2022-2023年人教版数学八年级上册12.3《角的平分线的性质》课时练习（含答案）

1、2022-2023年人教版数学八年级上册12.3角的平分线的性质课时练习一、选择题1.如图，OP是AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为( )A.PN3 B.PN3 C.PN3 D.PN32.到三角形三边的距离相等的点是()A.三角形三条高的交点 B.三角形三条中线的交点 C.三角形三条角平分线的交点 D.不存在这个点3.如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=9，DE=2，AB=5，则AC长是()A.3 B.4 C.5 D. 64.如图，已知ADBC，AP平分DAB，BP平分ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系

2、是( )A.PDPC B.PD=PC C.PDPC D.无法判断5.如图所示，在RtABC中，AD是斜边上的高，ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EGBC于G，下列结论正确的是( )A.C=ABC B.BA=BG C.AE=CE D.AF=FD6.如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直.若AD=8，则点P到BC的距离是( )A.8 B.6 C.4 D.27.如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于( )A.10 B.7 C.5 D.48.如图，P是AOB平分线上一点，CDOP于F

3、，并分别交OA、OB于CD，则CD( )P点到AOB两边距离之和.A.小于 B.大于 C.等于 D.不能确定9.如图，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D，AB=10，SABD=15，则CD长为()A.3 B.4 C.5 D.610.如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=AD=5.2km，CB=CD=5km，村庄C到公路l1的距离为4km，则C村到公路l2的距离是()A.3km B.4km C.5km D.5.2km11.如图，已知BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，AB=6，AC=3

4、，则BE=( )A. 6 B. 3 C. 2 D. 1.512.如图，已知，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA.下列结论：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；AC=2CD.其中正确的有() 个.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题13.如图，要在河流的南边，公路的左侧M区处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A处的距离为1cm(指图上距离)，则图中工厂的位置应在 ，理由是 .14.如图，已知点P为AOB的角平分线上的一定点，D是射线OA上的一定点，E是OB上的某一点，满足PE=PD，则OEP与ODP的数量

5、关系是 .15.如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线交于点O，ODBC于D，如果AB=25cm，BC=20cm，AC=15cm，且SABC=150cm2，那么OD= cm.16.如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC交于点E，DFBC于点F，且BC=4，DE=2，则BCD的面积是 .17.如图，在ABC中，已知AD是角平分线，DEAC于E，AC=4，SADC=6，则点D到AB的距离是_.18.如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和38，则EDF的面积为 .三、解答题19.如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB于E，

6、DFAC于点F，且BE=CF.求证：AD平分BAC.20.已知：ABC内部一点O到两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC.求证：AB=AC.21.如图，在ABC中，点O是ABC、ACB平分线的交点，AB+BC+AC=20，过O作ODBC于D点，且OD=3，求ABC的面积.22.如图，在ABC中，M为BC的中点，DMBC，DM与BAC的角平分线交于点D，DEAB，DFAC，E、F为垂足，求证：BE=CF.23.已知射线AP是ABC的外角平分线，连结PB、PC.(1)如图1，若BP平分ABC，且ACB=30，直接写出APB= .(2)如图1，若P与A不重合，求证：AB+ACPB+PC.参考

7、答案1.C2.C.3.B4.B5.B6.C7.C8.B.9.A.10.B11.D；12.C.13.答案为：工厂的位置应在A的角平分线上，且距A1cm处；理由：角平分线上的点到角两边的距离相等.14.答案为：OEP=ODP或OEP+ODP=180.15.答案为：5.16.答案为：4.17.答案为：3;18.答案为：6； 19.证明：D是BC的中点BD=CD，又BE=CF，DEAB，DFAC，RtBDERtCDF，DE=DF，点D在BAC的平分线上，AD平分BAC.20.证明：在RtBOF和RtCOE中，RtBOFRtCOE，FBO=ECO，OB=OC，CBO=BCO，ABC=ACB，AB=AC.

8、21.解：如图，过点O作OEAB于E，OFAC于F，连接OA.点O是ABC，ACB平分线的交点，OE=OD，OF=OD，即OE=OF=OD=3，SABC=SABO+SBCO+SACO=eq f(1,2)ABOE+eq f(1,2)BCOD+eq f(1,2)ACOF=eq f(1,2)2(AB+BC+AC)=eq f(1,2)320=30.22.解：连接DB.点D在BC的垂直平分线上，DB=DC；D在BAC的平分线上，DEAB，DFAC，DE=DF；DFC=DEB=90，在RtDCF和RtDBE中，DB=DC，DE=DF.RtDCFRtDBE(HL)，CF=BE(全等三角形的对应边相等).23.解：(1)DAC=ABC+ACB，1=2+APB，AE平分DAC，PB平分ABC，1=eq f(1,2)DAC，2=eq f(1