2021-2022学年云南省昭通市永善、绥江县高一年级下册学期3月月考数学试卷

1、永善、绥江县20212022春季学期3月月考高一数学本和两部分第I卷第1页至第2页，第卷第3页至第4页结束后，请将本试卷和答题卡一并交回满分150分，用时120分钟第I卷（选择题，共60分）注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试題卷上作答无效一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 化简得（ ）A. B. C. D.

2、 3. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 4. 已知弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长是（ ）A B. C. D. 5. 已知，则（ ）A. B. 7C. D. 16. 已知，则a，b，c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 7. 若，则下列结论不正确的是（ ）A B. C. D. 8. 函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分）9. 下列有关向量命题，不正确是（ ）A. 若，则B. 已知，且，则C. 若，则D. 若，则

3、且10. 下列四个命题正确的是（ ）A. 函数的图象过定点；B. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，若，则实数或；C. 若，则的取值范围是；D. 对于函数，其定义域内任意都满足11. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A. 函数的图象关于点对称B. 函数的图象关于直线对称C. 函数在单调递减D. 该图象向右平移个单位可得图象12. 已知函数，方程有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（ ）A. 函数的零点的个数为2B. 实数的取值范围为C. 函数无最值D. 函数在上单调递增第卷（非选择题，共90分）注意事项：第卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效三、

4、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若，则_14. 已知向量的夹角为，且，则_15. 命题“”为真，则实数a范围是_16. 已知函数，若，则实数的取值范围是_.四、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 计算:(1)(2)18. 已知集合，.（1）求；（2）若是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.19. 已知函数（其中）的图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）若将函数的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，得到函数的图象，求当时，函数的最大值及最小值20. 生命在于运动，运动在于锻炼.其中，游泳就是一个非常好的锻炼方式.游泳有众多好

5、处：强.身健体；保障生命安全；增强心肺功能；锻炼意志，培养勇敢顽强精神；休闲娱乐，促进身心健康.近几年，游泳池成了新小区建设的标配.家门口的“游泳池”，成了市民休闲娱乐的好去处.如图，某小区规划一个深度为，底面积为的矩形游泳池，按规划要求：在游泳池的四周安排宽的休闲区，休闲区造价为元，游泳池的底面与墙面铺设瓷砖，瓷砖造价为元.其他设施等支出大约为万元，设游泳池的长为.（1）试将总造价（元）表示为长度的函数；（2）当取何值时，总造价最低，并求出最低总造价.21. 已知是定义在上的奇函数，且当时,.（1）求函数的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围22. 已知函数.（1）求的值；（2

6、）若函数在区间是单调递增函数，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间内有两个实数根，记，求实数的取值范围 .答案19.AB10.CDCA CBA 9.AB 10.CD 11.BD 12.ABC13. 14. 315. 16. 17. （1）原式= (2)=18. 由或，（1）由，知：；（2）是“”的充分不必要条件知：，得，19.（1）解：由图象知：A=1，则，所以，因为点在图象上，所以，则，解得，因为，所以，所以；（2）由题意得，因为，则，所以，所以函数的最大值是1，最小值是020. （1）因为游泳池的长为，所以游泳池的宽为，铺游泳池的花费为，休闲区的花费为，所以，总造价为，其中；（2）由基本不等式可得（元），当且仅当时，等号成立.因此，当时，总造价最低，且最低总造价为元.21. （1）当时，则,，是奇函数，又当时， ， （2）由，可得是奇函数，.又是减函数，所以对恒成立. 令，对恒成立.令， ，解得实数的取值范围为22. （1）（2）由，得，在区间上是增函数当时，在区间上是增