人教版九年级上册期末数学试卷解析版

1、人教版九年级上册期末数学试卷分析版人教版九年级上册期末数学试卷分析版人教版九年级上册期末数学试卷分析版2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷一选择题（共10小题）1抛物线y4x23的极点坐标是（）A（0，3）B（0，3）C（3，0）D（4，3）2以下各组中得四条线段成比率的是（）A4、2、1、3cmB1、2、3、5cmcmcmcmcmcmcmC3、4、5、6cmD1、2、2、4cmcmcmcmcmcmcm3如图，O的半径为5，弦心距OC3，则弦AB的长是（）A4B6C8D54在ABC中，CRt，AC6，BC8，则cosB的值是（）ABCD5如图，以下条件不可以够判断ADBABC的是（）

2、AABDACBBADBABC2CABAD?ACD6有四张反面如出一辙的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y2x，yx23（x0），y（x0），y（x0），将卡片次序打乱后，任意从中抽取一张，拿出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是（）ABCD17如图，将沿边上的中线平移到的地点，已知的面积为9，阴ABCBCADABCABC影部分三角形的面积为4若AA1，则AD等于（）A2B3CD8如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x1，且经过点P（3，0），则ab+c的值为（）A0B1C1D29已知点A、B、C、D、E、F是半径为r的O的六均分点，分别以A、D为圆心，AE和D

3、F长为半径画圆弧交于点P以下说法正确的选项是（）PADPDA60；PAOADE；POr；AO：OP：PA1：ABCD10如图1，在菱形ABCD中，A120，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y对于x的函数图象，此中H是图象上的最低点，则a+b的值为（）ABCD二填空题（共6小题）11一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不一样样的球，这100个球中有m个红球经过大批重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频次坚固在0.2左右，则m的值约为12抛物线y3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所获得的抛物线是13假如一个扇形的

4、半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为度14如图，在?ABCD中，点E在DC边上，若，则的值为15如图，AB是O的弦，AB4，点C是O上的一个动点，且ACB45若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是16定义：在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”若抛物线yax22ax+a+3与x轴围成的地区内（不包含抛物线和x轴上的点）恰巧有8个“整点”，则a的取值范围是三解答题（共8小题）17计算：2cos30+sin45tan26018已知：如图，在ABC中，AD是BAC的均分线，ADEB求证：（1）ABDADE；2（2）ADAE?AB19现现在，“垃圾分类”意识

5、已众望所归，如图是生活中的四个不一样样的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其余垃圾、可回收垃圾此中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾1）直接写出小明投放的垃圾恰巧是“厨余垃圾”的概率；2）求小丽投放的两袋垃圾不一样样类的概率20某品牌太阳能热水器的实物图和横断面表示图以以下图已知真空集热管与支架CBDE所在直线订交于点，且；支架与水平线垂直40，30，OOBOEBCADACcmADEDE190cm，另一支架AB与水平线夹角BAD65，求OB的长度（结果精准到1cm；温馨提示：sin650.91，cos650.42，tan652.14）21如图，已知抛物线yx2+3与x轴交于点、

6、B两点，与y轴交于C点，点B的坐mxA标为（3，0），抛物线与直线yx+3交于C、D两点连结BD、AD1）求m的值2）抛物线上有一点P，知足SABP4SABD，求点P的坐标22小明大学毕业回家乡创业，第一期培养盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的均匀每盆收益是160元，花卉的均匀每盆收益是19元调研发现：盆景每增添1盆，盆景的均匀每盆收益减少2元；每减少1盆，盆景的均匀每盆收益增添2元；花卉的均匀每盆收益素来不变小明计划第二期培养盆景与花卉共100盆，设培养的盆景比第一期增添x盆，第二期盆景与花卉售完后的收益分别为12W，W（单位：元）（1）用含x的代数式分别表示W1，W2；（2）当x取何值时，

7、第二期培养的盆景与花卉售完后获得的总收益W最大，最大总收益是多少？23如图1，BC是O的直径，点A在O上，ADBC，垂足为D，BE分别交AD、AC于点F、G1）判断FAG的形状，并说明原因；2）如图2，若点E和点A在BC的双侧，BE、AC的延伸线交于点G，AD的延伸线交BE于点F，其余条件不变，（1）中的结论还建立吗？请说明原因；（3）在（2）的条件下，若BG26，BDDF7，求AB的长24如图，直线yx+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线yx2+bx+c经过点A，B（1）求点B的坐标和抛物线的分析式；（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线

