河北省邯郸市2021-2022学年高三上学期开学摸底考试数学试题

1、邯鞟市2022届髙三年级摸底考试试tt 第2炎（共4做）郎鞸市2022届离三年级摸底考试试卷 第1页（共4页）绝密启兩詹邯邾市2022届髙三年级摸底考试试卷数学本试卷4页，22小题.满分is分，努试用时120分钟.注意事項：答题前.m 必将nd的w名、班级，弩场什、痄位兮填写在答题卡上.问抟选择题吋选出毎小题答案把答题K I:对应题f!的答案标号涂黑.如需 改动.用橡皮擦r净选涂其他答案标号.m答in选择题时.将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效.3-专试结汆后将本试卷和答题长一并交M.一、选择题:本共8小题,毎小题5分，共40分.在毎小题给出的四个选項中，只有一項 符合题目S求的.若复数=

2、u2 + i-（l-i）为纯虚数,则实数a的值为R0D. -1C 一-i. 2集合 N=Uk+30.则(M)n：V= a (一 3,1)已知集合M=|xC. 一3，1D. (一 3，1A. 一3，1）若sin（晋一2a）=音，則cos 4a的值为 TOC o 1-5 h z A 4u 7r、3n 3125K25C 5D-502021年东京奥运会的游泳比赛在东京水上运动中心举行*其中某泳池池深约3. 5 m,容积约为4 375 m1，若水深要求不低丁 1.8 m.则池内tf水至少为（）A. 2 250 m3B. 2 500 m3C. 2 750 mJU 2 000 n?由1,2,3,4,5,6六

3、个数字按如下安求组成无重复数字的六位数，1必须排在前两位,且2,3,4必须排在一起则这样的六位数共有（A.48 个B.60 个C. 72 个D. 84 个已知非零向氬o与满足Io卜3|*|，且|a + 2fcl =2|0.60）的离心率为为坐标原点，右焦点为F,过点F 作一条渐近线的垂线，垂足为P.AOPF的周长为12,则双曲线的实轴长为（）A.8B.4C. 2 72D.28.如图，在正方体ABCIXA, B, C, D,中，E是棱AB的中点，F是四边形AADD内一点（包含边界）.EF#平面BB.D.D当线段AiJClBiEF长度最大时，EF与乎面ABCD所成角的余弦倌为（C.孕1）4 6二、

4、透择题:本题共4小題毎小 5分，共20分.在毎小题给出的逸項中，有多項符舍邏 目驀求.全部选对的得5分部分选对的得2分，有逸镨的得0分.将函数v=3sin .r一2ffl象k的各点的横肀标缩恥列原來的枞坐标不变.再向左平移f个单位，得到/（.r）的ffl象下列说法正确的足A点.0）是函数象的对称屮心R函数的象与函数K（.，） = 3cos（2.r）_2的阁象相同C.函数/（/在（0.专）上单调递减D.直线x=|是函数/（x）ffl象的一条对称轴已知的展开式中.二项式系数之和为64,下列说法正确的是（）Au2,n,10成等差数列R各项系数之和为64展开式中二项式系数最大的项是第3项展开式中第5项

5、为常数项已知困 C；A.直线/饵过定点（2.】）II圆C被y轴截得的弦K为2直线/被圆C截得弦长存在W大俏此时ft线I的AW为2.r+.v 3=0直线/被脚C截得弦长存在厳小仿,此吋线/的力W为.r一2.v_4 = O拋物线C：/=4x的焦点为F鎖/过点/,斜中*0. H.交抛物线C于A .B（点A在t粬的下方）两点，拋物线的准线为丄fAi.HBi丄TB卜列结论正 碥的是（A. |AB| = |FA| |FB|则|M| . |F川=12C.若 |AM |B|=12,则*I）. Z4.FB. =60 三、填空:本共4小鬌小麵5分，共20分.若曲线=y+flln.r在点 + 2=0平行，则实数a的

6、值14.已知定义在R上的函数/(.r)满足/(.r+ 2)=1/Y7) 3 .re(02时,/(r) = 2S则 kj性别有关.犯锗误的概率+超过0. 001的前提卜汄力体介ftia已知数列)满足紅” =41为敉列;)的前项和，则S16用一个不乎行丁、底面的平困裁一个_什，得到如图几何休.若裁面椭圆的 长轴长为10 cm.离心申为j 这个儿何休W知的母线K为4 cm.则此几 何体的体积为mV.囲、解答:本共小題，共70分.解答应写出文字说明、证明过穫或演算步驟17.(本、题满分 10 分、a:数列屮.a,+2”+2.求数列，&一的通项公式；设数列满足= 2(a” + 2_2w.求/U的前项和S

7、,.(本小题满分12分)算假期间,学生居家生活和卞习，教育部门特別强调.身体健康与学习成绩同样重要.某校对300名学生的锻炼时间进行调査，数据如表:平均毎天锻炼的时间(分钟)0,10)10,20)20.30)30,40)L40.50)50,60总人数305060705535将学生H均锻炼的时间在4U.60的7:卞沖价为休A fr格”.U)请根据述表格屮的统H数据墳W Flftl 22列联衮汴通过计算判断是否能在(2)从上述体禽合格的学生屮，按件別川分W袖样的力法抽取9名学生，冉从这9名 学生中随机抽取3人f解他们锻炼时|川较多的原W,kJ所袖取的3人中男生的人数 为随机变置X,求X的分布列和数

8、学期参考公式 Jt1!1 fia +/，+(十 J._ Ji (uclbe)2 (a+6)(c +/) (a+c ) 0. 100.050.0250.0100.0050.001(本小题满分12分在AflC中，内角A,B，C所对的边分別为n/，,r,fU=10,B=60.(1)求AABC的曲积的最大俏，(2)若 csinBCV2a2sin(求AABC 的问K.60)的焦距为 2V3.fi过点(V3.|).(1求橢阒方程:(2)设直线/：v=/n(4:0)交椭圆C于A两点，&线段AB的中点M在直线；r=.求证，线段AB的中垂线恒过定点N.(本小题满分12分)如阁，在矩形ABCD中,AB = 2,E为边CD上的点,CB = CE. 以EB为折痕把iCEB折起.使点C到达点P的位置且使二面角P-EB-C为直二面 角，三棱镞P-ABE的体积为2f.证明