【中考夺分天天练】2015年中考数学（安徽）九年级总复习课件：第1讲 实数的有关概念（沪科版）

1、一、题型特点安徽中考选择题为“四选一型题，考题由题干和四个选择支组成，答案唯一确定选择题具有题目小巧，答案简明，解法灵活，迷惑性强，知识覆盖面广等特征，有利于考核考生的根底知识，有利于对考生思维灵活性及思维深度的考查二、解法概述由于数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的， 且不要求写出解题过程，因而选择题出现了一些巧妙而特殊的解法如直接法、排除法、逆代法、特殊值法、动手操作法、数形结合法、特征分析法等解选择题的根本原那么：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做在解答时应该突出一个“选字，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法

2、，以便快速智取，这是解选择题的根本策略具体求解时，一是从题干出发，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效三、解法举例1直接法直接法是从题干的条件出发，通过正确地运算、推理或判断，直接得出结论，再与选择支对照，从而作出选择的一种方法例 1 2021威海 将以下多项式分解因式，结果中不含因式x1的是()Ax21 Bx(x2)(2x) Cx22x1 Dx22x1思路分析：将各选择支一一进行因式分解，从而知道结果中是否含有因式x1.解：x21(x1)(x1)，x(x2)(2x)x(x2)(x2)(x2)(x1)，x22x1(x1)

3、2，x22x1(x1)2，不含因式x1的是D.应选D.2排除法排除法就是在四个选择支中，删除不符合要求的选择支，从而得出正确的结论其前提是“答案唯一且选择支已确定有“排错法“排正法“逐步排除法“特殊值排除法等多种排除策略排除法是解选择题最常用的方法之一，它常常与其他方法一起应用，能提高解选择题的正确率或解题的速度图X1思路分析：观察各选择支，发现同一结论在不同的选择支中出现，所以如果判断出一个结论是错误的，便可以排除有该结论的选择支，而不必一个结论一个结论地去判断，从而提高解题速度解题前浏览各结论时，易发现结论错误，故较复杂的结论和结论不必再花时间去判断解：根据抛物线的对称性可知，抛物线与x轴

4、的另一交点为(4，0)，当x2时，y0，即4a2bc0，结论错误，故排除A，C，D，应选B.3逆代法逆代法是将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法在运用验证法解题时，假设能根据题意确定代入顺序，那么能较快地提高解题速度例3 2021临夏州 二次函数yx2bxc，假设bc0，那么它的图象一定过点()A(1，1) B(1，1) C(1，1) D(1，1)思路分析：此题假设用直接法解，需要进行代数推理和计算，解法也不易被理解观察各选择支，发现横坐标的值只有两个，考虑可以将这两个横坐标的值分别逆代入表达式，结合bc0，通过计算、对照，

5、进行判断解：当x1时，y1bc，根据条件不能确定y的值当x1时，y1bc1，点(1，1)在该抛物线上应选D.4特殊值法由于单项选择题答案具有唯一性，我们可以通过观察题干与题支的设计，将题中的有关量取特殊数值，这样可以绕开复杂的推理或运算，直观、准确并且快速地选出答案，争取了时间，取得了事半功倍的效果此法通常适合解选择支中含有字母、求比值或探索字母取值范围等类型的题思路分析：假设根据各函数表达式求出相应的函数值的取值范围，那么显得很麻烦根据条件，可以考虑计算x1时的函数值，采用特殊值排除法进行解答，较为快捷5动手操作法在解与折叠、剪拼等有关的选择题时，假设只凭想象不好确定，可以动手操作，直观得出

6、答案解某些求线段的长度或角的度数的选择题，往往也可以通过画图、度量的方法获取答案图X2例5 2021贵阳 一个正方体的外表展开图如图X2所示，六个面上各有一个汉字，连起来的意思是“预祝中考成功，把它折成正方体后，与“成相对的字是()A中 B功 C考 D祝思路分析：动手画出如题图所示图形，并折叠，直观获取答案解：答案为B.6数形结合法利用函数图象或数学结论的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等)与某些图形结合起来，利用图形的性质，再辅以简单计算，确定正确答案的方法思路分析：可根据题意，画出两函数图象的草图，再观察图象，直观获取答案解：根据题意，可画出如图X3的草图：当一

7、次函数的图象位于反比例函数图象的上方时，x的取值范围为x1或0 x3，应选A.7特征分析法对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法例7 2021陕西 根据表格中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为()x201y3p0A1 B1 C3 D3思路分析：观察表中数值，根据一次函数的增减性得到p的取值范围，从而排除不符合取值范围的选择支，得出答案解：观察表中数值，可知y随x的增大而减小，那么3p0，那么可排除B，C，D，应选A.第一单元 数与式第1讲实数的有关概念 第1讲实数的有关概念

