人教版七年级数学下册 6-3实数课时2 教学课件PPT初一公开课

1、6.3实数课时2初中数学 七年级下册 RJ只有符号不同的两个数，其中一个是另一 个的相反数.数轴上表示数 a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，用 |a| 表示.知识回顾有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关 实数的运算问题.学习目标把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对 值的意义同样适合于实数，这节课就让我们来学习这 些内容吧！课堂导入(2)|2 | = 2_，|-| = ，| 0 | = 0.数 a 的相反数是 -a，这里 a 表示任意一个实数.新知探究知识点1：实数的有关概念思考(1)2

2、 的相反数是_2_，- 的相反数是 ， 0 的相反数是 0；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值 是它的相反数；0 的绝对值是 0.即设 a 表示一个实数，则a,a 0,a,当a 0时 当a 0时 当a 0时.实数的常用性质：名称性质相反数若 a 与 b 互为相反数，则 a+b=0倒数若 a 与 b 互为倒数，则 ab=1绝对值任何实数的绝对值都是非负数，即|a|0互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a|=|-a|平方根非负数都有平方根立方根任意实数都有立方根例1(1)分别写出 -6， - 3.14 的相反数；解：(1)因为（6）=6，-（ - 3.14）= 3.14 - ，所以6，

3、 - 3.14 的相反数分别为 6，3.14 - .(2)指出-5，1 3 3分别是什么数的相反数；(2)因为5 =5, 3 3 1 = 1 3 3,所以5, 1 3 3,分别是 5, 3 3 1的相反数.求3 64的绝对值；(3) 因为3 64 = 3 64 = 4,所 以 3 64 = 4 = 4.已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数.(4)因为3 =3， 3 =3，所以绝对值为 3 的数是 3或3.求下列各数的相反数和绝对值：(1)7；(2)3-；(3)174 .解：(1)7的相反数是 7 ， 7 =7. (2)3-的相反数是-(3-)=-3；|3-|=-3.(3)174的相反数是 17

4、4 =417；|174 |=174.新知探究跟踪训练实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、 乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一 个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有 理数的运算法则及运算性质等同样适用.新知探究知识点2：实数的运算(2) (a+b)+c =(加法结合律)；填空：设a，b，c是任意实数，则(1) a+b = b+a(加法交换律)；a+(b+c)(3) a+0 = 0+a = a；(4) a+(-a) = (-a)+a = 0；ab= ba(乘法交换律)；(ab)c = a(bc)(乘法结合律)； (7) 1 a = a 1 = a；那么ab0

5、.(8) a(b+c) = ab+ac (乘法对于加法的分配律)， (b+c)a = ba+ca (乘法对于加法的分配律)；1实数的减法运算规定为a-b = a+ (-b)；对于每一个非零实数a，存在一个实数b， 满足ab = ba =1，我们把b叫做a的 倒数 ；实数的除法运算(除数b0)，规定为ab = a b；实数有一条重要性质：如果a 0，b 0，实数的混合运算顺序与有理数的混合运算顺序基本相 同，先乘方、开方，再乘除，最后加减，同级运算按 从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的.例2计算下列各式的值：(1)(3 +2) 2;(2)33 + 23.解： (1)(3 +2) 22=3

6、 +2 =3.(2)33 + 23= （3 + 2）3= 53.计算（结果保留小数点后两位）：例3(1)5 + ;(2)32.解：（1）5 + 2.236 + 3.142 5.38;（2） 3 2 1.732 1.414 2.45.在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果 的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的 近似有限小数去代替无理数，再进行计算.计算：(1) 33+2 2(32) ；解：(1) 3 3+2 2(32)= 33+32 23+22= 3323 +(32+22)=3+52.跟踪训练新知探究解：(2) 37 (57)= 37 5+7= 47 5.(2) 37 (57) ；(3

7、)5+3 55.021(精确到0.01) .(3)5+3 55.0212.236+1.710-5.021=-1.075-1.08.随堂练习2+31.23 的相反数是 32，绝对值是 32 .23023 绝对值等于 其相反数2.计算： (1)3+ 12 +3 8 .解： (1)3+ 12 +3 8=1+21+2=2.b0|a|a+b0， r =100， 新建花坛的半径为(100+2) m， 新建花坛的周长为2 (100+2)48(m).3. 已知 a=(2)3，b= 5 +249，c=17 4，d= 25 .(1)请化简 a，b，c，d 这四个数；解：(1) a=(2)3=8，b= 5 +9= 5 + 3，24222c=17 4=172= 17，d= 25 =52 .(2)根据化简结果，求出这四个数中“有理数的