2022-2023学年山西省吕梁市岚县界河口中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省吕梁市岚县界河口中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，当时，取得最小值，则在直角坐标系中函数的图像为（ ）A B C. D参考答案：B2. 将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的函数解析式是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )A简单随机抽样B系统抽样C分层抽样D先从老年人中剔除一人，然后分层抽

2、样参考答案：D【考点】分层抽样方法【专题】应用题【分析】由于总体由具有明显不同特征的三部分构成，故应采用分层抽样的方法，若直接采用分层抽样，则运算出的结果不是整数，先从老年人中剔除一人，然后分层抽样【解答】解：由于总体由具有明显不同特征的三部分构成，故不能采用简单随机抽样，也不能用系统抽样，若直接采用分层抽样，则运算出的结果不是整数，先从老年人中剔除一人，然后分层抽样，此时，每个个体被抽到的概率等于=，从各层中抽取的人数分别为 27=6，54=12，81=18故选 D【点评】本题考查分层抽样的定义和方法，注意使用分层抽样的题目的特点4. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为 （

3、 ）A2 B3 C4 D5参考答案：C略5. 已知集合，则实数a的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：A略6. 下列有关命题的说法错误的是( )A命题“若x23x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x1，则x23x+20”B“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p、q均为假命题D对于命题p：?xR，使得x2+x+10则p：?xR，均有x2+x+10参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用；四种命题间的逆否关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】综合题【分析】根据四种命题的定义，我们可以判断A的真假；根据充要条件的定义，我们可以判断B的真假；根据复合

4、命题的真值表，我们可以判断C的真假；根据特称命题的否定方法，我们可以判断D的真假，进而得到答案【解答】解：命题“若x23x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x1，则x23x+20”故A为真命题；“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件故B为真命题；若pq为假命题，则p、q存在至少一个假命题，但p、q不一定均为假命题，故C为假命题；命题p：?xR，使得x2+x+10则非p：?xR，均有x2+x+10，故D为真命题；故选C【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，四种命题间的逆否关系，充要条件，是对简单逻辑综合的考查，属于简单题型7. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）A已知

5、圆的半径求圆的面积B随意抽张扑克牌算到二十四点的可能性C已知坐标平面内两点求直线方程D加减乘除法运算法则参考答案：B8. 如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，以下四个结论中正确的是（）A直线MN与DC1互相垂直B直线AM与BN互相平行C直线MN与BC1所成角为90D直线MN垂直于平面A1BCD1参考答案：A【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题；转化思想；综合法；空间角【分析】在A中，由MND1C，D1CDC1，得直线MN与DC1互相垂直，故A正确；在B中，直线AM与BN相交；在C中：直线MN与BC1所成角为60；在D中，MN平面A1BCD1【

6、解答】解：在A中：正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，MND1C，在B中：D1CDC1，直线MN与DC1互相垂直，故A正确；取DD1中点E，连结AE，则BNAE，由AEAM=A，得直线AM与BN相交，故B错误；在C中：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为2，则M（0，1，2），N（0，2，1），B（2，2，0），C1（0，2，2），=（0，1，1），=（2，0，2），cos=，直线MN与BC1所成角为60，故C错误；在D中： =（0，1，1），A1（2，0，2），=（0，2，2），MN

7、?平面A1BCD1，A1B?平面A1BCD1，MN平面A1BCD1，故D错误故选：A【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用9. 物体的运动位移方程是(S的单位：m； t的单位：s), 则物体在t=2s的速度是 ( ) A2 m/s B4 m/s C6 m/s D8 m/s参考答案：C略10. 对于任意的且，函数的图象必经过点（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若椭圆上一点P到焦点F1的距离为7，则点P到F2相对应的准线的距离是_；参考答案：5由椭圆的定义知,|PF1|=7,故|PF2|=

8、3。12. 中，若，则 _ 参考答案：13. 执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为 参考答案：23【考点】循环结构【分析】首先分析程序框图，循环体为“直到型”循环结构，按照循环结构进行运算，求出满足题意时的y【解答】解：根据题意，本程序框图为求y的和循环体为“直到型”循环结构，输入x=2，第一次循环：y=22+1=5，x=5；第二次循环：y=25+1=11，x=11；第三次循环：y=211+1=23，|xy|=128，结束循环，输出y=23故答案为：2314. 若直线是y=f(x)在x=2处的切线，则=_.参考答案：415. 观察1=1,1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+

9、7=16,猜想一般规律是_.参考答案：分析：先观察前面4个式子的规律，再归纳出第n个式子.详解：因为1=.1+3=4=1+3+5=9=，1+3+5+7=16=，所以猜想第n个式子：.故答案为：点睛：本题主要考查归纳推理，意在考查学生对该知识的掌握水平和归纳推理能力.16. 如右图所示，RtABC为水平放置的ABC的直观图，其中ACBC，BOOC1， 则ABC的面积是 参考答案：根据题意和直观图可知：原三角形为等腰三角形，三角形的底面边长为2，髙为，所以ABC的面积是。17. 右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米. 参考答案：三、 解答题：本大题

10、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p:关于x的不等式对一切恒成立，q:函数是增函数，如果pq为真命题，pq为假命题，求实数的取值范围参考答案：解：由关于x的不等式对一切恒成立，得 4分 函数是增函数，得 8分如果p真且q假，则，此不等式组无解；10分如果p假且 q真，则，解得13分所以实数a的取值范围为 14分略19. （本小题满分14分） 已知函数f(x)=x33x29xa. （I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值参考答案：解：（I） f (x)3x26x9令f (x)0，解得x3， 所以

11、函数f(x)的单调递减区间为（，1），（3，） （II）因为f(2)81218a=2a，f(2)81218a22a， 所以f(2)f(2)因为在（1，3）上f (x)0，所以f(x)在1, 2上单调递增，又由于f(x)在2，1上单调递减，因此f(2)和f(1)分别是f(x)在区间2，2上的最大值和最小值，于是有 22a20，解得 a2 故f(x)=x33x29x2，因此f(1)13927， 即函数f(x)在区间2，2上的最小值为7略20. 如图，椭圆：（）和圆：，已知圆将椭圆的长轴三等分，且，椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、（ ）求椭圆的方程；（）若直线、分别

12、与椭圆相交于另一个交点为点、求证：直线经过一定点；试问：是否存在以为圆心，为半径的圆，使得直线和直线都与圆相交？若存在，请求出所有的值；若不存在，请说明理由 参考答案：（ ）依题意，则，又，则，椭圆方程为（）由题意知直线的斜率存在且不为0，设直线的斜率为，则：，由得或，用去代，得，方法1：，：，即，直线经过定点方法2：作直线关于轴的对称直线，此时得到的点、关于轴对称，则与相交于轴，可知定点在轴上，当时，此时直线经过轴上的点，、三点共线，即直线经过点，综上所述，直线经过定点由得或，则直线：，设，则，直线：，直线：，假设存在圆心为，半径为的圆，使得直线和直线都与圆相交，则由（）得对恒成立，则，由（）得，对恒成立，当时，不合题意；当时，得，即，存在圆心为，半径为的圆，使得直线和直线都与圆相交，所有的取值集合为解法二：圆，由上知过定点，故；又直线过原点，故，从而得略21. 命题: “