8、 核心考点一实数的概念及分类 考点梳理与跟踪练习 相关知识零 无限循环 第1讲实数的有关概念 经典例如A第1讲实数的有关概念 C第1讲实数的有关概念 【知识归纳】常见的几种无理数的形式：(1)开方开不尽的数；(2)圆周率及含的数；(3)构造型无理数，如：0.1010010001(相邻两个1之间依次多一个0)；(4)局部三角函数，如sin45等第1讲实数的有关概念 【易错提示】第1讲实数的有关概念 核心练习B-2第1讲实数的有关概念 核心考点二实数的相关概念 相关知识名称关键点回顾数轴(1)三要素：_，_，_(2)实数与数轴上的点是_的相反数实数a的相反数是a.a，b互为相反数ab_原点 正方向

9、 单位长度 一一对应 0 第1讲实数的有关概念 倒数实数a(a0)的倒数是 .若a，b互为倒数，则ab_(_没有倒数)绝对值定义：在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值|a|1 0 第1讲实数的有关概念 经典例如A 第1讲实数的有关概念 A 第1讲实数的有关概念 A 第1讲实数的有关概念 【方法指导】1理解绝对值的几何意义，并会借助数轴利用数形结合思想解决数轴的相关问题，特别要注意分类讨论思想的运用2求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上负号即可正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.3求一个数的倒数，只需把该数的分子和分母互换位置，然后化简这个分数即可第1讲实

10、数的有关概念 核心练习D 第1讲实数的有关概念 B A 第1讲实数的有关概念 A 第1讲实数的有关概念 B 第1讲实数的有关概念 第1讲实数的有关概念 核心考点三科学记数法、近似数 相关知识名称关键点回顾科学记数法(1)定义：把一个数写成_的形式(其中1a10，n为整数)，这种记数方法叫做科学记数法如：360万3601043.6106.(2)n的确定：设这个数为m，当|m|10时，n是正整数，等于原数的_减1；当0|m|1时，n是负整数，|n|等于原数中左起第一个非零数字前面所有零的个数a10n 整数位数 第1讲实数的有关概念 近似数的精确度(1)一个近似数到_哪一位，它就精确到哪一位(2)对

11、于带有计数单位或用科学记数法表示的近似数，应先求出原数，再确定它的精确度四舍五入 第1讲实数的有关概念 经典例如D 第1讲实数的有关概念 例4 2021安徽 据报载，2021年我国将开展固定宽带业务25000000户，其中25000000用科学记数法表示为_2.5107 第1讲实数的有关概念 核心练习92021武汉 光速约为300000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为()A3104 B3105C3106 D30104B 第1讲实数的有关概念 102021凤阳模拟 2021年3月，气象台不断发布雾霾橙色预警信号，多地PM值濒临“爆表，北京城区曾一度逼近每立方米克，超新国标PM日浓度

12、限值每立方米克十倍以上，数字用科学记数法表示为()A7.5106 B75104C0.75103 D7.5105112021安徽 用科学记数法表示537万正确的选项是()A5.37104 B5.37105C5.37106 D5.37107D C 第1讲实数的有关概念 12用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的选项是()A0.1(精确到0.1)B0.05(精确到百分位)C0.05(精确到千分位)D0.050(精确到0.001)C 第1讲实数的有关概念 132021台湾 小明在网络上搜寻到水资源的数据如下：地球上水的总储量为1.361018立方公尺，其中可供人类使用的淡水只占全部的0.3%.根

13、据他搜寻到的数据，判断可供人类使用的淡水有多少立方公尺()A4.081014 B4.081015C4.081016 D4.081017 B 解析 1.3610180.3%4.081015.核心考点四有理数的大小比较 相关知识第1讲实数的有关概念 常用方法关键点回顾数轴法数轴上表示的两个数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数_根据数的性质1.正数_0；负数_0；正数_负数2两个负数，绝对值大的反而_两个负数比较大小，先求出它们的绝对值，再比较大小大 大于 小于 大于 小 第1讲实数的有关概念 求差法(1)ab0ab. (2)ab0ab.(3)ab0ab先求出两个数的差，再与0作比较第1讲实数的有关概念 经典例如C 解析 正数0负数，但要注意：在负数中，绝对值大的反而小第1讲实数的有关概念 (2)如图12，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，那么a，b的大小关系为_图12ab(ba) 第1讲实数的有关概念 核心练习A C 第1讲实数的有关概念 162021绍兴 比较3，1，2的大小，正确的选项是()