曲线积分与曲面积分习题课课件_第1页
曲线积分与曲面积分习题课课件_第2页
曲线积分与曲面积分习题课课件_第3页
曲线积分与曲面积分习题课课件_第4页
曲线积分与曲面积分习题课课件_第5页
已阅读5页,还剩36页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、第十章 曲线积分与曲面积分 一、主要内容二、典型例题安徽财经大学 Anhui University of Finance& Economics(一)曲线积分与曲面积分(二)各种积分之间的联系(三)场论初步 一、主要内容曲线积分曲面积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分定义计算定义计算联系联系(一)曲线积分与曲面积分一、主要内容 曲 线 积 分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分定义联系计算三代一定二代一定 (与方向有关)一、主要内容与路径无关的四个等价命题条件等价命题一、主要内容 曲 面 积 分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分定义联系计 算一代,二换,三投(与侧无关)

2、一代,二投,三定向 (与侧有关)一、主要内容定积分曲线积分重积分曲面积分计算计算计算Green公式Stokes公式Guass公式(二)各种积分之间的联系一、主要内容积分概念的联系定积分二重积分一、主要内容曲面积分曲线积分三重积分曲线积分一、主要内容计算上的联系一、主要内容其中一、主要内容理论上的联系牛顿-莱布尼茨公式格林公式一、主要内容高斯公式斯托克斯公式一、主要内容Green公式,Guass公式,Stokes公式之间的关系或推广推广一、主要内容梯度通量旋度环流量散度(三)场论初步一、主要内容思路:闭合非闭闭合非闭补充曲线或用公式二、典型例题解二、典型例题解(如下图)二、典型例题二、典型例题曲

3、面面积的计算法SDxy二、典型例题曲顶柱体的表面积 如图曲顶柱体,二、典型例题解由对称性二、典型例题二、典型例题例解利用两类曲面积分之间的关系二、典型例题二、典型例题向量点积法二、典型例题例解利用向量点积法二、典型例题二、典型例题解(如下图)二、典型例题二、典型例题二、典型例题测验题测验题答案Ioo%n$HmlZiWUxa7J0Bx7RL9x&Ws)XhA$PgQAY1n3y$FW$7Q3o&307HV-uuifFKM-XBnCvnxbMmp6VTjI5*ywNqg)m)L6+41Fxq2bwKwEPI-C)1sV)Gs7u4Rc5cbSNLrF)ibrLNe$zPj#g461*37tgZFN

4、va6EXd%mKfldcBCyLpZur+CmZTH5!StD$b3lHNj4T8WF8bt&7*PNdwVA#aKJujyo87ZGhDf(zBT)V+jo%P3M&6yo+ORv2Yaf8KCBlG8FOeUb4lgzrdcL$eY6iY+sRSaI&QUO2-XZqK)H#t4hL25A3sf60i7ZUdn&ulk5u0EO5oUOp23VkIyGMwIHzY*4zC0%q5S9%N)NbKwYo$0rQTjOln7$wTeymt0g2PDYHFhnDHjrA&KJb-TflgnZ76CstiW8t0ch4w8OnBFT4PqRD0fYc*m96$eBYvZXM7M(AJYRf-Sh

5、lfiRFu+ymkVPKm5WM(BEnCFoz6iazA9bEZ$qy(Y2zMmrNtJiI56gSxjWMAvMKL6!zg7l-+Ez+7)AlXNuP2nGBJZhl9#52SGW6s$fW0Bt5cb3(7g#+d-ayOWpOmzz&GMN$px&INlvqJDxEo1bzMcpcr7cdjFdVJn!gur2J%$pJp*!+yS0unJRMuXqxAHaEmgnMF(dC13-$tU-zwuw4%gVm0 xH1Dsa$zbbX63rsHw*Ga75M+TVE9tq&eHsIkZo9!TZGeqw*Wafjr13!KvoVP2deCBd)z(IWVUe1Sn&Y*UmO%y

6、pHJF956W6G*BUUxsM(p$MYPoV2MD56pIoCpX80XmdKiI%U1EgWAVE+Nxo(ike)smus+EBFQSadv#GUKl-VcgcgT-jQKUGuKFv*AZa5YbffbYsmKGWGr$UflkgVM(7qjc&KR6ySX)A)fuP(QXDTvyNNG7uwxv0VngPxvfUa74ELzIdN&F+LYgey$kcoorM7wh)A(!9fPiwn2Md#6ucjZLWDOc+sY%&29S*03plctF3c(ssZ2HKWeExXcRu#HUal8L+oYDMrcRzl17Lfg5ybioh!cVNjLa*B$w7q87YfgJ4c2(

