匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点

1、第二节 匀变速直直线运动动的速度度与时间间的关系系【知能准准备】1匀变变速直线线运动：沿着 ，且且 不变的的运动，叫做匀匀变速直直线运动动，匀变变速直线线运动的的图象是是一条倾倾斜的直直线。 在匀变变速直线线运动中中，如果果物体的的速度随随着时间间均匀增增加，这这个运动动叫做 ；如果物体的速速度随着着时间均均匀减少少，这个个运动叫叫做 。2速度度与时间间的关系系式： O t1 tvab图13速度度时间图图像（图图像）：在平面面直角坐坐标系中中，用纵纵轴表示示 ，用横轴轴表示 ，作出出物体的的速度时间图图像，就就可以反反映出物物体的速速度随时时间的变变化规律律，加速速度等于于 。4匀变变速直线运

2、动的图像：匀变速直直线运动动的图像像是一条条倾斜的的直线。如图1，反映了了物体的的速度随随时间 ，即为为 直线线运动的的图像；反映了了物体的的速度随随时间 ，即为 直线线运动的的图像。【同步导导学】1速度度公式对于匀变变速直线线运动，其加速速度是恒恒定的，由加速速度的定定义式，可得（1）此此式叫匀匀变速直直线运动动的速度度公式，它反映映了匀变变速直线线运动的的速度随随时间变变化的规规律，式式中是开开始计时时时刻的的速度，是经时时间后的的速度。（2）速速度公式式中，末末速度是是的一次次函数，其函数数图像是是一条倾倾斜的直直线，斜斜率即加加速度，纵轴上上的截距距为初速速度。（3）速速度公式式中的、

3、，都是是矢量，在直线线运动中中，若规规定正方方向后，它们都都可用带带正、负负号的代代数值表表示，且且矢量运算转化化为代数数运算，通常情情况下取取初速度度方向为为正方向向，对于于匀加速速直线运运动，取取正值；对匀减减速直线线运动，取负值值，计算算的结果果，说明明方向与与方向相相同；说说明的方方向与方向相相反。（4）从从静止开开始的匀匀加速直直线运动动，即，则，速速度与时时间成正正比。例1一个个从静止止开始做做匀加速速直线运运动的物物体，它它的加速速度是，求此物物体在末末的速度度，初的的速度和和第中间间时刻的的速度。解析：由由于物体体是做初初速度为为零的匀匀速直线线运动，根据速速度公式式，可得得物

4、体在在末的速速度为初速度为为第中间时时刻的速速度为例2一辆辆汽车由由静止开开始作匀匀变速直直线运动动，在第第末开始始刹车，经完全全停下，设刹车车过程中中汽车也也作匀变变速直线线运动，那么前前后两段段运动过过程中汽汽车加速速度大小小之比是是（ ）A1：4 B1：2 C1：1 DD2：1 EE4：1解析：汽汽车运动动的全过过程由前前后两个个阶段组组成，前前阶段是是初速度度为零的的匀加速速运动，后阶段段是匀减减速运动动，最后后停止，前阶段段的末速速度就是后阶阶段的初初速度，设前阶阶段的加加速度大小小为，运动动时间为为；后阶阶段的加加速度大大小为，运动动时间为为。根据速度度公式，对于前阶阶段：对于后阶

5、阶段：所以前后后两阶段段加速度度大小之比为为故选B。2速度度时间图图像（1）速速度时间图图像（图图像）：在平面面直角坐坐标系中中，用纵纵轴表示示速度，用横轴轴表示时时间，作作出物体体的速度度时间图图像，就就可以反反映出物物体的速速度随时时间的变变化规律律。（2）匀匀速直线线运动的的图像：物体做做匀速直直线运动动时，速速度是恒恒定的，所以匀匀速直线线运动的的图像是是平行于于时间轴轴的直线线。匀变速直直线运动动的图像像是一条条倾斜的的直线，在图22中，反映映了物体体的速度度随时间间均匀增增加，即即为匀加加速直线线运动的的图像；反映了了物体的的速度随随时间匀匀匀减小小，即为为匀减速速直线运运动的图图

6、像。O t1 tvab图2（3）速速度时间图图像（图图像）的的应用：读出或或比较物物体速度度的大小小。速度度的正负负只表示示方向，不表示示大小。可以判判断物体体的运动动方向：速度为正值（图像在在时间轴轴上侧），表示示物体沿沿正方向向运动；速度为为负值（图线在在时间轴轴下侧），表示示物体沿沿负方向向运动。求位移移：速度度图像与与时间轴轴之间的的面积表表示位移移的大小小。时间间轴以上上的面积积，表示示沿正方方向的位位移；时时间轴以以下的面面积表示示沿负方方向的位位移。求加速速度：图图像的斜斜率值等等于加速速度的值值。曲线线的某一一点的斜斜率同样样表示这这一时刻刻对应的的加速度度的值。例3如图图3所