8、分别交于点，PN点在线段上运动，若以，N为极点的三角形与相像，求点的坐标；MOABPAPMM点在x轴上自由运动，若三个点，中恰有一点是其余两点所连线段的中点（三MMPN点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值参照答案与试题分析一选择题（共10小题）1抛物线y423的极点坐标是（）xA（0，3）B（0，3）C（3，0）D（4，3）【分析】依照抛物线y4x23，能够直接写出该抛物线的极点坐标，此题得以解决【解答】解：抛物线y4x23，该抛物线的极点坐标为（0，3），应选：B2以下各组中得四条线段成比率的是（）A4cm、2cm、1cm、3cmB1

9、cm、2cm、3cm、5cmC3、4、5、6cmD1、2、2、4cmcmcmcmcmcmcm【分析】四条线段成比率，依照线段的长短关系，从小到大摆列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比率【解答】解：A、从小到大摆列，因为1423，因此不可以比率，不符合题意；B、从小到大摆列，因为1523，因此不可以比率，不符合题意；C、从小到大摆列，因为3645，因此不可以比率，不符合题意；D、从小到大摆列，因为1422，因此成比率，符合题意应选：D3如图，O的半径为5，弦心距OC3，则弦AB的长是（）A4B6C8D5【分析】先依照垂径定理得出AB2AC，再依照勾股定理求出AD的长，从而得出AB

10、的长【解答】解：连结OA，以以下图：OCAB，OC3，OA5，AB2AC，AC4，AB2AC8应选：C4在ABC中，CRt，AC6，BC8，则cosB的值是（）ABCD【分析】利用勾股定理求出AB，依照余弦函数的定义求解即可【解答】解：如图，在RtABC中，AC6，BC8，AB10，cosB，应选：C5如图，以下条件不可以够判断ADBABC的是（）AABDACBBADBABC2DCABAD?AC【分析】依照有两个角对应相等的三角形相像，以及依照两边对应成比率且夹角相等的两个三角形相像，分别判断得出即可【解答】解：A、ABDACB，AA，ABCADB，故此选项不合题意；B、ADBABC，AA，A

11、BCADB，故此选项不合题意；2C、ABAD?AC，AA，ABCADB，故此选项不合题意；D、不可以够判断ADBABC，故此选项符合题意应选：D6有四张反面如出一辙的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y2x，yx23（x0），y（x0），y（x0），将卡片次序打乱后，任意从中抽取一张，拿出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是（）ABCD1【分析】利用正比率函数、二次函数以及反比率函数的性质可判断函数y2x，yx23（x0），y（x0），是y随x的增大而增大，此后依照概率公式可求出拿出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率【解答】解：函数y2x，yx23（x0），y（x0），y

12、（x0）中，有y2x，yx23（x0），y（x0），是y随x的增大而增大，因此任意从中抽取一张，拿出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是应选：C7如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的地点，已知ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4若AA1，则AD等于（）A2B3CD【分析】由SABC9、SAEF4且AD为BC边的中线知SADESAEF2，SABDSABC，依照知（）2，据此求解可得DAEDAB【解答】解：如图，SABC9、SAEF4，且AD为BC边的中线，SADESAEF2，SABDSABC，将ABC沿BC边上的中线AD平移获得ABC，AEAB，DAEDAB，则（）2，即

13、（）2，解得AD2或AD（舍），应选：A8如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x1，且经过点P（3，0），则ab+c的值为（）A0B1C1D2【分析】由“对称轴是直线x1，且经过点（3，0）”可知抛物线与x轴的另一个交点P是（1，0），代入抛物线方程即可解得【解答】解：因为对称轴x1且经过点（3，0）P因此抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）代入抛物线分析式yax2+bx+c中，得ab+c0应选：A9已知点A、B、C、D、E、F是半径为r的O的六均分点，分别以A、D为圆心，AE和DF长为半径画圆弧交于点P以下说法正确的选项是（）PADPDA60；PAOADE；POr；AO：OP

14、：PA1：ABCD【分析】由O的六均分点得出，得出AEDFAD，依照题意得：APAE，DPDF，得出APDPAD，PAD是等腰三角形，PADPDA60，错误；连结OP、AE、DE，由ADAEAP得出PAOADE错误，由圆周角定理得出AED90，30，得出，r，得出r，DAEDErAEDEAPAE由等腰三角形的性质得出，由勾股定理求出r，正确；POADPO求出AO：OP：PA1：得出正确；即可得出结论【解答】解：A、B、C、D、E、F是半径为r的O的六均分点，AEDFAD，依照题意得：APAE，DPDF，APDPAD，PAD是等腰三角形，PADPDA60，错误；连结OP、AE、DE，以以下图，A

