基于巴特沃斯的低通滤波器的设计原理

1、课程设计报告基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现2022 年 12 月 25 日一、试验内容基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现二、试验目的1、通过对滤波器的设计, 充分明白测控电路中学习的各种滤波器的工作原理以及工作机制；学习幅频特性曲线的拟合,学会基本MATLAB操作；2、进一步把握虚拟仪器语言 LabVIEW设计的基本方法、 常用组件的使用方法和设计全过程；以及图形化的编程方法；学习非线性校正概念和用曲线拟合法实现非线性校正；练习正弦波、方波、三角波产生函数的使用方法；把握如何使用数据采集卡以及 EIVIS 产生实际波形信号；明白图形化的编程方法；练习 DIO 函数的使用方法；学

2、习如何使用数据采集卡以及EIVIS 产生和接受实际的数字信号；3、把握自主化学习的方法以及工程设计理念等技能；三、试验原理滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统；滤波处理可以利用模拟 电路实现,也可以利用数字运算处理系统实现；滤波器的工作原理是当信号与噪 声分布在不同频带中时,可以在频率与域中实现信号分别；在实际测量系统中,噪声与信号的频率往往有确定的重叠,假如重叠不严肃,仍可利用滤波器有效地 抑制噪声功率,提高测量精度；任何复杂地滤波网络,可由如干简洁地、相互隔离地一阶与二阶滤波电路级联等效构成； 一阶滤波电路只能构成低通和高通滤波器,而不能构成带通和带阻；可先设计一个一阶滤波电路来熟

3、识电路设计思路以及器件使用要求和软件地进一 步学习；滤波器主要参数介绍：通带截频 f p=wp/2 到一个人为规定的下限； 为通带与过渡带边界点的频率,在该点信号增益下降阻带截频f r=wr/2 为阻带与过渡带边界点的频率,在该点信号衰耗 增益的倒数 下降到一人为规定的下限；转折频率 f c=wc/2 为信号功率衰减到1/2 约 3dB时的频率,在很多情况下,常以f c 作为通带或阻带截频；固有频率 f 0=w0/2 往有多个固有频率； 为电路没有损耗时,滤波器的谐振频率,复杂电路往有源滤波器地设计,主要包括确定传递函数,选择电路结构,选择有源器件与运算无源元件参数四个过程；巴特沃斯滤波器的特

4、点是通频带内的频率响应曲线最大限度平整,没有起伏,而在阻频带就逐步下降为零；在振幅的对数对角频率的波特图上 , 从某一边界角频率开头 , 振幅随着角频率的增加而逐步削减 , 趋向负无穷大；一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频 6 分贝, 每十倍频 20 分贝； 二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频 12 分贝、三阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频 18 分贝、如此类推；巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降,并且也是唯独的无论阶数,振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器；只不过滤波器阶数越高,在阻频带振幅衰减速度越快；其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低级数的振幅对角频率有不同的形状；巴特沃斯低通滤波

5、器与理想滤波器比较；简洁来说,理想低通滤波器的滤波成效是无失真的,其通频特性可以看做一个矩形,滤波不会发生混叠（实际的滤波器是不行能有理想的截止特性,总会在截止频率fc 之后总有确定的过滤带） ；巴特沃斯滤波器是滤波器的一种设计分类,类同于切比雪夫滤波器,它有高通,低通,带通,高通,带阻等多种滤波器；它在通频带内外都有平稳的幅频特性,但有较长的过渡带,在过渡带上很简洁造成失真；切比雪夫滤波器就相反,过渡带很窄,但内部的幅频特性却很不稳固；其他 种类的滤波器一般都是折中设计的；四、技术要求1、设计一个模拟巴特沃滋二阶有源低通滤波器,指标如下：截至频率： 10KHz 通带内增益： 2 2、组建一个

6、低通滤波器的自动测试系统,测试低通滤波器的幅频特性：A f20logVfoutA Power VfinSignal Output Meter 使用虚拟仪器进行单次频率步进为10Hz,扫频范畴从 0200KHz 使用虚拟仪器绘制副频特性图；选择测量设备,绘制系统的组建结构图,给出完 整的测试流程图,争辩削减误差的方法；3、给定条件：1）NI 公司 ELVIS 试验平台, LabVIEW软件；2）OP07运算放大器,电阻电容如干；五、设计要求1. 确定总体方案 2. 选择正确的电阻电容搭建模拟滤波器 3. 使用虚拟仪器 ELVIS平台搭建自动测试系统 4. 绘制幅频特性图,完成报告六、具体设计过程

7、,试验结果等1、传递函数的确定 确定电路传递函数应第一依据料用特点,选择一种靠近方法；本次设计中选择巴特沃斯靠近；依据设计要求,确定电路阶数为二阶 二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为它的固有频率为a01/2 ,通带增益Kp=b0/ a0,阻尼系数为a1/ w0；其幅频特性与相 频特性为这种靠近的基本原就是使幅频特性在通带内最为平整,性为n 阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数为2、电路结构的选择并且单调变化； 其幅频特R1 R2 C1 R+uot uit C2 + N -R0 图 1 如图 1 所示为压控电压源型低通滤波电路,其使用元器件数目较少,对有源器件特性理想要求程度较低,结构简洁,调整便利

