铸造-6枝晶生长

1、7. 微观组织：枝晶生长吉林大学材料学院机械材料馆6131平界面失稳胞状组织枝晶枝晶是非稳定界面演化的最终形态研究枝晶组织的意义：确立微观偏析的尺度、凝固织构与晶粒尺寸（影响铸件的力学性能和后续加 工）。-CM152雪花，典型枝晶形貌2界面失稳后扰动增大，固相沿潜在的晶体择优取向生长3枝晶生长速度很快，0.1-1 mm/s，甚至可达10 m/s（高过冷度）模拟结果Thermo-Calc现代计算模拟能够较好地符合实验结果相场模拟4Ni基高温合金：多晶定向多晶单晶（枝晶结构）5液相等轴晶液相过冷才有形核驱动力。新晶核的温度高于周围液相（凝固放热），热流是由液相导出，即固液界面前沿是负温度梯度。扰动

2、（凸起）使得前沿的温度梯度增大，加速热流导出，促进固相生长。因此等轴晶的界面总是不稳定的，会形成枝晶。 对于合金，等轴晶前沿的负温度梯度使得一直处于成分过冷。67过冷液相枝晶生长初期等轴晶长大后BCC结构，沿生长8枝晶生长理论热传导和物质扩散界面物理Ivantsov输运模型：稳态枝晶尖端（无需考虑时间）尖端为旋转抛物面；不考虑曲率对的影响该模型即可以用于热流，也可以用于溶质传输9A.纯金属的Ivantsov模型 不考虑溶质，只考虑热传输假设：固液界面各处温度=稳态热流方程：边界条件：无量纲过冷度特征方程引入无量纲参数Cp 摩尔比热佩克莱数(Pclet number)10更常见的情况是已知过冷度

3、求生长Pe（枝晶生长速率和半径）如图示，当时，而小过冷度下，双对数坐标下近似线性，所以可用幂函数近似表示的逆函数11确定了过冷度时，即确定了Pe，而枝晶尖端生长速率与半径成反比。因为Ivantsov模型只有热流方程，所以无法同时得到枝晶尖端半径与生长速率2个参量。还需要考虑界面物理而引入第二个方程才能得到这两个参量的数值。根据形核理论，界面能决定了最小半径，所以右图中R值存在下限。 当生长速率足够低，R接近无限大，界面生长。12枝晶尖端存在热梯度（为等温线，为热流），可以类似平界面凝固中的溶质富集边界，定义热边界层边界层热边界层厚度Zth对应温度从Tm降到T溶质边界层厚度Zsol对应浓度从l到

4、C0先计算热边界层凝固放热由枝晶尖端导出体积熔化潜热13将Ivantsov解代入，得情况（1）Pe数很小，Pe1合金成分过冷时，可定义为成分过冷度=C/(l - s)，此时Pe常常是1溶质边界层厚度公式与平界面凝固的边界层厚度公式相似，都是扩散特征长度。边界层厚度取决于Pe数（反比）溶质Pe数一般远大于热Pe数，因为溶质扩散比热传导慢。15求解边界层的意义邻近枝晶只在彼此距离很近时（边界层，数倍尖端半径）才有相互影响。当彼此距离大于边界层，可近似为生长，不受周围。这可以解释为什么凝固过程显示一致的枝晶形态/模式。图示Pe1和G，即只考虑成分过冷，可进一步简化 c17若不考虑成分变化，只考虑热梯

5、度（如纯金属等轴晶），同理类似的结果-1前置系数根据假设会有所不同，但基本关系式是相同的。函数可进一步简化： 实验验证18温度过冷、成分过冷和界面曲率三者的贡献对合金而言，成分过冷的影响最大19重力也会影响枝晶生长。重力相反方向的生长都很慢。因为热梯度使液相密度不同，在重力作用下有对流。20曲率影响区界面转变21一次枝晶臂间距，在凝固期间和凝固以后基本不变。二次枝晶臂间距会继续变化（熟化）。22一次枝晶臂间距再经过近似假设，定性关系23二次枝晶臂间距：熟化（粗化）界面能主导，界面曲率使液相线温度降低假设二次枝晶臂为柱状大小不同的二次枝晶臂之间存在成分梯度近似的分析方法：局域平衡24由于溶质浓度梯度，溶质将由粗枝晶向细枝晶扩散，而溶剂相反，由细枝晶向粗枝晶扩散，使细枝晶逐渐溶解。为简化，假设浓度梯度不变，单向扩散。若Rr，相对于r，R的变化可以忽略不计。假设枝晶间浓度为 Cl，d 近似为二次枝晶臂间距25m是负值，所以等式右侧是为负，小枝晶臂将减小。假设液相浓度随时间呈线性变化直到最后tf 即 r=0的时间假设当时，26此处的模型做了大量简化，参数M的实际意