2022-2023学年山西省太原市西墕中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省太原市西墕中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若，且，则 （ ）A2 B4 C8 D随值变化参考答案：A2. 设函数是偶函数的导函数，在区间(0,+)上的唯一零点为2，并且当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A (2,2) B(,2)(2,+ ) C(1,1) D(2,0)(0,2)参考答案：A3. 已知变量满足不等式组，则的最小值为A. B. C. 3 D. 4参考答案：A4. 若x（0，1），则下列结论正确的是（）ABCD参考答案：C考点：不等式

2、比较大小 专题：不等式分析：根据指数函数幂函数对数函数的图象与性质，得到不等式与0，1的关系，即可比较大小解答：解：x（0，1），lgx0，2x1，01，2xlgx，故选：C点评：本题考查了不等式的大小比较，以及指数函数幂函数对数函数的图象与性质，属于基础题5. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C6. 记不等式组表示的区域为，点的坐标为.有下面四个命题：，；，；，；，.其中的真命题是（ ）A， B， C. ， D，参考答案：A7. 已知R为实数集，集合A=x|x22x0，B=x|x1，则（?RA）B=（）A（0，1）B（0，1C（1，2）D（1

3、，2参考答案：C【分析】求出集合A，B，从而CRA，由此能求出（?RA）B【解答】解：R为实数集，集合A=x|x22x0=x|x0或x2，B=x|x1，CRA=x|0 x2，（?RA）B=x|1x2=（1，2）故选：C【点评】本题考查补集、交集的求法，考查推理论证能力、运算求解能力，考查转化化归思想，是基础题8. 已知命题：抛物线的准线方程为；命题：若函数为偶函数，则关于对称则下列命题是真命题的是A B. C. D.参考答案：D略9. 编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有_.参考答案：10略10. 右图给出的是计算的值的一个程

4、序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A.i10 B.i20 D.i20参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若变量，满足，则的最大值为 参考答案：55 12. 设变量满足，则的最大值是 .参考答案：由约束条件画出可行域如图所示，则目标函数在点取得最大值， 代入得，故的最大值为。13. 已知数列an满足： ()，记Sn为an的前n项和，则S40=参考答案：440当n=2k时，即当n=2k-1时，即当n=2k+1时，即+ -S40=（a1+a3+a5+a39）+（a2+a4+a6+a8+a40）14. 已知（为常数）在处取极值，则b的值为_.参考答案：0【分析

5、】对函数求导得到函数的导函数，求出导函数的零点即可得到极值点.【详解】，因在处取得极值，所以，所以，当时，无极值，时满足题意，所以.故答案为：0.【点睛】这个题目考查了导数在研究函数的极值中的应用，极值点即导函数的零点，但是必须是变号零点，即在零点两侧正负相反；极值即将极值点代入原函数取得的函数值，注意分清楚这些概念。15. 已知，（0，），且tan（）=，tan=，则的值是参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】利用两角和的正切公式求得tan=tan（）+的值，可得的值【解答】解：，（0，），且tan（）=，tan=，tan=tan（）+= = =1，=，故答案为：16. 已知直线过圆

6、的圆心，则的最小值为 。参考答案：4解：圆心为，则代入直线得：，即，则有，（当且仅当时取等号）故答案填：4【考点】：不等式17. 函数= 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆的极坐标方程为：将极坐标方程化为普通方程；若点P(x，y)在该圆上，求xy的最大值和最小值参考答案：； 圆的参数方程为 所以，那么xy最大值为6，最小值为2略19. 在递增的等比数列an中，其中.（）求数列an的通项公式；（）记，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：（）设数列的公比为，由题意，得，又，解得，或，因为数列为递增数列，所以，舍去，所以，即. 故. 5分（）由（）得，所以 10分20. 已知各项均为正数的数列的前项和为,且.（1）求(2) 求数列的通项；(3) 若,，求证：参考答案：解：（1）令，得， (2)又有-得 (3)n=1时=1符合时，因为,所以略21. （本题满分12分）在棱长为2的正方体中，E、F分别为和的中点(1)求证：;(2)求异面直线EF与AB所成角的余弦值。参考答案：22. 函数 (xR)的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位所得的曲线是的图象，（1）试求的周期和值域，（2）求函数的单