8、,对于一般应用场合性能比较优良,应用特别普遍；但是它利用正反馈补偿 低电路稳固性,导致电路显现自激振荡；RC网络中能量损耗,反馈过强将降图 2 如图 2 所示无限增益多路反馈型低通滤波电路,它与压控电压源型滤波电路 使用的元器件数目差不多,由于没有正反馈,稳固性很高；其不足之处是对有源 器件性能要求比较高,而且调整不便利；此处我们选择设计一个无限增益多路反馈型二阶低通滤波器, 并将其与压控电压源型进行比较,3、有源器件的选择得出最合适的设计方案；有源器件是有源滤波器电路的核心,其性能对滤波器影响很大；在选择时应 考虑两个因素：器件特性不理想；有源器件不行防止的会引入噪声,降低信噪比,从而限制有

9、用信号幅值下降；因此,有源器件的选择第一应依据信号带宽范畴,选择具有足够单位增益带 宽的器件；其次是依据信号幅值范畴和信噪比要求,选择噪声足够低的器件；4、无源元件参数设计 在给定的 f c 下,参考下表选择电容 C1; 依据 C1 的实际值,按下式运算电阻换标系数 K; K=100/f cC1 由表确定 C2 及归一化电阻值 r i ,再换算出 Ri ；f/Hz100kC1/uF100.1 0.10.010.010.0011000100 10-610010 10-6Kp126101r/k3.1112.5651.6971.6252r/k4.0723.2924.9774.7233r/k3.111

10、5.13010.18016.252C2/ C 10.20.150.050.033图 3 题目要求：截至频率： 10KHz 通带内增益： 2 即选择 C1=1000pf 运算的 K=10 依据 R=Kr 运算得出 R1=25.65,R2=32.92,R3=51.30；分别选择标称值为 25、33、51 的电阻； C1为 1500Pf,C2150Pf；依据传递函数表达式运算参数得： f 10KHz,W02f ,W62900,aW089900；然后依据实际情形以及电路设计要求选择合适的电阻；5. 使用虚拟仪器 ELVIS平台搭建自动测试系统图 4 6. 测得多组频率、幅频数据f 频率 Af 频率 A

11、f 频率 A幅值幅值幅值0 0 1000 8.021 8000 4.718 10 8.042 1100 8.018 8500 4.385 50 8.042 1200 8.015 9000 4.187 100 8.042 1300 8.011 9500 4.021 150 8.039 1400 8.007 10000 3.998 200 8.038 1500 8.012 15000 1.747 250 8.037 1600 7.997 20220 1.005 300 8.036 1700 7.968 25000 0.645 350 8.036 1800 7.956 30000 0.447 400

12、 8.035 1900 7.948 35000 0.327 450 8.034 2022 7.925 40000 0.248 500 8.033 2500 7.917 45000 0.195 550 8.032 3000 7.834 50000 0.156 600 8.031 3500 7.712 55000 0.127 650 8.03 4000 7.542 60000 0.105 700 8.029 4500 7.318 65000 0.088 750 8.028 5000 7.033 70000 0.075 800 8.026 5500 6.674 75000 0.064 850 8.0

13、24 6000 6.271 80000 0.054 900 8.024 6500 5.856 85000 0.047 950 8.022 7000 5.454 90000 0.041 1000 8.021 7500 5.074 100000 0.035 图 5 频率为 100Hz时的幅值情形图 6 频率为 10000Hz 时得情形图 7 频率为 100000 时的情形 7. 绘制幅频特性图图 8 依据传递函数绘制的波特图图 9 依据试验结果拟合的波特图七、设计的心得体会课程设计是培养我们综合运用所学学问发觉、提出、分析和解决实际问题 ,锤炼实践才能的重要环节 , 是对我们实际工作才能的具体训练

14、和考察过程 . 随着科学技术进展的日新日异,模拟电路和虚拟仪器相结合的应用已经成为电子电路学科和实际生活应用的进展趋势；我们这次课程设计就是基于模拟电路和虚拟仪器（LabVIEW）的开发平台而设计的巴特沃斯低通滤波器；因此作为二十一世纪的大学来说把握模拟电子电路学问和虚拟仪器方面的开发技术是特别重要的；在精密测量中, 进入测量电路的除了传感器输出的有价值的信号外,仍往往 有很多噪声,而传感器的输出信号一般很脆弱,因此将测量信号从含有噪声的信 号中分别出来是测量电路的一项重要任务,而低通滤波器就是分别干扰信号的经 典电路,其在精密测量电路中有不行替代的作用；这次课程设计时间很紧迫,虽然学校支配了

15、一周的时间,但是我们其他的实 习也都挤在一块儿来了,再加上期末复习,我们只有利用课余时间到试验室去做设计,尽管如此我们仍是在规定的时间内完成了设计,所以它考查了我们良好的 学习态度和积极性、合理支配时间的才能和刻苦专研的的精神；回忆起此次低通滤波器的课程设计,至今我仍感叹颇多,从选题到定稿,从 理论到实践,我们小组三个人都付出了很多努力,也收成了很多,在此次设计中 不仅可以巩固了以前所学过的学问,而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识；由于我们本学期刚好开了测控电路这门课,也学了很多关于电路的设计学问,通过这次课程设计也使我懂得了理论与实际相结合的重要性,只有理论学问是远 远不够的,只有把所学的理论学问与实践相结合起来,从理论中得出结论,才能 做出实际的有用的东西,从而提高自己的实际动手才能和独立摸索的才能；在这次设计的过程中我们也遇到了很多困难,这到底第一次做的,难免会遇 到过各种各样的问题,同时在设计的过程中发觉了自己的不足之处,对以前所学 过的学问懂得得不够深刻,把握得不够牢固