7、示四四个物体体在一条条直线上上运动的的图像，那么由由图像可可以看出出，做匀匀加速直直线运动的是是（ ）O tvO tvO tvO tvA B C D图3解析：图图像的斜斜率就是是物体的的加速度度，A中图线线中由于于时间轴轴，斜率率为零，加速度度为零，所以做做匀速直直线运动动，B图线斜斜率不变变，加速速度不变变，是匀匀变速直直线运动动，且由由图像可可看出，物体的的速度随随时间减减小，所所以是做做匀减速速直线运运动，C图像斜斜率不变变，加速速度不变变，做匀匀加速直直线运动动。D图像不不是一条条直线，表示物物体不做做匀变速速运动。例4如图图4是A、B两个物物体由同同一地点点沿相同同方向做做直线运运动

8、的图图，由图图可知（ ）t/sv/ ms-1ABO 5 10 15201020图4AA出出发时间间比B早B第末末A、B速度相相等C前内内A的位移移比B的位移移大D第末末A、B位移之之差解析：从从图像可可知，B物体比A物体早早出发，故选项AA错误；末A、B速度相相等，故故选项B错误；由于位位移的数数值等于于图线与与时间轴轴围成“面积”，所以以前内B物体的的位移为为，A物体的的位移是是，故选选项C错误；将图线线延长可可得，前前内A物体的的位移为为，B物体的的位移为为，故选选项D正确。规律总总结根据图像像所表示示的物理理意义进进行分析析。运动动的快慢慢看速度度的大小小，运动动位移的的大小看看图像和和

9、时间轴轴所围成成的面积积。例5一质质点做直直线运动动的图像像如图55所示，质点在在01s内做 运运动，加加速度为为 ；在13s内质点点做 运动，加速度度为 ；在34s内质点点做 运动动，加速速度为 ；在14s内质点点做 运运动，加加速度为为 。O 1 2 3 4t/sv/ms-163-3图5解析：由由图可知知，质点点在01s内做加速度为为零的匀匀加速直直线运动动，加速度在133s内做匀匀减速直直线运动动，加速速度在344s内，质质点做反反向匀加加速直线线运动，加速度度在144s内，质质点做匀匀变速直直线运动动，加速速度规律总总结匀变速速直线运运动的图图像为倾倾斜的直直线，图图像的斜斜率表示示物

10、体的的加速度度，斜率率的正负负表示加加速度的的方向，斜率的的绝对值值表示加加速度的的大小。O t1 t2 tv12v2v1图6例6如图图6所示，两条直直线表示示两个物物体的运运动特点点，试分分析两物物体各做做什么运运动，两两条直线线的交点点有什么么含义。解析：如如果图像像是一条条倾斜的的直线，那么物物体做匀变速直直线运动动，图线线1对应时时间时，速度为为说明初速速度为；对应的的斜率为为正，的的方向与与的方向相同同，说明明做匀加加速直线线运动，图线2初速度度，斜率率为负，的方向向与的方方向相反反，说明明做匀减减速直线线运动，交点的的含义是是，在时时刻，两两物体的的速度大大小相等等，方向向相同（都

11、为正正）O t1 t2 tvv1图7答案：图图线1对应的的物体做做初速度度为的匀匀加速直直线运动动，图线线2对应的的物体做做初速度度为的匀匀减速直直线运动动，交点点的含义义是在时时刻，两两物体有有相同的的瞬时速速度。例7一质质点做直直线运动动的图像像如图77所示，质点在在0内速度度、加速速度如何何变化？内质点点的速度度、加速速度是多多少？解析：由由图可知知，在0时间内内质点的的速度逐逐渐增大大，且不不是匀速速直线运运动。图图像的倾倾斜程度度逐渐减减小，即即加速度度逐渐减减小，速速度增加加得越来来越慢，在内，质质点的速速度为，加速度度为零。规律总总结如果图像像是曲线线，则表表示物体体在做非非匀变

12、速速直线运运动，曲曲线上某某一点的的切线的的斜率表表示物体体在那一一时刻的的加速度度。如果果斜率为为零，则则表示物物体的加加速度为为零。例8某物物体沿直直线运动动的速度度图像如如图8所示，则物体体做（ ）O tv图8A来回回的往复复运动 B匀变变速直线线运动C朝某某一方向向的直线线运动 D不能能确定解析：（1）速度度图像的的纵坐标标所表示示的是物物体运动动的瞬时时速度，其正负负表示的的是物体体运动速速度的方方向。（2）匀匀变速直直线运动动是在任任意相等等时间内内速度的的变化都都相等，而且速速度是矢矢量，那那么速度度的变化化也一定定是矢量量，因此此对于速速度的变变化，我我们不但但要看其其大小，还

