2022-2023学年山东省聊城市茌平县第一高级中学高二数学理测试题含解析

1、2022-2023学年山东省聊城市茌平县第一高级中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果执行下边的程序框图，输入x12，那么其输出的结果是()A9 B3C D参考答案：C2. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值为A B C D参考答案：B理解循环结构的功能和会使用判断框判断走向是解题的关键由x1，可知x是奇数，应执行“是”，x1+1；由x2，可知x不是奇数，应执行“否”，x2+2，48，应执行“否”，x4+1；由x5，可知x是奇数，应执行“是”，x5+1；由x6，可知x不是奇数，应执行“否

2、”，x6+2，8=8，应执行“否”，x8+1, 由x9，可知x是奇数，应执行“是”，x9+1；由x10，可知x不是奇数，应执行“否”，x10+2，128，应执行“是”，输出x12;结束程序即：根据程序框图的功能x的值依次为1,2,4,5,6,8,9,10,12,所以最后输出的是12.3. 设双曲线的右顶点为A，右焦点为，弦PQ过F且垂直于轴，过点P、点Q分别作为直线AQ、AP的垂直，两垂线交于点B，若B到直线PQ的距离小于，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：B由题意,B在x轴上, ,，直线BQ的方程为，令y=0,可得，B到直线PQ的距离小于2(a+c)，e1，故选B.

3、4. 过正方形ABCD的顶点A作线段，且PA=AB，则平面ABC与平面PCD所成锐二面角的度数为 （ ）A B C D 参考答案：C5. 函数y=x2+1的图象上一点(1,2)及邻近一点(1+x,2+y)，则等于( ) A2B2x C2+x D2+x2参考答案：A略6. 设a，b是两条不重合的直线，是两个不同的平面，则下列命题中错误的是（ ）A若a，a，则 B若b是内任意一条直线，a/，ab，则C若a/，b，则ab D若a，b/，则ab参考答案：D略7. 一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则某特定个体入样的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】简单随机抽

4、样；等可能事件的概率【专题】计算题【分析】根据在简单随机抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，被抽到的概率都等于要抽取的样本容量除以总体的个数【解答】解：用简单随机抽样法从中抽取，每个个体被抽到的概率都相同，为，故选C【点评】简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便8. 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论正确的是A若，则B若，则_ks5uC若，则D若，则参考答案：B略9. 设是两条直线，是两个平面，下列能推出的是 ( )A

5、 B C D参考答案：C略10. 过点P(1,1)的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()Axy20 By10Cxy0 Dx3y40参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是参考答案：10 x+15y36=0【考点】直线的一般式方程；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系【专题】直线与圆【分析】由平行关系设所求直线方程为2x+3y+c=0，分别令x=0，y=0可得两截距，由题意可得c的方程，解方程代入化简可得【解答】解：由平行关系设所求直线方程

6、为2x+3y+c=0，令x=0可得y=，令y=0可得x=，=6，解得c=，所求直线方程为2x+3y=0，化为一般式可得10 x+15y36=0故答案为：10 x+15y36=0【点评】本题考查两直线的平行关系，涉及截距的定义，属基础题12. f（x）=ax32x23，若f（1）=2，则a等于 参考答案：2【考点】63：导数的运算【分析】根据题意，对函数f（x）求导可得f（x）=3ax24x，将x=1代入f（1）=2可得f（1）=3a4=2，解可得a的值，即可得答案【解答】解：根据题意，f（x）=ax32x23，则f（x）=3ax24x，若f（1）=3a4=2，解可得a=2；故答案为：213.

7、函数的定义域为 参考答案：14. 直线的倾斜角的取值范围是_。参考答案：15. 在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为120，所有偶数项的和为110，则该数列共有_项参考答案：2316. 设P是曲线上的一个动点，则点P到点的距离与点P到的距离之和的最小值为_ 参考答案：2略17. 已知两点M（2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足?+=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为 参考答案：y2=8x【考点】轨迹方程；数量积的坐标表达式【分析】根据题意，设P（x，y），结合M与N的坐标，可以求出=4，并将、表示出来，代入?+=0中，可得4+4（x2）=0，化简整理即可得答案【解答】

8、解：设P（x，y），又由M（2，0），N（2，0），则=4， =（x+2，y），=（x2，y）又由?+=0，则4+4（x2）=0化简整理得y2=8x；故答案为y2=8x【点评】本题考查轨迹方程的求法，涉及平面向量的数量积运算与抛物线的定义，求解此类问题时要注意轨迹与轨迹方程的区别三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知，为虚数单位，当为何值时，分别是（1）实数？ （2）纯虚数？参考答案：(1) 3分0或35分(1) 8分10分19. （1）过点A（5，4）作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5，求其直线

9、方程（2）已知圆M过两点A（1，1），B（1，1），且圆心M在x+y2=0上，求圆M的方程参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用 【专题】计算题；对应思想；待定系数法；直线与圆【分析】（1）设出直线的方程，求出直线与坐标轴的交点坐标，利用三角形的面积公式求出变量，解得直线方程，（2）设圆M的方程为：（xa）2+（yb）2=r2，利用待定系数法即可求解【解答】解：（1）设直线为y+4=k（x+5），交x轴于点，交y轴于点（0，5k4），得25k230k+16=0，或25k250k+16=0，解得，或 2x5y10=0，或8x5y+20=0为所求（2）设圆M的方程为：（xa）2+（yb）2=r2，

10、（r0）根据题意得，解得a=b=1，r=2故所求圆M的方程为：（x1）2+（y1）2=4【点评】本题考查用待定系数法求直线方程和圆的方程，着重考查了直线的基本量与基本形式、圆的标准方程等知识20. “”汶川大地震是华人心中永远的痛！在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一矩形的汶川人民纪念广场（如图），另外内部有一废墟作为文物保护区不能占用。经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,如何设计才能使广场面积最大？ 参考答案：解析： 以A为原点，AB为x轴，AD为y轴建立如图所示的直角坐标系，则E（30，0），F（0，20）。线段的方程是在线段上取点，作PQBC于点Q，PRCD

11、于点R，设矩形PQCR的面积为s，则s|PQ|PR|（100）（80）又，。当5m时，s有最大值，此时.21. （14分）若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列（1）求等比数列S1，S2，S4的公比；（2）若S2=4，求an的通项公式；（3）设bn=，Tn是数列bn的前n项和，求使得Tn对所有nN*都成立的最大正整数m参考答案：（1）4；（2）an=2n1；（3）19.（1）数列an为等差数列，S1=a1，S2=a2+d，S4=a4+6d，S1，S2，S4成等比数列，公差为d不等于0，d=2a1，q=，（2）S2=4，2a1+d=4，d=2a1，a1=1，d=2，an=2n1（3）+=（Tn）min=1使得Tn对所有nN*都成立，等价于1