基于不相等跳跃概率的谈判力测度模型

1、基于不相等跳动概率的谈判力测度模型（湖南高校曾德明1彭盾2朱丹工商治理学院,湖南长沙, 410082）摘要： 谈判力是一个相对概念,针对详细环境、特定对手而言,是自身战略性优势的一种 表达,在谈判过程中随新信息到来而发生跳动；跳动幅度听从负指数分布,且正、反向跳 跃概率也不相同；一般来说,谈判双方都想明白最重要几个影响因素的信息,一旦这几个 因素不再发生变化,其它因素的变化不会对谈判力产生很大的转变；此时,双方预期自身 谈判力不再发生变化,合理安排方案由此产生并使谈判终止；数字模拟证明了该结论；分 配方案是一个帕累托最优,并是谈判力的增函数；关键词： 谈判力 负指数分布 测度模型中图分类号：

2、C936,文献标示码： A0 引言从亚当 斯密开头的主流经济学家始终把交易作为分析的基本单位,当事人的每一次 挑选都是一个交易,都涉及到与其它当事人之间的关系；一般来说,只要有交易就会存在 分歧,这种分歧一般都通过交易双方谈判得以磋商解决；经济学家对当事人之间这种博弈基金项目：国家自然科学基金项目（）作者简介：曾德明（ 1958-）,男,湖南长沙人,湖南高校工商治理学院副院长、教授,博 士生导师,讨论方向：公司治理、技术创新治理；彭盾（ 1983-）,男,湖南湘西人,湖南高校工商治理学院博士讨论生,讨论方向：技术创 新治理朱丹（ 1982-）,女,黑龙江哈尔滨人,湖南高校工商治理学院博士讨论生

3、,讨论方向：技 术创新治理进行了大量的分析,其中比较着名的就是 Nash（1950,1953）,Rubinstein-Stahl（1982）的讨价仍价博弈 1-3 ；为分析当事人之间的谈判,第一给出 Nash谈判模型及其推广模型,然后分析谈判方谈判力变化规律,并对其进行测度,最终是用模型分析谈判过程和谈判结果；1 Nash 谈判模型Nash认为谈判的特点由两点打算：第一,谈判结果所产生的收益安排情形；其次,如果谈判破裂会产生什么结果； 他提出了满意谈判结果的必要条件,即 5 条公理；Nash指出,如同时满意这些条件,就谈判解就只有一个,这个解被称为Nash谈判解；Nash谈判解是以两个博弈者进

4、行的谈判为例来进行公理化论述的；Nash提出的公理体 系可以归纳为：（1）个体理性； 这个要求谈判解保证全部的参与者都能获得不小于谈判破裂时所能得 到的效用；（2）联合理性；效用可行集中不存在优超（u 1,u2）的效用值,即满意帕累托最优；（3）效用函数的线性变换 （u 1a u1b ,u 2b ,a 1,a20）不转变问题的解；a u2这是由于,效用函数的线性变化只转变效用函数的值,而不能转变他们在效用空间上的相 对位置；（4）对称性；在这个谈判中,谁是谈判方都不能转变谈判结果；这等于说,假如各种可能实现的效用集合是对称的（在平面坐标图上以 用也是对称的,那么谈判解也是对称的；45 度线为对

5、称轴）,而且谈判破裂时效（5）无关挑选的独立性；假如从某种可能实现的效用向量集合中除去一部分后,得到 的新集合包含原集合的解,就新的集合也可以实现同样的解；这意味着在求谈判解时,不必考虑在最终实现的解以外仍有其他可能实现的解；Nash证明,满意上述公理体系的解是唯独的,这就是：maxu 1d 1u2d 2 12 Nash 谈判模型的推广然而 Nash谈判模型建立在过于抽象的公理基础上,这就使模型缺乏对现实的说明力；Jan Svejnar （1982,1986）对该模型进行改进,该模型中谈判解由各方的威逼点、谈判力（bargaining power）以及对谈判破裂担忧程度（fear of dis