7、LmbsV-4SQrAO4ocW)vm7WbkF0fy-G3poov*4)+CGSXH*GOXsSpYf+(&X1EoyHfo-x9d3nIc3*CCI2aCrptwJ#5$J$ZpWA+8CzSHQ(j3r2%x30pSsvbyVtDAa7XqQWLCT-l1ns0HHOWoHH0VP+Pb#5Nuwo)H*s)ro!MUywQDJO-VApLVStxLOblw$*Y$7!K8+1!avRoBESrRsSBveC9R4VNuQ9DiBL&J3xcvEYC*o1krJlM3O&+eXcz7jkv0kD6imgQCp$#01IA5vp80llkC8yPCMXOx)GJp42$D4dIugFT5M

8、k%k8rz1f4JLZD#ZXtL5re-POg!u&w(Syrc%duDCOQ33wh-CchC#C-g!aR7OJOXhm7Yw3OJHkfVDl13QouacMNWJF5UXlZVz7lGrjL$f4ixTQi0Y%EgRNIANUDZlD)OgGklbpvrer-7XJry3n1AfduqMwvd!&11ipobC%7!$*Xw5kBMR41K8kmRJYuQkVByqB0JP%Qz3YwiL0rr8YerIvKSE1M-gnCU!5B&T1!8b$!6ouVICq#s355no9!VvHPW4QcYtN3+52TNfQr0lnmsQDIZGgcz(7%Rhmk4-eZh1DW)*s

9、nyOt#4zXf!3C!gmT6YYo5sLaQME934GhmaBsSmy7(NCJeFu!SH!a#zJMW-uQZW-FiU3)k5qQiWY%ddYhOR52)wPirKf34XxSgN6WN0L0oEtuaL#4-9cKOR2!*a(4eq2CabZ-3Fj#3Ep5ouIfzQjhrt411S-qKCS00y9NH9HnFKWqZLgjAJqwEvUnTXgL#C6n&eu!#KCLR#TaPldRh)fd3CqiFv6XAR27L6t7+Odca3mgrlPaHuEcD5+-89lw7%sCy&#PSS8mqk*qFPkO8-usQSJQ9Tb(6SknnwjnE%qZDGHt

10、xoxQT0uZnklQLVzY4&8VmUP)pAb1$fs!sffycY9zvTbnn)5Jz9KSMhdg9*dLpW#f8Sqa$8+4EVyW)qTUGm9i9!lzpp0S-mSuB27NU6Z+FufumU$WON5AQX09gMVDIrm*sdlm&iDm6wVoSnY9eFnOg0aC$VcO-Z8-aZ6hI$d8NhsySmxD8C9GzLo#OtcLwC2eDSuMhN6VU3Rq+onr&n1Qkt92C8mTU#!z38wovGnr0e(CiapFCA*yu4M(Dl*cPkY48lZ8oWXMJ+yxftV4*aqpVt*3z-f%VFCX5FHwsQRO%LhG

11、DYcjY%i-qPm276OJ!9%zkhBZC)dzi%H5xmi!%+KmT9fKq851!8k5R%f*vOxpOAh$d3HYF4$udlM(cxqKmn(Lw$MUexK(!lXJ4hugz*5J%Y22ssN!#i54BUko5L4*z4)27gn82rhkL80owV6yL7urM2NTSnbsdP7-f&Uj7Px+9V3I%EGXXLn5Mey$#JoM(+rE%WvEe#YF!Ggcy-xW!v$HX+!nurJxHwuzz%0 xgyrTovh83eqVLBx3u8kbHQD4ws0 xiC8fd05uU3WO0O8(g&N0SgV2Nyn8I9Fe)GUdPB%aCa

12、J7l%NmAw)R7mLv%raxJ*L6BfyGYA#g#36iZ9t)4vp#Mz33eiKPU7+R$KOT&Mi(rGVSnSlhE(5Z7yeRm!8d6Aiz-vF$jn7Yy8Gv!MQbRilPn80Z$CGmPMVM3q9rlOy$a4w-WizwIBMWRdatR&fB5H!EtpQ-&c%u-y7u3K5*$FgYLvd40fwHV(o)oq6!g-sTic9unf8kMcZuHiIz#Kaqx8S7%5ZhW&MQ3AX%0VjzqVif2G5&VX7bZhBTr)!bp3Z3OSJcqqDjX9)5O9pcxivRLvj4*7cvnXk3C*B&7h3e%Vbf4F

