3.1 从算术到方程（1）教案（人教新课标七年级上）doc-初中数学

1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数2.1.1从算术到方程（1） （第一课时）【知识技能】（1）探索实际问题中的数量关系，会用含未知数的代数式表示问题中的数量； （2）初步体会用方程模型解决实际问题的方法； （3）了解方程的概念。【数学思考】（1）体会从算术到方程对解决实际问题的意义； （2）感受实际问题转化为方程模型的思想。【解决问题】培养学生将实际问题转化为方程模型的能力。【情感态度】（1）感受从实际问题到方程是有效解决实际问题的工具； （2）增强用方程思想解决实际问题的意识； （3）培养学生积极思考，主动学习的意识。【教学重点】

2、探索解决实际问题的方法。【教学难点】将实际问题转化为方程模型【教学过程】创设情境，巩固旧知： 你能用算术方法解决下列实际问题吗？世界上最大的动物是蓝鲸,一只蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少一吨,这头大象重几吨?（展示蓝鲸图片）如图中的小车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水之间,距青山50千米,距秀水70千米.王家庄到翠湖的路程有多远?王家庄秀水青山翠湖千米千米地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00分析：（1）算数解法:(124+1) 25=5吨（比较简单，学生大多能完成） （2）汽车从青山到秀水用了小时，两地相距千米，所以车速为千米时王家庄

3、与秀水相距千米王家庄与翠湖相距 千米（比较难，通过学生合作交流完成）提出问题，学习新知：问：上述两个问题你能用方程来解决吗？（1）方程解法:设大象重x吨,则 124=25x1思考：在上面的方程中是什么?x呢？是根据什么相等关系来建立的方程？x50（2）若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），x70那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米3从时间表可以得出：5从王家庄到青山行车小时，从王家庄到秀水行车小时 汽车从王家庄到青山的速度为_千米时从王家庄到秀水的速度为千米时根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等可列方程 三归纳总结，理解新知：1给出方程的概念、介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念2实

4、际问题总结（学生独立思考，合作交流，最后归纳总结） 思考：根据什么等量关系建立的方程？ 建立方程解决与用算术方法解决比较有什么好处？ 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系 还有其他的建立方程的方法吗？ 如果直接设元，还可列方程： 如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程： 依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：，再列出方程=603.解决这类实际问题的一般步骤有哪些？ (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程4本节课你学了哪些知识？有什么

5、收获？四.应用练习，巩固新知：1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程： （1)x与18的和等于54； （2）27与x的差的一半等于x的4倍 建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评 解：（1）x18=54； （2）（27x）4x. 列出方程后教师说明：“4x表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面2、练习（补充）：列式表示： 比a小9的数； x的2倍与3的和； 5与y的差的一半； a与b的7倍的和 (2)根据下列条件，列出关于x的方程： （1） 12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等于6.五课后作业，运用新知：（1）

6、课本作业：P73习题1 ，5，6参考答案：1（1）a+5 （2） （3）2x+10 （4）（5）3a+5 （6）5解:设获得一等奖的学生有x名,则获得二等奖的学生有(22x)人 列方程 200 x+50(22x)=14006解:设有x人种树 列方程 10 x+6=12x6（2）补充作业：根据下列条件，用式表示问题的结果：一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？2根据下列条件列出方程：小明家3月份的收入，生活费花去了三分之一，还剩1800元，求三月份的收入。参考答案：1（1）12m （2）4a+15

7、 2。解：设小明家3月份的收入为x元 列方程 或 【设计理念】 1、突出问题的应用意识教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习 2、体现学生的主体意识本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳 3、体现学生思维的层次性教师首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程在寻找相等关系、设未知数及作