6、agreement）打算45 ；Jan Svejnar 与 Nash一样,指出可行解集的界限由 （1d ,d ）为威逼点（threat point ）打算,它是谈判各方可接受的最低效用水平；但为确定可行解集内的谈判结果, Jan Svejnar引入谈判力这个概念,把谈判力定义为外生打算力,它对谈判各方实现超过谈判破裂收益的才能有正面的影响；这样,打算谈判力的外生变量不显现在效用可行集合中；他同时引入的另外一个概念是担忧谈判破裂,这个概念是指各方对谈判破裂结果的规避程度；3 谈判模型的进一步推广前面的假设认为谈判力是外生给定,并一成不变；然而,这与现实现象不符,谈判力应内生于谈判过程；比如,Fr

7、ench & Raven1959 指出在特定谈判环境下,信息是影响谈判力的最重要因素 6 ；因此,谈判力在谈判过程中随其影响因素转变而转变；Binmore（1998）也指出谈判技巧不是谈判力的影响因素,谈判力的大小取决于详细谈判环境下谈判各方所具有的战略性优势（strategic advantages）7 ；在详细谈判环境下,这种优势由多个因素综合而成,本文用x x 2,.,x 表示；由于谈判力是一个相对概念,在特定谈判背景下,仍需针对详细谈判对手而言；如用数学方程表示谈判力,就谈判方的谈判力就可表示为：在每个因素上自身实力与双方实力t比值的加权平均；用 b i k t 表示谈判方 i 在 t

8、 时刻在 x 这个因素上自身的实力；w i k tb bt i ki k 表示t时刻 i 方在 x 这个因素上自身实力相对于对手实力的比值；w k 0,当 w k 0 表示自己相对于对手毫无实力可言,当 w k + 表示自己相对于对手而言,实力超强；tip i 1,2 表示谈判双方 i 在 t 时刻的谈判力；那么谈判方 i ,在 t 时刻的谈判力可表示为：p i t na j w i t, jt；式中 a a 2 ,., a 表示每个因素在谈判方 1 谈判力中的权重,a 按j 1 1 w i , j大小次序排列,即a 1a 2,.,a ,并且0aj1,jn1aj1；新信息到来会使谈判力产生转变

9、,这些变化来自于两个方面：第一,影响因素本身的变化；其次,外界宏观环境的变化；其中影响因素的变化由两种缘由导致,第一,是信息逐步明晰,此时双方关于对手在这个方面的实力重新定义；其次,就是这个因素在前期的基础上增加或者削减（本文不考虑这种变化）,这些变化都能转变谈判力；随着谈判过程深入,这些转变会渐渐地被另一方所明白,双方不断博弈的过程也就是信息由不完全向完全 转变的过程；本文对信息特做如下规定：假设 1：第一期（也可能是好几期,但为简洁分析假设为一期）到来的是关于最重要 几个因素的信息,以后各期的信息不对这些因素产生影响；除非对这几个因素投资,否就 这几个因素不再变化；假设 2：以后各期的信息

10、主要对其它因素产生影响；假设 3：在 0 时刻,双方关于对手的信息为0,于是0 w i j1（j1,2,.,n）,0 ip1；2为使全部t期谈判力 p 具有比较性,本文用表示上期谈判力在当期谈判力中的影响权重,表示影响因素的变化对当期谈判力的影响权重,表示外界宏观环境变化对当期谈判力的影响权重,其中 1；那么谈判双方谈判力的变化如下表示：0 0 00 w i ,1 w i ,2 w i np i a 1 0 a 2 0 . a n 01 w i ,1 1 w i ,2 1 w i n（2）p1p0a 11w021 w 10 w i ,11 w 1a21w00.an1w0h1Ei,2i niiw

11、w0 i ni1i,2i,1（3）p2p1a 11w11a21w1 i ,22w2 2w1 i ,2w2 2.h2Ei,1w1i,1iian1w12w2 nw1w2 ni1i ni n（4） .ptpt-1jn1aj1wt,12wt 1wt,1wthtEiii1ijij1（5） .新信息到来使得双方实力发生变化,从而使每个比值都可能跳动, 即发生幅度为t w 的跳动；本文第一分析比值的变化过程,通过分析比值变化来分析谈判力变化,即把比值变 化仍原成双方实力变化；至于是其中哪一个详细因素变化,只能依据谈判当时详细情形进行确定；为分析便利,本文将全部因素跳动加总为一个总体跳动,用 dp 来表示这个

