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1、声学波和光学波的特点声学波和光学波的特点 下面讨论复式格子中两支格波的色散关系。* 声学波的色散关系 因为 令由 取前两项，即得 该式与一维布喇菲格子中的色散关系在形式上是相同的，也具有如图所示的特征。 上述结果说明：由完全相同原子所组成的布喇菲格子只有声学波。 * 光学波的色散关系 因为 近似得： 光学波的频率具有最大值，即 式中=mM/(m+M)是两种原子的折合质量。 这时光学波频率则为最小。 （1）当取 综合上述的讨论结果，归纳如下： 上述结论表明：声学波的取值可以无限低。 时，声学波的频率有最大值，即 ，声学波的频率有最小值。 （2）当 时，光学波的频率有最大值，为 当取 时，光学波的

2、频率有最小值，为 一维双原子复式格子中，声学波与光学波的色散曲线如图所示。 * 相邻两种原子的振幅之比（1） 关于声学波 相邻两种不同原子的振幅都有相同的正号或负号，即对于声学波，相邻原子都是沿着一个方向振动的。 于是原子的位移变成 对长声学波，原胞内不同原子以相同的振幅和位相作整体运动，其振动概况如图所示。 长声学波描述的是原胞的刚性运动。即：长声学波代表了原胞质心的振动。 显然，复式格子的振动频率在波矢空间内具有周期性，即 实际上，当波矢增加2 /a的整数倍时，原子位移和色散关系不变。 对一维复式格子，如果其晶格常数为a，则q值也限制在（-/a，/a），即第一布里渊区内。 因为qa介于（-，），所以有 和 显然， 的最小值比 的最大值还大，即 支格波频率总比 的频率低。 实际上， 支的格波可以用光来激发，所以常称为光频支格波，简称为光学波。 而 支的格波常称为声频支格波，简

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