2022-2023学年山东省菏泽市程屯中学高二数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年山东省菏泽市程屯中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列的前n项和为，若，则等于 A、1 B、 C、 D、参考答案：B2. 计算sin140cos50+sin130cos40的值是（）ABC1D1参考答案：C【考点】两角和与差的正弦函数【分析】根据诱导公式和两角和正弦公式计算即可【解答】解：sin140cos50+sin130cos40=sin40cos50+sin50cos40=sin90=1，故选：C3. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=

2、，b=1，则c=（）A1B2C1D参考答案：B【考点】正弦定理的应用；余弦定理的应用【专题】计算题【分析】方法一：可根据余弦定理直接求，但要注意边一定大于0；方法二：可根据正弦定理求出sinB，进而求出c，要注意判断角的范围【解答】解：解法一：（余弦定理）由a2=b2+c22bccosA得：3=1+c22c1cos=1+c2c，c2c2=0，c=2或1（舍）解法二：（正弦定理）由=，得： =，sinB=，ba，B=，从而C=，c2=a2+b2=4，c=2【点评】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用在解三角形时一般就用这两个定理，要熟练掌握4. “双曲线方程为x2y2=3”是“双曲线离心率e=”

3、的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据双曲线的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：双曲线的标准方程为=1，则a=b=，则双曲线为等轴双曲线，则双曲线离心率e=，即充分性成立，反之若双曲线离心率e=，则双曲线为等轴双曲线，但方程不一定为x2y2=3，即必要性不成立，即“双曲线方程为x2y2=3”是“双曲线离心率e=”的充分不必要条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合双曲线的性质是解决本题的关键5. 函数的图象的大致形状是A. B. C. D. 参考答案：

4、A令x=0可得，则排除C、D；,当时，当时，故排除B，本题选择A选项.6. 用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到，不等式的左边增加的项为（ ）A B C. D参考答案：C分析：分别写出当和时的不等式，比较后可得结果详解：当时，不等式为；当时，不等式为，即，比较可得增加的项为故选C7. .已知，若向量与向量共线，则的最大值为（ ） A6 B4 C3 D参考答案：A略8. “”是“”的 （ ）. A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：A9. 设，则下列大小关系式成立的是( ).A. B . C . D . 参考答案：D略10. 设点、为边或

5、内部的两点，且， =+，则的面积与的面积之比为AB C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题p：?xR，2x3x；命题q：?xR，x3=1x2，则下列命题中为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq参考答案：B【考点】复合命题的真假【分析】举反例说明命题p为假命题，则p为真命题引入辅助函数f（x）=x3+x21，由函数零点的存在性定理得到该函数有零点，从而得到命题q为真命题，由复合命题的真假得到答案【解答】解：因为x=1时，2131，所以命题p：?xR，2x3x为假命题，则p为真命题令f（x）=x3+x21，因为f（0）=10，f（1）=10所以函

6、数f（x）=x3+x21在（0，1）上存在零点，即命题q：?xR，x3=1x2为真命题则pq为真命题故选B12. 已知不共线，当_时，共线.参考答案：13. 如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(经过圆锥旋转轴的截面中两条母线的夹角)是 参考答案：6014. 曲线在点处的切线方程为_.参考答案：略15. 某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的A、B两地，他们测得C、D两地的直线距离为2km，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则A、B两地的距离大约等于（提供数据：，结果保留两个有效数字）参考答案：1.4km【考点】正弦定理【专题】计算题；解三角形【分析】在ADC中，可求得AC

7、=2，在BDC中，利用正弦定理可求得BC，最后在ABC中，利用余弦定理可求得AB【解答】解：依题意，ADC为等边三角形，AC=2；在BDC中，CD=2，由正弦定理得： =2，BC=；在ABC中，由余弦定理得AB2=BC2+AC22BC?ACcos45=2+422=2，AB=1.4km故答案为：1.4km【点评】本题考查正弦定理与余弦定理，考查解三角形，考查分析与运算能力，属于中档题16. 某校开设门课程供学生选修，其中、三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修门，则每位同学共有 种不同选修方案 参考答案：17. 若命题“存在xR，x22x+2=m”为假命题，则实数m的取值范围是参

8、考答案：m1【考点】命题的真假判断与应用【分析】原命题为假命题，则其否命题为真命题，得出?xR，都有x22x+2m，再由0，求得m即可【解答】解：“存在xR，x22x+2=m”为假命题，其否命题为真命题，即是“?xR，都有x22x+2m”，=4m40，解得m1实数m的取值范围是：m1故答案为：m1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 命题:；命题:方程表示焦点在轴上的椭圆.若“且”是假命题，“或”是真命题，求实数的取值范围.参考答案：命题: 为真， 2分命题为真，即方程是焦点在轴上的椭圆， 4分 又 “且”是假命题，“或”是真命题 是真命题且是假

9、命题，或是假命题且是真命题6分 或 8分 的取值范围是10分19. 已知在ABC中，A=450，AB=，BC=2，求解此三角形. 参考答案：C=120B=15AC=或C=60B=7520. 12分）在ABC中，若.(1)判断ABC的形状； (2)在上述ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。参考答案：略21. 参考答案：证明：（）AB平面BCD， ABCD， CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 又 不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF, 不论为何值恒有平面BEF平面ABC. （）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC. BC=CD=1，BCD=90，ADB=60， 由AB