《灰色系统理论》课程教学大纲

1、灰色系统理论Grey System Theory一、课程基本情况课程类别：专业任选课课程学分： 2学分课程总学时： 32 学时，其中讲课： 26 学时，实验： 0 学时，上机： 6 学时，实习 0 学时，课外 0 学时课程性质：选修开课学期：第6学期先修课程：高等代数，概率统计适用专业：统计学，数学与应用数学教材：灰色系统理论及其应用，科学出版社，刘思峰，2008，第四版.开课单位：数学与统计学院统计系二、课程性质、教学目标和任务本课程主要学习灰色系统的基本原理、灰数的运算、灰色关联分析、灰色聚类分析、灰色预测模型及灰色决策方法本课程有利于帮助学生利用灰色预测模型对社会经济系统中的实际问题进行

2、预测，有利于利用灰色关联模型对经济社会系统中一些问题的相关因素分析，并且有利于帮助学生利用灰色决策方法在市场经济条件下进行正确地决策灰色系统理论及其应用是理论性和实践性都很强的一门课程，通过上计算机实习加强和巩固课堂所学知识，掌握计算机的一些算法及其编程方法，上机运行及调试程序，熟悉实习步骤，写出相应的实习报告，并为最终设计出优秀的课程论文奠定基础。三、教学内容和要求第一章灰色系统的基本概念与灰数运算（3学时）1.1灰色系统理论的产生与发展（0.5学时）1.2灰色系统的概念与基本原理（0.5学时）1.3灰数（0.5学时）1.4灰数白化与灰度（0.5学时）1.5灰数灰度的一种公理化定义（0.5学

3、时）1.6灰数的运算（0.5学时）（1）了解灰色系统理论的产生与发展动态；（2）理解灰色系统的概念与基本原理；（3）掌握灰数及其运算、灰数白化与灰度；重点：灰数的运算，灰数白化难点：灰数灰度的几种定义的联系和区别。第二章序列算子与灰色序列生成（4学时）2.1引言（0.5学时）2.2冲击扰动系统与序列算子（1学时）2.3均值生成算子（1学时）2.4准光滑序列与级比生成序列（0.5学时）2.5累加生成算子与累减生成算子（0.5学时）2.6累加生成序列的灰指数律（0.5学时）（1）了解冲击扰动系统与序列算子的概念；（2）理解各种序列算子的构造方法；（3）掌握掌握均值生成算子、序列的光滑性、级比生成算

4、子、累加生成算子与累减生成算子，并能熟练的对各种算子进行运算；重点：冲击扰动系统与序列算子、均值生成算子、序列的光滑性、级比生成算子、累加生成算子与累减生成算子。难点：各种算子的构造方法及运算。第三章灰色关联分析模型（3学时）3.1灰色关联因素和关联算子集（0.5学时）3.2灰色关联公理与灰色关联度（1学时）3.3广义灰色关联度（1.5学时）（1）了解灰色关联因素和关联算子集、距离空间；（2）理解灰色绝对关联度、相对关联度与综合关联度的关系；（3）掌握灰色关联公理与灰色关联度，并能应用关联度分析社会经济方面的实际问题；重点：灰色绝对关联度、相对关联度与综合关联度的关系难点：灰色关联因素和关联算

5、子集、距离空间、灰色关联公理与灰色关联度、广义灰色关联度。第四章灰色聚类评估模型（4学时）4.1灰色关联聚类（0.5学时）4.2灰色变权聚类评估模型（1.5学时）4.3灰色定权聚类评估模型（0.5学时）4.4基于三角白化权函数的灰色评估模型（1.5学时）（1）了解灰色关联聚类的概念及方法；（2）理解灰色变权聚类、灰色定权聚类的操作步骤；（3）掌握灰色变权聚类、灰色定权聚类的应用方法；重点：灰色变权聚类和灰色定权聚类的具体步骤难点：基于三角白化权函数的灰色评估。第五章GM系列模型（4学时）5.1GM(1,1)模型的基本形式（0.5学时）5.2GM(1,1)模型的适用范围（0.5学时）5.3残差G

6、M(1,1)模型（1学时）5.4GM(1,1)模型群（1学时）5.5GM(0,N)模型（0.5学时）5.6灰色Verhulst模型（0.5学时）（1）了解GM(1,1)模型的适用范围；（2）理解GM(1,1) 残差模型、GM(2,1)模型及GM模型的参数优化方法；（3）掌握GM(1,1)和Verhulst模型的建模方法及其应用；重点： Verhulst模型、GM模型的参数优化，GM(1,1)和Verhulst模型的建模方法及其应用难点：GM(1,1) 残差模型的建模思想。第六章灰色组合模型（2学时）6.1灰色经济计量学模型（0.5学时）6.2灰色生产函数模型（0.5学时）6.3灰色线性回归组合

7、模型（1学时）（1）了解灰色组合模型的构建机理；（2）理解灰色计量学模型、生产函数模型；（3）掌握灰色线性回归组合模型；重点：灰色计量学模型、生产函数模型的构建难点：灰色线性回归组合模型的构建。第七章灰色系统预测（3学时）7.1引言（0.5学时）7.2数列预测（0.5学时）7.3区间预测（0.5学时）7.4灰色灾变预测（1学时）7.5波形预测（0.5学时）（1）了解区间预测、数列预测的概念；（2）理解波形预测的方法；（3）掌握灰色灾变预测方法的内涵；重点：波形预测的步骤难点：灰色灾变预测方法的步骤。第八章灰色决策（3学时）8.1灰色决策的基本概念（0.5学时）8.2灰靶决策（1学时）8.3灰关联决策（0.5学时）8.4灰色聚类决策（1学时）（1）了解灰色决策的基本概念；（2）理解灰靶决策、灰色关联决策、灰色发展决策；（3）掌握灰色聚类决策的主要过程，掌握单目标化局势决策的方法；重点：灰色聚类决策的具体步骤，单目标化局势决策方法难点：灰靶决策、灰色关联决策、灰色发展决策。四、课程考核（1）作业等：作业：5 次，实验报告：3篇，课程论文：1 篇；（2）考核方式：课程论文或闭卷考试（3）总评成绩计算方式：平时成绩、实验报告和课程论文成绩