12、跳动过程；由于跳动幅度具有随机性,所以不行能要求跳动幅度都相等（这种情形显现的概率最小）；这个跳动将使谈判力发生一次跳动,但该跳动是向上变动仍是向下变动并不确定,即该跳动也是一个随机变量i ；跳动i 受到跳动方向和跳动幅度两方面因素影响；跳动方向打算了比值是增加仍是削减,跳动幅度打算比值变动程度,两者乘积打算跳动；推论 1：比值跳动幅度听从负指数分布（见附录 1）；跳动幅度听从负指数分布, 即跳动幅度比较小的次数多, 而跳动幅度比较大的次数少；另外,本文用y1 概率为pp描述信息到达时跳动方向的发生状况；这样跳动概率为1 1-可以表示为：ixy ；综上所述,比值跳动过程受到两方面因素影响：一是

13、给定信息到达分布,比值增加或削减的可能性,即比值正向跳动和负向跳动的概率,二是给定信息到达分布和跳动方向分布,比值变动程度；由于理性的谈判者能预期到将来的谈判力变化,否就它没有必要去连续谈判,因而其跳动 i的无条件均值为 0；假如不这样,谈判力常常发生变化,谈判者就不行能精确猜测到谈判力的将来值 8 ；从这一结论可以得到以下推论：推论 2：当谈判力负向跳动的概率大于正向跳动的概率时,负向跳动幅度小于正向跳跃幅度；反之,当谈判力负向跳动的概率小于正向跳动的概率时,负向跳动幅度大于正向跳动幅度；负指数分布 i | y 的均值和方差分别为：2E i | y ay ,VAR i | y a ；由全期望

14、公式可知,i的无条件均值为 E i E E i | y Pa 1 1 p a 1；当i的无条件均值为 0 时,Pa 1 1 P a 1 成立；特殊地,假如正向跳动和负向跳动的概率相等,即 p 1 时,a 1 a 1 a ,跳动分布对称；其余情形下,跳动分布不对称,可表示正2向跳动大于负向跳动,或负向跳动大于正向跳动；所以本文考虑正向跳动概率和负向跳动概率不相等；这样,谈判方 i 在 t 时刻的谈判力就表示为：pttp0jn1ajj11wt1,j22t w 1wt1t,j2t w 1t w 11.tzt0zhtzE1i ji jiijnawt i2t w 11wi11i（6）为下文模拟简洁进行,

15、此处zt0zt h izE作为随机残差处理,或者说这个变量重要程度不高,即0；4 仿真模拟下边利用运算机来模拟跳动幅度；这里核心问题是用运算机产生一批数据,它们恰好 具有跳动幅度大小不一的特点 9 ；这类数据在运算机和数学中这称为随机数；最基本的随机数就是匀称分布在肯定范畴中的随机数；数值试验可以利用 就代表了大小不一的跳动幅度,详细过程见附录 2；Excel 软件完成；这组数据通过分析可以发觉,跳动幅度大的次数比较少,而幅度小的次数比较多；本文通过模拟多期谈判力来分析其变化规律；为此本文特做出如下规定：（1）0.8,0.2,即上期谈判力对本期谈判力产生很大影响；谈判双方会依据当期谈判力来猜测

16、下期谈判力,期望更好的信息显现从而加强自身谈判力；（2）每个影响因素同等重要即a 10.1, a 2a3.a 1001；由前面的分析可知：110w0j1（j1,.,n ）；利用 Matlab 产生随机数列10 ,随机数列产生以及运算过程略,经i,过 100 次模拟可得如下分布图3：3 原来预备模拟 100 次,但是到了 43 次,发觉没有什么反常的变化； 于是本文就中止模拟；图 1 谈判力变化示意图均值为,方差为；从上面的分析可以看出,由某一期确定优势确定后,谈判者在随后各因素完全随机的情形下,谈判力不会再发生很大变化,优先谈判者将拥有连续优势；5 纳什谈判解假设 4：当各方预期自身谈判力不再

17、发生转变时,一个合理的安排方案能够使谈判结束；假设 5：谈判破裂威逼点收益是谈判力函数；如上分析可得出如下结论：谈判力影响因素的变化,以及新信息的到来会转变双方谈判力,谈判双方会依据自身谈判力的变化来调整 d 1 , d ；由假设 5 知 d d 分别是谈判力 p ,ttp 的函数,详细表示如下：d 1 t f p 1 t,d 2 t g 1 p 1 t；这两个函数单调递增,即f p 1 t0,g 1 p 1 t 0；由于随着 ip 的提升,谈判方 i 期望从谈判中获得的最低 t收益也会增加；依据文献 1112 提出的结论,该解会使（证明过程略） ：在双方预期自身谈判力不在变化的情形下,一个安

