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1、向量的有关概念（1）向量既有大小又有方向的量；（ ）向量的模有向线段的长度,| |（ ）单位向量|a0|1,a0ab（ ）零向量0,| |0| |长度相等a（ ）相等的向量方向相同在此规定下向量可以在平面（或空间）平行移动而不转变；（6）并线向量（平行向量）方向相同或相反的向量；规定零向量与任意向量平行；ba b0存在唯独实数,使ba（7）向量的加、减法如图：OAOBOCOAOBBA（8）平面对量基本定理（向量的分解定理）e1,e2是平面内的两个不共线向量,e1a为该平面任一向量,就存在唯独实数对1、2,使得a1e12e2,、e2叫做表示这一平面内全部向量的一组基底；（9）向量的坐标表示ai,

2、j是一对相互垂直的单位向量,就有且只有一对实数x, ,使得x iy j,称x,y为向量a的坐标,记作：ax,y,即为向量的坐标表示；设ax1,y1,bx2,y2x1y1,x2y2就abx1,y1y1,y2ax1,y1x1,y1A、B两点间距离公式如A x1,y1,B x2,y2就ABx2x1,y2y1| AB|x2x12y2y12 ,平面对量的数量积（ ）ab| | |cos叫做向量a与b的数量积（或内积）；B O bD aA 数量积的几何意义：ab等于| |与b在a的方向上的射影| |cos的乘积；（2）数量积的运算法就abbac ab cacbcabx1,y1x2,y2x x2y y2留意：数量积不满意结合律abcab（ ）重要性质：设ax1,y1,bx2,y2abab0 x1x2y1y20abab| | |或ab| | |ab（b0, 惟一确定）x y2x y10a22 | |x22 y 1,|ab| |

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