 辆. 方案 2：租用 A 种货车 4 辆，B 种货车 6 辆. 方案 3：租用 A 种货车 5 辆，B 种货车 5 辆选择方案 1 所需运费为 6003+4507=4 950(元)，选择方案 2 所需运费为 6004+4506=5 100(元)，选择方案

11、3 所需运费为 6005+4505=5 250(元) 因为 4 9505 1005 250，所以政府应该选择方案 1，才能使运费最少，最少运费 是 4 950 元.3.某工厂有甲种原料 130 kg, 乙种原料 144 kg.现用这 两种原料生产出 A,B 两种产品共 30 件.已知生产每件 A 产品需甲种原料 5 kg,乙种原料 4 kg,且每件 A 产品 可获利 700 元；生产每件 B 产品需甲种原料 3 kg,乙 种原料 6 kg,且每件 B 产品可获利 900 元.设生产A 产品 x 件(产品件数为整数),根据以上信息解答下列问题：(1)生产 A，B 两种产品的方案有哪几种？解：(1

12、)根据题意，得5 + 3 30 130, 4 + 6 30 144.解得 18x20.因为 x 是正整数，所以 x18 或 19 或 20.共有三种生产方案：方案一：生产 A 产品 18 件、B 产品 12 件. 方案二：生产 A 产品 19 件、B 产品 11 件. 方案三：生产 A 产品 20 件、B 产品 10 件(2)设生产这 30 件产品可获利 y 元，写出 y 与 x 之间 的关系式，写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利 润解.：(2)根据题意,得 y700 x+900(30-x)=-200 x+27 000.当 x=18 时，y=23 400； 当 x=19 时，y=23 2

13、00； 当 x=20 时，y=23 000.故利润最大的方案是方案一：生产 A 产品 18 件、B 产 品 12 件，最大利润为 23 400 元审分析已知量、未知量及它们之间 的关系，找出题目中的不等关系.设出合适的未知数.设列解验根据题中的不等关系列出不等式组.解不等式组，求出其解集.检验所求出的不等式组的解集 是否符合题意.写出答案.答用一元一次不等式组解决实际问题的步骤课堂小结网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957 000B101668 000(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，清理养 鱼网箱和捕鱼网箱

14、的人均支出费用分别是多少元？拓展提升1.为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼解：(1)设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出 费用分别为 x 元、y 元根据题意，得 15 + 9 = 57 000,10 + 16 = 68 000.解得 = 2 000, = 3 000.答：清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用 分别为 2 000 元、3 000 元(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村 准备协调 40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱.要使总支出不超过 102 000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理 捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？解：(2)设分配 a 人清理养鱼

15、网箱,则分配(40-a)人清理 捕鱼网箱根据题意，得 2 000 + 3 000 40 102 000, 解 得 18 a20. 40 . a 为正整数， a18 或 19. 一共有两种分配方案，分别为：方案一：分配 18 人清理养鱼网箱、22 人清理捕 鱼网箱.方案二：分配 19 人清理养鱼网箱、21 人清理捕 鱼网箱.2.今年秋天，某市某村水果喜获丰收，果农王灿收获 枇杷 20吨、桃子 12 吨.现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，将这批水果全部运往外地销售.已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性将这批水果 运到销售地？有几种方案？解：(1)设安排甲种货车 x 辆，则安排乙种货车 (8-x) 辆.根据题意，得4 + 2 8 20, + 2 8 12.解得 2x4. x 是正整数， x 可取的值为 2，3，4. 安排甲、乙两种货车有三种方案，如下表：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案