人教版六年级数学上册精选教案13：比 第二课时

1、第二课时eq avs4al(一、复习导入)1填一填，想一想。(1)205(2010)()()(2)eq f(12,18)eq f(126,18（）)eq f(（）,（）)想一想：你是根据什么填空的？(根据商不变的规律和分数的基本性质)指名说说：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。2导入。我们学过了商不变的规律、分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。eq avs4al(二、探索新

2、知)(一)比的基本性质1启发诱导，发现问题。求比值：681216学生完成后，课件出示：6868eq f(6,8)eq f(3,4)12161216eq f(12,16)eq f(3,4) 启发思考：68和1216这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？2观察比较，发现规律。(1)利用比和除法的关系来研究比中的规律。组织学生将68转化成68，通过商不变的规律来认识比中的规律。6eq avs4al()8(62)eq avs4al() (82)12eq avs4al()1668(62)(82)12166eq avs4al()8(62)eq avs4al() (82)3eq avs4a

3、l()4 68(62)(82)34(2)利用比和分数的关系来研究比中的规律。学生独立思考探究。教师巡视，进行个别辅导。指名汇报。3归纳总结，概括规律。(1)提问：刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究，发现比也存在着一种规律，谁能把其中的规律总结出来呢？学生独立思考后在小组内交流规律。(2)全班交流，总结比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？因为分数的分母和除数不能为0，如果是0就没有意义了。根据比与分数、除法的关系，比的后项也不能为0。(二)化简比教师指出：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的

4、整数比。1认识最简单的整数比。提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比？教师根据学生的回答进行归纳：最简单的整数比要满足两个条件：一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。指名举出几个最简单的整数比。(34，711，435，154)2教学例题1第(1)小题。(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm(前面展示过)，另一面长180cm，宽120cm(见下图)。(2)学生分别写出这两面联合国国旗长和宽的比。小联合国旗长和宽的比是1510。 大联合国旗长和宽的比是180120。(3)思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？(这两个比不是最简单的整数比

5、，它们的前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。)(4)尝试化简。思考：怎样才能把它们化成最简单的整数比呢？学生尝试化简。(5)汇报交流。1510(155)(105)32180120(18060 )(12060 )32提问：5是15和10的什么数？60又是180和120的什么数？分别让学生说一说，然后小结出化简整数比的方法：只要把比的前、后项除以它们的最大公因数即可。想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？(这两面旗的大小不同，形状相同。)3教学例题1第(2)小题。出示例题：把下面各比化成最简单的整数比。eq f(1,6)eq f(2,9)0.752 (1)观察这两个比，说说它们与第(1)

6、小题中的比有什么不同？(这两个比里有分数、小数。)(2)小组讨论。怎么把这两个比化成最简单的整数比？(3)组织交流。eq f(1,6)eq f(2,9)(eq f(1,6)18)(eq f(2,9)18)34(乘分母的最小公倍数)0752 (0.75100)(2100)7520038(前、后项先化成整数，再化简)可能会有学生想到不同的方法。比如，用分数除法的方法计算：eq f(1,6)eq f(2,9)eq f(1,6)eq f(9,2)eq f(3,4)对此，教师应给予肯定。因为比可以写成分数形式，所以eq f(3,4)就是34。如果没有学生想到这样的方法，教师就不必介绍了。因为这种方法只适

7、合化简两个数组成的比，三个数组成的连比就不适用了。(4)小结。提问：当一个比的前、后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。【设计意图】在教学比的基本性质时，注重对学生知识的迁移和概括能力的培养，让学生从商不变的规律和分数的基本性质迁移到比的基本性质，在获得一定的感性认知的基础上对比的基本性质进行概括。在教学化简比的过程中，注重目标意识的培养，明确化简比的目标后通过各种转化途径来实现目标。eq avs4al(三、巩固练习)1教材第51页“做一做”。出示题目后，让学生独立完

8、成，再组织学生进行集体订正。2教材第52页“练习十一”第2题。先分别写出每个红旗长与宽的比，再结合比的基本性质进行判断。3教材第53页“练习十一”第4题。出示题目，要求学生认真审题，可以先观察后项乘上或除以多少才是100，然后让学生独立完成，教师巡视，注意辅导部分学生。其中前两小题很容易观察找出这个数，第(3)小题稍难些，如有学生感到困难，教师可提示，先去掉相同的单位“万”，也就是同时除以10000，再观察寻找。本题可要求学生书写化简的过程，例如： 275万250万275250(2752.5)(2502.5)110100。4教材第53页“练习十一”第5题。课件出示题目后，让学生思考有什么办法能

9、够求出哪种蔬菜的钙、磷含量比的比值最高，哪种最低？学生试算后，比较出结果。5教材第53页“练习十一”第6题。课件出示题目，让学生判断“小亮的说法对吗？”可以让学生通过小组讨论的形式解决：“前、后项是带有不同单位的比，应该怎样化简？”学生交流后汇报。教师板书化简过程：155cm1m1551003120。eq avs4al(四、课堂小结)今天这节课我们学习了：1比的基本性质：比的前项和后项都乘或都除以相同的数(0除外)，比值不变。2最简单的整数比的要求：比的前项和后项都是整数，比的前项和后项公因数只有1。3化简比的方法整数比：前、后项同时除以最大公因数；分数比：前、后项乘分母的最小公倍数；小数比：

10、前、后项先化成整数，再化简。板书设计1比的意义和性质第二课时68(62)(82)1216 68(62)(82)34比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。eq blc rc(avs4alco1(1510（155）（105）32,180120（18060 ）（12060 ）32)(除以最大公因数)eq f(1,6)eq f(2,9)(eq f(1,6)18)(eq f(2,9)18)34(乘分母的最小公倍数)0752(0.75100)(2100)7520038(前、后项先化成整数，再化简)拓展练习一、把下面的比化成最简单的整数比。 25551.27.5eq f(3,4)eq f(3,8)二、解决问题。1甲数和乙数的比是35，乙数和丙数的比是107。甲数和丙数的比是多少？2两个长方形重叠部分的面积(如右图)相当于大长方形面积的eq f(1,8)，相当于小长方形面积的eq f(1,6)。大长方形和小长方形面积的最简单的整数比是多少？参考答案一、51142521二、1.67(提示：先