湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题_第1页
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1、湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022 学年高三上学期入学摸底考试数学试题学校 班级 姓名 学号 一、单选题已知复数 z 满足：，则（）ABCD集合，则中的元素个数为（）A2B 3C4D 5已知等差数列的通项公式为，则其前 n 项和 的最大值为（）A15B 16C17D 18已知；，若 是 的充分条件，则实数的取值范围是（）ABCD已知是定义在上的偶函数，则以下函数中图象一定关于点成中心对称的是（）ABCD已知文印室内有 份待打印的文件自上而下摞在一起，秘书小王要在这份文件中再插入甲、乙两份文件，甲文件要在乙文件前打印，且不改变原来次序，则不同的打印方式的种数为（）ABCD将函数图象上所

2、有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后将所得图象向左平移个单位，可得函数的图象，则（）A2B0CD如图，在正方体中， M 为中点，过且与平行的平面交平面于直线 l，则直线 l 与 AB 所成角的余弦值是（）ABCD二、多选题9.有一组样本数据： 1， 2， 4， 3， 1， 2， 1，则（）A这组数据的众数为 2B这组数据的极差为 3C这组效据的平均数为 2D这组数据的中位数为已知，则（）ABCD已知，则（）AabB a bCbcD ca抛物线 C：的焦点为 F，准线 l 交 x 轴于点 Q（ 2， 0），过焦点的直线 m 与抛物线 C 交于 A，B 两点，则（）Ap2 BC直线 AQ 与

3、BQ 的斜率之和为 0D准线 l 上存在点 M，若MAB 为等边三角形，可得直线 AB 的斜率为三、填空题向量，向量 与 的夹角为 ，则 cos 双曲线的一条渐近线与垂直，右焦点为，则以原点为圆心，为半径的圆的面积为如图，在六面体 ABCFEDG 中， BG平面 ABC，平面 ABC平面FEDG，AFBG，FEGD，FGD 90， ABBCBG2，四边形 AEDC 是菱形，则六面体 ABCFEDG 的体积为已知：，且，则 四、解答题如图，的内角 ， ， 的对边分别为， ， ，且.）求；） 在点 ，求内有点.，且，直线交18.已知：数列满足）求；）求满足的最大的正整数 n 的值19.在四棱锥中，平面，平面，）证明：平面）求二面角平面；的正弦值20.已知函数）讨论的单调性；）若在上有零点，求实数 a 的取值范围于有甲、乙两个袋子，甲袋中有 2 个白球 2 个红球，乙袋中有 2 个白球 2 个红球，从甲袋中随机取出一球与乙袋中随机取出一球进行交换）一次交换后，求乙袋中红球与白球个数不变的概率；）二次交换后，记 X 为“乙袋中红球的个数”，求随机变量X 的分布列与数学期望椭圆的右顶点为 A，上顶点为 B， O 为坐标原点，直线的斜率为，的面积为 1）求椭圆的标准

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