15、D是O的直径，ADAEAP，PAOADE错误，AED90，DAE30，DEr，AEDEr，r，APAEOAOD，APDP，POAD，POr，正确；AO：OP：PAr：r：r1：正确；说法正确的选项是，应选：C10如图1，在菱形ABCD中，A120，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y对于x的函数图象，此中H是图象上的最低点，则a+b的值为（）ABCD【分析】由A、C对于BD对称，推出PAPC，推出PC+PEPA+PE，推出当A、P、E共线时，PE+PC的值最小，察看图象可知，当点P与B重合时，PE+PC6，推出BECE2，ABBC4，

16、分别求出PE+PC的最小值，PD的长即可解决问题【解答】解：在菱形ABCD中，A120，点E是BC边的中点，易证AEBC，A、C对于BD对称，PAPC，PC+PEPA+PE，当A、P、E共线时，PE+PC的值最小，即AE的长察看图象可知，当点P与B重合时，PE+PC6，BECE2，ABBC4，在RtAEB中，BE2，PC+PE的最小值为2，点H的纵坐标a2，BCAD，2，BD4，PD，点H的横坐标b，a+b2+；应选：C二填空题（共6小题）11一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不一样样的球，这100个球中有m个红球经过大批重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频次坚固在0.2左右

17、，则m的值约为20【分析】在相同条件下，大批频频试验时，随机事件发生的频次渐渐坚固在概率周边，能够从比率关系下手，列出方程求解【解答】解：依照题意，得：0.2，解得：m20，故答案为：2012抛物线y3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所获得的抛物线是y3（x1）22【分析】依照“上加下减，左加右减”的法例进行解答即可【解答】解：依照“上加下减，左加右减”的法例可知，抛物线y32向右平移1个单x位，再向下平移2个单位，所获得的抛物线是y3（x1）22故答案为：y3（x1）2213假如一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为60度【分析】直接利用扇形弧长公式代入求出即可【解

18、答】解：扇形的半径是1，弧长是，l，即，解得：n60，此扇形所对的圆心角为：60故答案为：6014如图，在?ABCD中，点E在DC边上，若，则的值为【分析】由DE、EC的比率关系式，可求出EC、DC的比率关系；因为平行四边形的对边相等，即可得出EC、AB的比率关系，易证得EFCBFA，可依照相像三角形的对应边成比率求出BF、EF的比率关系【解答】解：，；四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD；ABFCEF；，15如图，AB是O的弦，AB4，点C是O上的一个动点，且ACB45若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是2【分析】依照中位线定理获得MN的最大时，AC最大，当AC最大

19、时是直径，从而求得直径后就能够求得最大值【解答】解：点M，N分别是AB，BC的中点，MNAC，当AC获得最大值时，MN就获得最大值，当AC时直径时，最大，如图，ACBD45，AB4，AD4，MNAD2，故答案为：216定义：在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”若抛物线yax22ax+a+3与x轴围成的地区内（不包含抛物线和x轴上的点）恰巧有8个“整点”，则a的取值范围是a【分析】以以下图，a0，图象实心点为8个“整点”，则符合条件的抛物线过点A、B之间（不含点B），即可求解【解答】解：yax22ax+a+3a（x1）2+3，故抛物线的极点为：（1，3）；以以下图，a0，

20、图象实心点为8个“整点”，则符合条件的抛物线过点A、B之间（不含点B），当抛物线过点A（3，1）时，将点A的坐标代入抛物线表达式并解得：a；同应当抛物线过点B（4，1）时，a，故答案为：a三解答题（共8小题）17计算：2cos30+sin45tan260【分析】第一计算乘方，此后计算乘法，最后从左向右挨次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：2+1322cos30+sin45tan26018已知：如图，在ABC中，AD是BAC的均分线，ADEB求证：（1）ABDADE；2（2）ADAE?AB【分析】（1）由AD是BAC的均分线可得BADDAE，又ADEB，则结论得证；（2）由（1）可得出结论

21、【解答】证明：（1）AD是BAC的均分线，BADDAE，ADEBABDADE；2）ABDADE，2ADAE?AB19现现在，“垃圾分类”意识已众望所归，如图是生活中的四个不一样样的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其余垃圾、可回收垃圾此中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾1）直接写出小明投放的垃圾恰巧是“厨余垃圾”的概率；2）求小丽投放的两袋垃圾不一样样类的概率【分析】（1）直接利用概率公式求出小明投放的垃圾恰巧是“厨余垃圾”的概率；（2）第一利用树状图法列举出全部可能，从而利用概率公式求出答案【解答】解：（1）将有害垃圾、厨余垃圾、其余垃圾、可回收垃圾分别记为A，B，C，D，