13、要看看其方向向。答案：CC。【同步检检测】1关于于图像的的下列说说法中正正确的是是（ ） A匀速速直线运运动的速速度时间图图像是一一条与时时间轴平平行的直直线B匀速速直线运运动的速速度时间图图像是一一条倾斜斜的直线线C匀变变速直线线运动的的速度时间图图像是一一条与时时间轴平平行的直直线D非匀匀变速直直线运动动的速度度时间图图像是一一条倾斜斜的直线线2若汽汽车的加加速度方方向与速速度方向向一致，当加速速度减小小时，则则（ ）A汽车车的速度度也减小小 B汽车的的速度仍仍在增大大C当加加速度减减小到零零时，汽汽车静止止 D当加速速度减小小到零时时，汽车车的速度度达到最最在3物体体做匀加加速直线线运动

14、，已知第第末的速速度是，第第末的速速度是，则下面面结论正正确的是是（ ）A物体体零时刻刻的速度度是 B物体的的加速度度是C任何何内的速速度变化化都是 D第内的平平均速度度是4汽车车正以的的速度行行驶，司司机发现现前方一一个小孩孩在跑动动，便立立刻刹车车，为使使车经停停下来，则汽车车的加速速度大小小是 。5升降降机从静静止开始始上升，先做匀匀加速运运动，经经过速度度达到，然后匀匀速上升升，最后后做匀减减速运动动，恰好好停止下下来，试试作出图图像。O 2 4t/sv/ms-110-20-1020第6题6如图图所示为为一物体体做匀变变速直线线运动的的图像，试分析析物体的的速度与与加速度度的变化化特点

15、。7卡车车原来用用的速度度匀速在在平直公公路上行行驶，因因为道口口出现红红灯，司司机从较较远的地地方即开开始刹车车，使卡卡车匀减减速前进进，当车车减速到到，交通通灯转为为绿灯，司机当当即放开开刹车，并且只只用了减减速过程程的一半半时间卡卡车就加加速到原原来的速速度，从从刹车开开始到恢恢复原速速过程用用了，求求：（1）减减速与加加速过程程中的加加速度；（2）开开始刹车车后末及及末的瞬瞬时速度度。【综合评评价】1下图图表示物物体做匀匀变速直直线运动动的是（ ）O tvO tsO tvO tv A B C D第1题2 4 6 t/s4O-4v/ms-1第2题2一物物体做直直线运动动的图像像如图所所示

16、，则则（ ）A内物物体做匀匀变速直直线运动动B内物物体做匀匀变速直直线运动动C末物物体的速速度为零零，随后后改变运运动方向向D末物物体的速速度大小小是3关于于匀变速速直线运运动中的的加速度度的方向向和正、负值问问题，下下列说法法中错误误的是（ ）A在匀匀加速直直线运动动中加速速度方向向一定和和初速度度方向相相同B匀减减速直线线运动中中加速度度一定是是负值C匀加加速直线线运动中中加速度度也有可可能取负负值D只有有在规定定了初速速度方向向为正方方向的前前提下，匀加速速直线运运动的加加速度才才取正值值4在匀匀变速直直线运动动中，质质点的加加速度、速度及及速度的的变化之之间的关关系，下下列说法法正确的

17、的是（ ）A质点点加速度度越大，其速度度越大O tv/ms-1乙甲丙P42第5题B质点点加速度度越大，其速度度变化越越大C质点点加速度度越大，其速度度的变化化越快D质点点运动速速度变化化越大，其加速速度也一一定越大大5甲、乙、丙丙三个物物体从同同一地点点沿一直直线运动动，其速速度时间如如图所示示，则它它们的初初速度分分别为 、 和 ，甲做做 运运动，乙乙做 运动动，丙做做 运动，图中P点的物物理意义义是 。6甲、乙两物物体都以以的初速速度向东东做匀变变速直线线运动，经后，甲的速速度变为为零、乙乙的速度度变为。则物体体甲的加加速度大大小为 ，方方向 ；物体体乙的加加速度的的大小为为 ，方方向 。

18、7一小小车正以以的速度度在水平平地面上上运动，如果小小车得到到的加速速度而做做匀加速速直线运运动。当当小车的的速度增增大到时时，经历历的时间间是多少少？再经经，小车车的速度度增加到到多大？8美“肯尼迪”号航空空母舰上上装有帮帮助飞机机起飞的的弹射装装置。已已知“F15”型战斗斗机在跑跑道上加加速时产产生的最最大加速速度为，起飞的的最小速速度是，弹射系系统能够够使飞机机所具有有的最大大速度为为，则飞飞机起飞飞时在跑跑道上至至少加速速多长时时间才能能起飞？ 9一质质点从静静止开始始以的加加速度匀匀加速运运动，经经过后做做匀速运运动，最最后的时时间质点点做匀减减速运动动直至静静止，则则质点匀匀速运动动时的