第1课时相似三角形的判定定理

1、2.相似三角形的判定第1课时相似三角形的判定定理1两角分别相等的两个三角形相似的判定1.下列几组三角形中一定相似的是( )(A)两个等腰三角形(B)两个等边三角形(C)两个钝角三角形(D)两个直角三角形B解析:因为等边三角形的每个角都是60,所以两个等边三角形相似,故选B.2.(2013菏泽)如图所示,DAB=CAE,请你再补充一个条件 ,使得ABCADE.D=B或AED=C解析:补充的条件为D=B或AED=C.理由:两角分别相等的两个三角形相似.3.如图,点D,E分别在AB、AC上,且ABC=AED.若DE=4,AE=5,BC=8,则AB的长为 .104.如图,在ABC中,AB=AC,BD=

2、CD,CEAB于E.求证:ABDCBE.相似三角形判定定理1的应用A 6.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40 cm,EF=20 cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5 m,CD=8 m,则树高AB= m.5.57.(2014岳阳)如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=260 cm,AB=130 cm,球目前在E点位置,AE=60 cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到D点位置.(1)求证:BEFCDF;(2)求CF的长.【测控导航表】知识点

3、题号相似三角形的判定1、2、4、6、10相似三角形判定的应用3、5、7、8、9A C 3.(2013河北)如图,菱形ABCD中,点M,N在AC上,MEAD,NFAB.若NF=NM=2,ME=3,则AN等于( )(A)3(B)4(C)5(D)6B4.(2013贵阳)如图,M是RtABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M点作直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,这样的直线共有( )(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条C5.(2014本溪)如图,已知ABC和ADE均为等边三角形,D在BC上,DE与AC相交于点F,AB=9,BD=3,则CF等于( )(A)1(B)2(C)3(D)4B解析:A

4、BC和ADE均为等边三角形,B=BAC=60,E=EAD=60,B=E,BAD=EAF,ABDAEF,ABBD=AEEF.同理:CDFEAF,CDCF=AEEF,ABBD=CDCF,即93=(9-3)CF,CF=2.故选B.6.如图,点D在AB上,当 时,ACDABC.解析:A是公共角,当B=ACD或ADC=ACB时,ACDABC.B=ACD(或ADC=ACB)7.如图所示,某班上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲身高1.8米,乙身高1.5米,甲的影长是6米,则甲、乙同学相距 米.18.(2014遵义) “今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自九章算术,意思是说:如图,矩形ABCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E、南门点F分别是AB,AD的中点,EGAB,FHAD,EG=15里,HG经过A点,则FH= 里.1.059.(2014永州)如图,D是ABC的边AC上的一点,连结BD,已知ABD=C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.10.已知:如图,1=2=3,求证:ABCADE