18、排方案假如满意上面这个式子,那么谈判获得胜利；这套安排方案不会同时使其他安排方案也有效率,也即等效用曲线与效用可能性边界这两条曲线相切；如图 2 所示：图 2 纳什谈判解的构建图效用 可 能性 边6 结论通过上面分析,本文得出谈判力一般性性质：（1）双方谈判过程是不断预期自身谈判力变化的过程；判对手的影响,因此谈判力可以预期与测度；谈判力受当时谈判环境以及谈（2）在肯定的谈判期后,谈判力将不再发生很大跳动,谈判方将挑选终止谈判；此时一 个合 理 的 分 配 方案 将 被 接 受, 同 时 这 个 分配 方 案 满 足Umaxut 1fpt 1pt 1ut 2g1pt 11pt 1；因此,安排方

19、案是谈判力的增函数；（3）对影响因素的投资能够增强自身谈判力；参考文献：1Nash, John. The Bargaining Problem J.Econometrical. 1950, 18: 155-162.21: 2Nash, John. Two-person Cooperative Games J.Econometrical. 1953, 128-140.3 Rubinstein A. Perfect equilibrium in a bargaining model J.Econometrica, 1982, 50: 97-110.4 Jan Svejnar. On the The

20、ory of a Participatory Firm J.Journal of Economics Theory. 1982, 27: 313-330.5 Jan Svejnar. Bargaining power, Fare of Disagreement, and Wage Settlements: Theory and Evidence from U. S. Industry J. Econometrical,1986, 54: 1055-1078.6 French, Jr. and B. Raven. The Bases of Social Power, Studies in Soc

21、ial PowerD. Cartwright edited. Michigan : University of Michigan, 1959.7 Binmore, K. Game Theory and the Social Contract M. Boston: MIT Press, 1998.8 郑德渊 . 基于不相等跳动概率的复合期权定价模型 J. 治理工程学报 , 2022, 184: 82-88.9 张学文 . 组成论 M. 合肥：中国科学技术高校出版社 , 2022: 153-157.10 亨塞尔曼 , 利特菲尔德 . 熟知 Matlab7M. 北京 : 清华高校出版社 , 2022

22、: 20-21.11 周鹏 , 张宏志 . 利益相关间的谈判与企业治理结构 J. 经济讨论 , 2022, 6: 55-62.12Aumann, Robert J. and H. Kurz. Power and Taxes J. Econometrical, 1977, 45: 1137-1161.Bargaining Power Measuring Model Based on Unequal Jump ProbabilitiesZeng De-ming, Peng Dun and Zhu DanCollege of Business Management, Hunan University

23、, Changsha 410082Abstract: Bargaining powers are determined by the strategic advantages conferred on players by the circumstances under which they bargain, and jump with new information. The jump ranges obey index distribution, and the jump ways have different probability. Generally speaking, player

24、s pay more attentions to those important factors, which have significant influence on bargaining power. Once they are fixed, bargaining power will not change dramatically, then players expect that their bargaining powers just have light shake, here, a reasonable allocation plan will terminate the ba

25、rgain. This allocation plan is a Pareto optimal, and a function of bargaining power.Keywords: bargaining power; index distribution; measuring model附录 1：跳动幅度的大小就构成了它的复杂性；明显应当在条件答应的情形下对其复杂程度做最充分的估量,也即该复杂程度应当最大；熟悉到复杂程度应当最大,就可以以此为判据反求分布函数；求分布函数时利用了最复杂原理或者最大熵原理；x在跳动幅度x 为连续变量的情形下,它的分布函数为fx 的含义是跳动幅度在x 到x 范畴的次数占的百分比为fxx ；而它的复杂程度C 应当是（设N 是谈判的期数,也即跳动的总次数）CNfx lnfx dx（7）利用拉格朗日方法解这个未知函数仍要利用约束条件；于一固定值 L ,依据分布函数的含义,明显有（8）LNxfx dx即跳动幅度的总长度是每次跳动的幅度与其占的百分比的乘积再乘以跳动总数