2021-2022学年黑龙江省双鸭山市双鸭山一中等多校高二年级下册学期期末考试数学试题

1、双鸭山市双鸭山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题总分：150分 一、单选题(每题5分，共40分)1若，则n等（）A8B4C3或4D5或62已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A B C D3第24届冬奥会奥运村有智能餐厅，人工餐厅，运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.6；如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.5，运动员甲第二天去A餐厅用餐的概率为（）ABCD4在某地举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N（70，100）已知成绩在90分以上（含90分）的学生有14名参加此次数学竞赛的学生数大约为（）参

2、考数据：；A1200B900C600D3005色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据列于表中：已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且，现有一对测量数据为，则该数据的残差为（）色差x21232527色度y15181920ABC0.8D0.966已知且满足，则的取值范围是（）ABCD7已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集是（）A或 B C或 D8若，都是正数，且，则的最小值为（）A4B8CD二、多选题（每题5分，共20分）9设随机变量的分布列为，（），则（）ABCD10命题“1x3，a0”是真命题的一个充分不必要条件是（）Aa9Ba11Ca10Da101

3、1下面四个结论正确的是（）A，若，则B命题“”的否定是“C“”是“”的必要而不充分条件D“是关于x的方程有一正一负根的充要条件12下列选项正确的是（）A若，则的最小值为4B若，则的最小值是2C若，则的最大值为D若正实数，满足，则的最小值为8三、填空题（每题5分，共20分）13的展开式中的常数项为_.（用数字作答）14冬奥会首金诞生于短道速滑男女混合接力赛，赛后4位运动员依次接受采访，曲春雨要求不第1个接受采访，武大靖在任子威后接受采访（可以不相邻），则采访安排方式有_种15已知随机变量的分布列如下表：012若，则_.16长时间玩手机可能影响视力.据调查，某校学生大约80%的人近视，而该校大约有

4、20%的学生每天玩手机超过40分钟，这些人的近视率约为90%，现从玩手机不超过40分钟的学生中任意周查一名学生，则他近视的概率为_.四、解答题（共70分）17（10分）已知集合(1)若，求A;(2)若，求m的取值范围18（12分）解关于x的不等式19（12分）第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行，组委会需要招募翻译人员做志愿者，某外语学院的一个社团中有7名同学，其中有5人能胜任法语翻译工作；5人能胜任英语翻译工作（其中有3人两项工作都能胜任），现从中选3人做翻译工作试求：(1)在选中的3人中恰有2人胜任法语翻译工作的概率；(2)在选中的3人中既能胜任法语翻译工作又能

5、胜任英语翻译工作的人数的分布列和数学期望20（12分）2022年是共青团建团100周年，某校组织“学团史，知团情，感团恩”知识测试，现从该校随机抽取了 100 名学生，并将他们的测试成绩（满分100分）按50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100分为5 组，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求图中的值，并估计这100名学生测试成绩的平均数.（同一组数据用该组数据所在区间的中点值为代表）(2)以样本的频率分布估计该校每名学生测试成绩的概率分布.现从该校随机选2名学生参加市级竞赛，若测试成绩不低于80分的学生获市级一等奖概率为，测试成绩低于80分的学生获市级一等奖的概率

6、是，且每人获得市一等奖与否互相独立，记这2人中获市级一等奖的人数为X，求X的分布列与数学期望21（12分）2022年北京冬奥组委发布的北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告（2022）显示，北京冬奥会签约了50家赞助企业，为了解这50家赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间之间的相关关系，某平台对这50家赞助企业进行跟踪调查，其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家，剩下的企业中，每天的销售额不足30万元的企业占这剩下的企业数量的，统计后得到如下22列联表.每天线上销售时间每天销售额合计不少于30万元不足30万元不少于8小时18不足8小时合计(1)完成列联表，并依据小概率值的独立性检

7、验，能否认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关？(2)按每天线上销售时间进行分层抽样，在上述赞助企业中抽取5家企业，再从这5家企业中抽取2家企业，求抽取的2家企业中至少有1家企业每天线上销售时间不少于8小时的概率参考公式及数据：，其中a0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82822（12分）应对严重威胁人类生存与发展的气候变化，其关键在于“控碳”，其必由之路是先实现“碳达峰”，而后实现“碳中和”，2020年第七十五届联合田大会上，我国向世界郑重承诺：争在2030年前实现“碳达峰”，努力争取在2060年前实现“碳中和”，近年来，国家积极

8、发展新能源汽车，某品牌的新能源汽车某区域销售在2021年11月至2022年3月这5个月的销售量（单位：百辆）的数据如下表：月份2021年11月2021年12月2022年1月2022年2月2022年3月月份代码：12345销售量（单位：百辆）4556646872(1)依据表中的统计数据，请判断月份代码与该品牌的新能源汽车区域销售量（单位；百辆）是否具有较高的线性相关程度?（参考：若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高，计算时精确度为0.01.(2)求销售量与月份代码之间的线性回归方程，并预测2022年4月份该区域的销售量（单位：百辆）参考数据：，参考公式：相关系数，线性回归方程x中，其中

9、，为样本平均值. 答案：1A2C3C4C5C6C7B8A9ABC10BC11BD12C17(1)，或(2) (1)解：若，则，所以，或，所以或；(2)解：因为，所以，当时，则，解得，此时，符合题意，当时，则，解得，综上所述，所以若，m的取值范围为.18答案不唯一，具体见解析【详解】解：关于x的不等式可化为（1）当时，解得（2）当，所以所以方程的两根为-1和， 当，即时，不等式的解集为或，当，即时，不等式的解集为当，即时，不等式的解集为或，（3）当时，因为方程的两根为1和，又因为，所以即不等式的解集是，综上所述：当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为当时，不等式的解集

10、为或当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为或，19(1)(2)分布列见解析，数学期望为 (1)依题意可知：有人只胜任英语翻译，有人只胜任法语翻译，有人两项工作都能胜任，所以从中选3人做翻译工作，在选中的3人中恰有2人胜任法语翻译工作的概率为.(2)的可能取值为，分布列如下：数学期望为.20(1)，；(2)分布列见解析，. (1)根据题意得，解得估计这100名学生测试成绩的平均数(2)由已知可得测试成绩不低于80分的频率为，测试成绩低于80分的频率为所以随机抽取1名同学，他获得市级一等奖的概率为所以则，所以X的分布列为X012P所以21(1)表格见解析，认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时

11、间有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001(2) (1)假设：赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间无关联列联表如下：每天线上销售时间每天销售额合计不少于30万元不足30万元不少于8小时18220不足8小时121830合计302050因为，所以根据小概率值的独立性检验，我们推断不成立，即认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001(2)因为这50家企业中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家，不足8小时的企业有30家，所以抽出的5家企业中每天线上销售时间不少于8小时的企业有2家，不足8小时的企业有3家设抽取的2家企业中至少有1家企业每天线上销售时间不少于8小时为事件A，则，即抽取的2家企业中至少有1家企业每天线上销售时间不少于8小时的概率为22(1)月份代码与销售量（单位:百辆）具有较高的线性相关程度，可用线性回归模型拟合销售量与月份