人教版八年级数学下册 16-2二次根式的乘除课时3 教学课件PPT初二公开课

1、16.2二次根式的乘除课时3初中数学 八年级下册 RJ知识回顾 二次根式的除法法则：=b （a0，b0）.文字表述：二次根式相除，把被开方数相除，根指 数不变 .拓展： 1 = 0, 0, 0 ; 2 = 0, 0, 0 .文字表述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根 除以除式的算术平方根 .注意：此公式成立的条件是a0，b0.实际上，公式 中a，b的取值范围是限制公式右边的，对于公式左 边，只要ab0即可.二次根式的除法法则的逆用：=（a0，b0）.方法二55 5（5）2=515 .在方法二中，式子变形 3 =5 535 是为了去掉分母中的根号（5）.计算：（1） 3；52736（2）.解

2、:(1)方法一555 53 =3 5=155253 =3 =3 5 =15 =15;解：（2）36 =36= 36 =6273 9333 =2.计算：（1） 3527（2） 36 .；理解并掌握最简二次根式的概念.熟练将二次根式化简为最简二次根式.学习目标课堂导入122333132a3（a 0）a2（a 0）对比上面二次根式化简前后的结 果，被开方数发生了什么变化呢？新知探究知识点：最简二次根式最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式，叫做最 简二次根式.（1）被开方数不含分母；即被开方数必须是整数（式）（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 .注意：在二次根式的运算中，一般要把最后结果

3、化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.解： S=ab， = S 23=1010 1023 102303010=5.例设长方形的面积为 S，相邻两边长分别为 a，b. 已 知S=23，b=10，求 a.2.化去根号下的分母化简二次根式的一般方法1.将被开方数中能开得尽方的因数或因式进行开方.若被开方数中含有带分数， 应先将带分数化为假分数.若被开方数中含有小数， 应先将小数化为分数.3.被开方数是多项式的要先进行因式分解.二次根式化成最简二次根式的步骤分：利用分解因数或分解因式的方法把被开方数的分子、分母都化成质因数（或最简因式）的幂的乘积的 形式.移：把能开得尽方的因数（或因式）用它的算术

4、平方根代替，移到根号外，当把根号内的分母中的因式移 到根号外时，要注意依旧写在分母的位置上.化：化去被开方数中的分母. 约：约分，化为最简二次根式.1.判断: 下列各式中，哪些是最简二次根式？（4）新知探究跟踪训练（1） 35；（2）53；（3） 3 + 1；16.2.化简： 将下列各式化简为最简二次根式.（1）（2）2 = .解：（1）3 0 ， a0.原式 =（2）原式 =4 =43 = 23.33333,131;解：（3） 原式 =（4） 原式 =5=52 =10222216 3 = 432.化简： 将下列各式化简为最简二次根式.25（3） ;（4） 48.A.B.C.D.1.下列二次根

5、式中，最简二次根式是（ A ）.212152含有能开得尽方的因式被开方数含有分母含有能开得尽方的因数随堂练习2.把下列二次根式化成最简二次根式.32 =16 2 =16 2 = 42;40 =4 10 = 210;（3）1.5 =223 =3 =3 2 =6 ;（4）22 24=4 =43 = 23.33333（1） 32 ；解：（1）（2）3（2） 40 ；（3） 1.5 ；（4） 4.3.设长方形的面积为 S，相邻两边的长分别为 a，b. 已知S=16，b=10 ，求 a.解：S=ab， = = 16=1016 10= 1610 = 810.10 10105最简二次根式化简 步骤被开方数不含分母.定义被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式 .分、移、化、约.课堂小结13122D5312=232=|5= 15331.下列各式是最简二次根式的是（ A ）拓展提升2.将下列式子化简成最简二次根式.（1）433 (a0); （2） 22 0 .解：（1）由 a0 和 4330， 得b 0.所以原式=22 2 2 = 2.注意：要根据 a 的取值范围判断 b 的取值范围. 222 0 .解：（2）原式= + = 2 + =| | + . 0,原式=（ + .3 + 2 =2 + 1 =2 + 1= +