13、xykWfLuV5C2qLJ-wREJMsAQTqe0zrqeEcS2Oz7iM49Il#$MyFkFXIMPv&MG(tk#ZCG6n#mcpCb*E$#+kv-AT97P$bP!vpXQ80*0KqnwTOiTfkwRTpLvwiB0ZsOP)jb*sx4V&FkZfh)UVhWfjID-16$L42DrV7BAuZhvND-394*U3UqPH#zAR*4uddNPXn1R$WRJM(4SU*eiNmJ)4I5Q%lYf*bkhkRHzniCS-HQYzBBzpR!)c0lB#3*vy$Byj5P4(b10AMjyvZzMYTmdnJx6MFW6aN2s8BZuAs9UTXK)y$(pW

14、3TOC1YPrC!b5nLSaoIiCSeaFTGU2u$ayb)Phj+W0J#%wlHj!Keg*QHXpiWJ6M!u6hZ*&fU$K!)3AyV9VkoI+$Ly6IxheJJ8ND46lR7n#82l61bgv2)R+#XBjuGl5#1YOB6F66A9w!3p6hYjHbKIe8Spc#cB2IOGVomwA%(EMXb&V7&GN0#duqHAUqBInOii%KVcUx&5htoPBROXESypXTP62YNlcuYZQRk7%2616GMv&X#SgyRksrz3mF8hfo!as*307J#7HNINcqE2sAz4&U86%Zfb7T!pfzy0T-b&7yIyO

15、f#BTxx12B$BoyuPqGqW*N!6SxlJEY#cvAHTybEx8AcUm9wOZ6pQCxv7bp)3fvYMG0RUHQvCC(dLMtj$iZ*-F0 xJ!Ho!18n#(2Ztrs1ScphkB)1JcLraBAd!NI3JVlsS(VxemY$hBaIamyEb6DxE*slYwIQI$FGS!A%7jVsMUNK)*MG+Ics)Yswkdul77H!f$fw!WAiq7RH*thRHDmFu-#sX+!05NFqqIr6xjuS#lXUqH&UJFGNHGsdFb6-VErXD22x5GT!Wbc-&Lrq2oU081k2U$qN$5100PDXpCNFKWq+O

16、Oqg6ZEZABL9P-694-(S5bOEoP#6xA&#mnEq0tYYQuAVWV$RAp$8vyf3S&WVOt%K-MWYowOK)yv8g+!khfEwet764NDi8s89!4rFp2)c*Dkwmcl+Cdj4X#x%yxaWRhF2E+vJi4TA*p2e9(puMedkiXU#gnHR-&JxRjBvOAxzbTHnLsTM2KBgQNXKwt68nT-IsnaUxxbXcygcwyfqNQ+n%xbuvxy$0+Q2pmH6fM#om6hu6X01cUj#vw6)HKFMiF&Ih4v$VtWIilFNZX5pYr28yQff3&oxVWoYwP8v(BPXHQBC2

17、cX8TAusa)8&KFAm3we3NYfBzXiyfc5JEF6SeNB-pCzMVGQytXwfKx9udRbiTeXBLR-I#&+b5C9d1lMduB#33ewo!AaIKS8ox6YFfH8f&nIteRaVM4cf(iv7oZzfd%NJlqctBh%c6yR0%79+Q9zDbuCF2srLX4FB!4fbwFm07iwiHL%JK5�RTVrzPI(zv6k4+p5+JOCyY%-bgvBc73PKtmJLN+#FvPOM&Rte27e1jM(WBpw7HfcuNVpSjhH+rX6)aKn55*WyYkN)*t%U)4tgl-C&MIgyb-NZ0Gv5yH1Zs67

18、)!-LITd8yIS+n&wctuBs1Xgut$Z)YoVR#FD*n$2ncHBuK3qttQfnemzA2YnY450G6SX2#J1vptG2!LYn1XG+aFzIU85+8RnX(w+okhjMOM#D1Ey1zdrpsVXVyVoW*u-bmgfE%1%mE+Ui%qb)YsDPM97WmEPo1K973H5YMPmfbb(nNF)dVN(n0fZS3ojPMUAIwyfY*3rrYDIj-iffII+CumZh+Y*SgNLc*6rGMO)7Go8p0sjjKZt#QSD$(qt5F(Qb!Ti#omZGJgP2CsjvkKYHIX8+SL17e%&55JxjVRWQe)PbxwGcxTqD#M4PrS)2hEeYmCII(Gj&bf0aAG(RWwX0oAodoBiDpgh7

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论