22、小明投放了一袋垃圾，小明投放的垃圾恰巧是B类：厨余垃圾的概率为：；（2）画树状图以下：由树状图知，小丽投放的垃圾共有16种等可能结果，此中小丽投放的两袋垃圾不一样样类的有12种结果，因此小丽投放的两袋垃圾不一样样类的概率为20某品牌太阳能热水器的实物图和横断面表示图以以下图已知真空集热管DE与支架CB所在直线订交于点O，且OBOE；支架BC与水平线AD垂直AC40cm，ADE30，DE190cm，另一支架AB与水平线夹角BAD65，求OB的长度（结果精准到1cm；温馨提示：sin650.91，cos650.42，tan652.14）【分析】设OEOB2x，依照含30度角的直角三角形的性质以及锐

23、角三角函数的定义即可求出答案【解答】解：设OEOB2x，ODDE+OE190+2x，ADE30，OCOD95+x，BCOCOB95+x2x95x，tanBAD，2.14，解得：x9.4，219OBx21如图，已知抛物线yx2+3与x轴交于点、两点，与y轴交于C点，点B的坐mxAB标为（3，0），抛物线与直线yx+3交于C、D两点连结BD、AD1）求m的值2）抛物线上有一点P，知足SABP4SABD，求点P的坐标【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；2）利用方程组第一求出点D坐标由面积关系，推出点P的纵坐标，再利用待定系数法求出点P的坐标即可；【解答】解：（1）抛物线yx2+mx+3过（3，

24、0），09+3m+3，m2（2）由，得或，D（，），SABP4SABD，AB|Py|4AB，|Py|9，Py9，当y9时，x2+2+39，无实数解，x当y9时，x2+2x+39，x11+，x21，P（1+，9）或P（1，9）22小明大学毕业回家乡创业，第一期培养盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的均匀每盆收益是160元，花卉的均匀每盆收益是19元调研发现：盆景每增添1盆，盆景的均匀每盆收益减少2元；每减少1盆，盆景的均匀每盆收益增添2元；花卉的均匀每盆收益素来不变小明计划第二期培养盆景与花卉共100盆，设培养的盆景比第一期增添x盆，第二期盆景与花卉售完后的收益分别为W1，W2（单位：元）（1）用

25、含x的代数式分别表示W1，W2；（2）当x取何值时，第二期培养的盆景与花卉售完后获得的总收益W最大，最大总收益是多少？【分析】（1）设培养的盆景比第一期增添x盆，则第二期盆景有（50+）盆，花卉有（50 xx）盆，依照“总收益盆数每盆的收益”可得函数分析式；（2）将盆景的收益加上花卉的收益可得总收益对于x的函数分析式，配方成极点式，利用二次函数的性质求解可得【解答】解：（1）设培养的盆景比第一期增添x盆，则第二期盆景有（50+x）盆，花卉有（50 x）盆，因此W1（50+x）（1602x）2x2+60 x+8000，W219（50 x）19x+950；（2）依照题意，得：WW1+W22x2+6

26、0 x+800019x+9502x2+41x+89502（x）2+，20，且x为整数，当x10时，W获得最大值，最大值为9160，答：当x10时，第二期培养的盆景与花卉售完后获得的总收益W最大，最大总收益是9160元23如图1，BC是O的直径，点A在O上，ADBC，垂足为D，BE分别交AD、AC于点F、G1）判断FAG的形状，并说明原因；2）如图2，若点E和点A在BC的双侧，BE、AC的延伸线交于点G，AD的延伸线交BE于点F，其余条件不变，（1）中的结论还建立吗？请说明原因；（3）在（2）的条件下，若BG26，BDDF7，求AB的长【分析】（1）第一依照圆周角定理及垂直的定义获得BAD+CA

27、D90，C+CAD90，从而获得BADC，此后利用等弧相同角等知识获得AFBF，从而证得FAFG，判断等腰三角形；2）建立，证明方法同（1）；3）第一依照上题获得AFBFFG，从而利用已知条件获得FB13，此后利用勾股定理获得BD12，DF5，从而求得AD8，最后求得AB4【解答】解：（1）等腰三角形；原因：如图1，BC为直径，ADBC，BAD+CAD90，C+CAD90，BADC，ABEC，ABEBAD，AFBF，BAD+CAD90，ABE+AGB90，DACAGB，FAFG，FAG是等腰三角形；（2）建立；BC为直径，ADBC，BAD+CAD90，C+CAD90，BADC，ABEC，ABEBAD，AFBF，BAD+CAD90，ABE+AGB90，DACAGB，FAFG，FAG是等腰三角形；3）由（2）得：AFBFFG，BG26，FB13，解得：BD12，DF5，ADAFDF1358，AB424如图，直线yx+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线yx2+bx+c经过点A，B（1）求点B的坐标和抛物线的分析式；（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N点M在线段OA上运动，若以B，P，N为极点的三角形与APM相像，求点M的坐标；点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N